Madame Lelica

in het algemeen zullen statistici (en ieder normaal persoon) een soort statistisch programma zoals R of minitab gebruiken om hun statistische grafieken te maken. Echter, het is nog steeds verrassend gebruikelijk om te zien leerboeken doen alles met de hand en op het einde, leren hoe je een histogram te maken met de hand is een geweldige manier om beter te krijgen in het lezen van hen en uitzoeken wat het probleem is wanneer een computer of rekenmachine geeft je iets wat je niet verwacht., In deze les zullen we kijken naar het stap-voor-stap proces van het maken van een frequentieverdeling en een histogram.

advertentie

voorbeeld (overslaan naar video voorbeeld)

om u te laten zien hoe u dit moet doen, gebruiken we onderstaande gegevensverzameling. Ik heb de nummers op orde gebracht, wat alles een stuk makkelijker maakt.,

12 14 14 14 16

18 20 20 21 23

27 27 27 29 31

31 32 32 34 36

40 40 40 40 40

42 51 56 60 65

To make a histogram by hand, we must first find the frequency distribution., Het idee achter een frequentieverdeling is om de gegevens op te splitsen in groepen (klassen of bakken genoemd) zodat we patronen beter kunnen zien. Het is net als het verschil tussen je leeftijd vragen en je vragen of je tussen de 20 en 25 bent. In de tweede vraag groepeer ik de leeftijden. Op deze manier als ik een enorme dataset (zoals velen zijn) Ik kan de patronen zien (zoals zijn de meeste mensen ouder of jonger) veel gemakkelijker dan als ik gewoon geprobeerd om een grote lijst van nummers te ontcijferen.,

stappen om uw frequentieverdeling te maken

Stap 1: Bereken het bereik van de gegevensverzameling

het bereik is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde. We hebben dit nodig om erachter te komen hoeveel “ruimte” we nodig hebben om te verdelen in groepen. In dit voorbeeld:

\(\text{Range} = 65-12 = 53\)

Stap 2: deel het bereik door het aantal groepen dat u wilt en ronder dan

door dit te doen kunnen we achterhalen hoe groot elke groep is. Het is alsof we een plank in gelijke stukken gaan snijden., In Stap 1 hebben we gemeten hoe lang het bord is en nu beslissen we hoe groot elk stuk zal zijn.

Hmmm … maar hoeveel groepen te hebben? Te veel, en onze grafieken en tabellen zullen niet veel beter zijn dan een lijst met getallen. Te weinig, en het patroon zal worden verborgen met te weinig detail. Vaak is een groot aantal groepen 5 of 6, hoewel er een aantal regels die mensen gebruiken om dit te beslissen. Vaker, mensen zullen laten de computer beslissen en vervolgens aan te passen als ze willen, terwijl leerboeken zal u vertellen hoeveel groepen te gebruiken., Maar als u zelf met de dataset werkt, zult u moeten zien hoe de grafiek eruit ziet voordat u er zeker van kunt zijn dat u een goed getal hebt gekozen.

laten we zeggen dat we kiezen voor 6 groepen. Als we dit doen dan:

\(\dfrac{53}{6}=8.8\)

het getal dat we zojuist hebben gevonden wordt gewoonlijk de klasse breedte genoemd. We ronden dit af naar 9 alleen maar omdat het makkelijker is om op die manier te werken. Een computer zou waarschijnlijk de 8.8 houden, dus wees ervan bewust dat je dit getal soms als een decimaal zult zien. Opmerking: in het algemeen ronden mensen die dit met de hand doen, altijd af, zelfs als het 8,1 was!,

Stap 3: Gebruik de klasse breedte om uw groepen te maken

Ik ga beginnen met het kleinste getal dat we hebben, dat is 12, en tel met 9 totdat ik mijn 6 groepen heb. Mijn eerste groep zal bijvoorbeeld 12 tot 21 zijn omdat 12 + 9 = 21. Mijn volgende groep zal 21-30 zijn omdat 21 + 9 = 30 … en ga zo maar door. Ik zet deze in een tafel en label ze “klassen”. Ik zal ook “frequentie” toevoegen aan de tabel.,equency

12 – 21 21 – 30 30 – 39 39 – 48 48 – 57 57 – 66

Stap 4: Zoek de frequentie in voor elke groep

Dit deel is waarschijnlijk de meest vervelende en de belangrijkste reden waarom het niet realistisch is om een frequentie distributie of het histogram met de hand voor een zeer grote data set., We gaan tellen hoeveel punten er zijn in elke groep. Laten we beginnen met onze eerste groep: 12 – 21. We willen tellen hoeveel punten tussen 12 en 21 liggen, 21 niet meegerekend. Je ziet de overlapping tussen de groepen toch? Dat is om rekening te houden met decimalen en we houden het zelfs als we die niet hebben. Het rechtereindpunt van een groep is niet opgenomen in die groep. Het gaat in de volgende groep. Dat betekent dat 21 in de tweede groep zouden zitten en elke 30 die we hebben zouden in de derde groep geteld worden.

terug naar de eerste groep: 12-21., Ik heb de punten die in deze groep zouden worden opgenomen omcirkeld:

goed-nu update ik de tabel met deze informatie!,

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30
30 – 39
39 – 48
48 – 57
57 – 66

Continuing with this pattern (each group is a different color!,):

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30	6
30 – 39	6
39 – 48	6
48 – 57	2
57 – 66	2

That last table is our frequency distribution!, Om hiervan een histogram te maken, gebruiken we de groepen op de horizontale as en de frequentie op de verticale as. Tot slot zullen we bars gebruiken om de frequentie van elke individuele groep weer te geven. Met deze gegevens zal het voltooide histogram eruit zien als hieronder.

u kunt een ander voorbeeld zien van hoe dit wordt gedaan in de video hieronder.,

advertentie

Video voorbeeld

in dit voorbeeld gaan we door hetzelfde proces met een andere dataset.

What to study next

zodra u weet hoe u een histogram schetst, moet u bestuderen hoe u deze kunt lezen en hoe u de gemeenschappelijke vormen en patronen kunt interpreteren. Tot slot kunt u ook zien hoe u histogrammen maakt op de TI-83 rekenmachine.,