Madame Lelica

Generalmente, gli statistici (e qualsiasi persona sana di mente) useranno una sorta di programma statistico come R o minitab per fare i loro grafici statistici. Tuttavia, è ancora sorprendentemente comune vedere i libri di testo fare tutto a mano e alla fine, imparare a fare un istogramma a mano è un ottimo modo per migliorare la loro lettura e capire qual è il problema quando un computer o una calcolatrice ti dà qualcosa che non ti aspetti., In questa lezione, vedremo il processo passo-passo per creare una distribuzione di frequenza e un istogramma.

pubblicità

Esempio (vai all’esempio video)

Per mostrarti come farlo, useremo il set di dati qui sotto. Sono andato avanti e mettere i numeri in ordine che renderà tutto molto più facile.,

12 14 14 14 16

18 20 20 21 23

27 27 27 29 31

31 32 32 34 36

40 40 40 40 40

42 51 56 60 65

To make a histogram by hand, we must first find the frequency distribution., L’idea alla base di una distribuzione di frequenza è quella di suddividere i dati in gruppi (chiamati classi o bidoni) in modo da poter vedere meglio i modelli. È un po ‘ come la differenza tra chiederti la tua età e chiederti se sei tra 20 e 25. Nella seconda domanda, sto raggruppando i secoli. In questo modo se ho un ENORME set di dati (come molti sono) posso vedere i modelli (come la maggior parte delle persone più anziane o più giovani) molto più facile che se provassi a decifrare una grande lista di numeri.,

Passi per rendere la distribuzione di frequenza

Passo 1: Calcolare l’intervallo del set di dati

L’intervallo è la differenza tra il valore più grande e il valore più piccolo. Abbiamo bisogno di questo per capire quanto “spazio” abbiamo bisogno di dividere in gruppi. In questo esempio:

\(\text{Range}=65-12=53\)

Passo 2: Dividere l’intervallo per il numero di gruppi che si desidera e quindi arrotondare

Facendo questo ci permette di capire quanto grande è ogni gruppo. È come se tagliassimo una tavola in pezzi uguali., Nel passaggio 1, abbiamo misurato quanto è lunga la tavola e ora stiamo decidendo quanto sarà grande ogni pezzo.

Hmmm but ma quanti gruppi avere? Troppi, e i nostri grafici e tabelle non saranno molto meglio di una lista di numeri. Troppo pochi, e il modello sarà nascosto con troppo poco dettaglio. Spesso, un buon numero di gruppi è 5 o 6 anche se ci sono alcune regole che le persone usano per decidere questo. PIÙ SPESSO, le persone lasceranno che il computer decida e poi aggiusti se vogliono mentre i libri di testo ti diranno quanti gruppi usare., Ma se stai lavorando tu stesso con il set di dati, dovrai vedere come appare il grafico prima di poter essere sicuro di aver scelto un buon numero.

Diciamo che abbiamo scelto di avere 6 gruppi. Se lo facciamo allora:

\(\dfrac{53}{6}=8.8\)

Il numero che abbiamo appena trovato è comunemente chiamato la larghezza della classe. Arrotonderemo questo fino a 9 solo perché è più facile lavorare in questo modo. Un computer probabilmente manterrebbe l ‘ 8.8, quindi tieni presente che a volte vedrai questo numero come decimale. NOTA: In generale, le persone che lo fanno a mano arrotondano sempre anche se era 8.1!,

Passo 3: Usa la larghezza della classe per creare i tuoi gruppi

Inizierò dal numero più piccolo che abbiamo, che è 12, e conta per 9 fino a quando non avrò i miei 6 gruppi. Ad esempio, il mio primo gruppo sarà da 12 a 21 da 12+9=21. Il mio prossimo gruppo sarà 21-30 da 21 + 9 = 30… e così via. Li metterò in una tabella e li etichetterò come “classi”. Aggiungerò anche “frequenza” al tavolo.,equency

12 – 21 21 – 30 30 – 39 39 – 48 48 – 57 57 – 66

Passo 4: Trovare la frequenza per ogni gruppo

Questa parte è probabilmente il più noioso e il motivo principale per cui non è realistico fare una distribuzione di frequenza o l’istogramma a mano per un grande insieme di dati., Stiamo andando a contare quanti punti sono in ogni gruppo. Iniziamo con il nostro primo gruppo: 12-21. Vogliamo contare quanti punti sono tra 12 e 21 ESCLUSO 21. Vedete la sovrapposizione tra i gruppi giusto? Questo per tenere conto dei decimali e lo teniamo anche quando non ne abbiamo. L’endpoint destro di qualsiasi gruppo non è incluso in quel gruppo. Va nel prossimo gruppo. Ciò significa che 21 sarebbe nel secondo gruppo e qualsiasi 30 che abbiamo sarebbe conteggiato nel terzo gruppo.

Torna al primo gruppo: 12-21., Ho cerchiato i punti che sarebbero inclusi in questo gruppo:

Va bene – ora aggiorno la tabella con queste informazioni!,

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30
30 – 39
39 – 48
48 – 57
57 – 66

Continuing with this pattern (each group is a different color!,):

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30	6
30 – 39	6
39 – 48	6
48 – 57	2
57 – 66	2

That last table is our frequency distribution!, Per fare un istogramma da questo, useremo i gruppi sull’asse orizzontale e la frequenza sull’asse verticale. Infine, useremo le barre per rappresentare la frequenza di ogni singolo gruppo. Con questi dati, l’istogramma finito sarà simile a quello qui sotto.

Puoi vedere un altro esempio di come questo viene fatto nel video qui sotto.,

pubblicità

Esempio video

In questo esempio, passeremo attraverso lo stesso processo con un set di dati diverso.

Cosa studiare dopo

Una volta che si sa come disegnare un istogramma, si dovrebbe studiare come leggerli e come interpretare le forme comuni forme comuni e modelli. Infine, puoi anche vedere come creare istogrammi sulla calcolatrice TI – 83.,