Madame Lelica

ogólnie rzecz biorąc, statystycy (i każda zdrowa osoba) będą używać jakiegoś programu statystycznego, takiego jak R lub minitab do tworzenia wykresów statystycznych. Jednak nadal zaskakująco często zdarza się, że podręczniki robią wszystko ręcznie, a w końcu nauka ręcznego tworzenia histogramu jest świetnym sposobem na lepsze ich czytanie i zastanawianie się, na czym polega problem, gdy komputer lub Kalkulator daje Ci coś, czego się nie spodziewasz., W tej lekcji przyjrzymy się krok po kroku procesowi tworzenia rozkładu częstotliwości i histogramu.

Reklama

przykład (przejdź do przykładu wideo)

aby pokazać, jak to zrobić, użyjemy zestawu danych poniżej. Poszedłem dalej i uporządkowałem liczby, co znacznie ułatwi sprawę.,

12 14 14 14 16

18 20 20 21 23

27 27 27 29 31

31 32 32 34 36

40 40 40 40 40

42 51 56 60 65

To make a histogram by hand, we must first find the frequency distribution., Ideą rozkładu częstotliwości jest rozbicie danych na grupy (zwane klasami lub pojemnikami), abyśmy mogli lepiej widzieć wzorce. To coś w rodzaju różnicy między pytaniem o twój wiek a pytaniem, czy jesteś między 20 a 25. W drugim pytaniu grupuję grupy wiekowe. W ten sposób, jeśli mam ogromny zestaw danych (jak wiele z nich), mogę zobaczyć wzory (jak większość ludzi starszych lub młodszych) znacznie łatwiej niż gdybym po prostu próbował rozszyfrować dużą listę liczb.,

kroki do tworzenia rozkładu częstotliwości

Krok 1: Oblicz zakres zbioru danych

zakres jest różnicą między największą wartością a najmniejszą wartością. Potrzebujemy tego, aby dowiedzieć się, ile „przestrzeni” musimy podzielić na grupy. W tym przykładzie:

\(\text{Range}=65-12=53\)

Krok 2: podziel Zakres przez liczbę grup, które chcesz, a następnie zaokrągl w górę

dzięki temu możemy dowiedzieć się, jak duża jest każda grupa. To tak, jakbyśmy mieli zamiar pociąć deskę na równe kawałki., W kroku 1 zmierzyliśmy długość planszy, a teraz decydujemy, jak duży będzie każdy element.

Hmmm… ale ile grup mieć? Zbyt wiele, a nasze wykresy i tabele nie będą dużo lepsze niż lista liczb. Zbyt mało, a wzór będzie ukryty ze zbyt małą ilością szczegółów. Często duża liczba grup to 5 lub 6, chociaż istnieją pewne zasady, których ludzie używają do decydowania o tym. Częściej ludzie pozwolą komputerowi zdecydować, a następnie dostosować, czy chcą, podczas gdy podręczniki powiedzą, ile grup należy użyć., Ale jeśli pracujesz z zestawem danych samodzielnie, będziesz musiał zobaczyć, jak wygląda wykres, zanim będziesz mógł mieć pewność, że wybrałeś dobrą liczbę.

powiedzmy, że wybieramy 6 grup. Jeśli to zrobimy to:

\(\dfrac{53}{6}=8.8\)

liczba, którą właśnie znaleźliśmy, jest powszechnie nazywana szerokością klasy. Zaokrąglamy to do 9 tylko dlatego, że łatwiej jest pracować w ten sposób. Komputer prawdopodobnie zachowałby 8.8, więc pamiętaj, że czasami zobaczysz tę liczbę jako dziesiętną. Uwaga: ogólnie rzecz biorąc, ludzie, którzy robią to ręcznie, zawsze zbierają się, nawet jeśli była to wersja 8.1!,

Krok 3: Użyj szerokości klasy, aby utworzyć grupy

zacznę od najmniejszej liczby, jaką mamy, czyli 12, i policzę przez 9, dopóki nie będę miał moich 6 grup. Na przykład, moja pierwsza grupa będzie 12 do 21 ponieważ 12+9=21. Moja następna grupa będzie 21-30 ponieważ 21+9=30 … i tak dalej. Umieszczę je w tabeli i oznaczę „zajęcia”. Dodam również „częstotliwość” do tabeli.,equency

12 – 21 30 – 39 39 – 48 48 – 57 57 – 66

iv id=”69173ea850″

Krok 4: Znajdź częstotliwość dla każdej grupy

ta część jest prawdopodobnie najbardziej żmudna i głównym powodem, dla którego nierealistyczne jest ręczne tworzenie rozkładu częstotliwości lub histogramu dla bardzo dużego zestawu danych., Policzymy ile punktów jest w każdej grupie. Zacznijmy od pierwszej grupy: 12 – 21. Chcemy policzyć ile punktów jest między 12 a 21 nie wliczając 21. Widzisz nakładanie się grup, prawda? To jest rozliczanie dziesiętnych i zatrzymujemy je nawet wtedy, gdy ich nie mamy. Punkt końcowy prawej ręki żadnej grupy nie jest uwzględniony w tej grupie. Idzie do następnej grupy. Oznacza to, że 21 będzie w drugiej grupie, a 30, które mamy, będzie liczone w trzeciej grupie.

powrót do pierwszej grupy: 12-21., Zakreśliłem punkty, które zostaną uwzględnione w tej grupie:

W porządku – teraz aktualizuję tabelę o te informacje!,

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30
30 – 39
39 – 48
48 – 57
57 – 66

Continuing with this pattern (each group is a different color!,):

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30	6
30 – 39	6
39 – 48	6
48 – 57	2
57 – 66	2

That last table is our frequency distribution!, Aby zrobić histogram z tego, użyjemy grup na osi poziomej i Częstotliwości na osi pionowej. Na koniec użyjemy barów, aby reprezentować częstotliwość poszczególnych grup. Z tymi danymi gotowy histogram będzie wyglądał jak poniższy.

możesz zobaczyć inny przykład, jak to zrobić w poniższym filmie.,

Reklama

przykład wideo

w tym przykładzie przejdziemy przez ten sam proces z innym zestawem danych.

co dalej studiować

gdy wiesz, jak szkicować histogram, powinieneś dowiedzieć się, jak je odczytać i jak interpretować wspólne kształty wspólne kształty i wzorki. Na koniec możesz również zobaczyć, jak tworzyć histogramy na kalkulatorze TI-83.,