Madame Lelica

Im Allgemeinen verwenden Statistiker (und jede vernünftige Person) eine Art statistisches Programm wie R oder minitab, um ihre statistischen Diagramme zu erstellen. Es ist jedoch immer noch überraschend üblich, dass Lehrbücher alles von Hand machen, und am Ende ist das Erlernen eines Histogramms von Hand eine großartige Möglichkeit, sie besser zu lesen und herauszufinden, was das Problem ist, wenn ein Computer oder ein Taschenrechner Ihnen etwas gibt, das Sie nicht erwarten., In dieser Lektion werden wir uns den schrittweisen Prozess der Frequenzverteilung und des Histogramms ansehen.

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Beispiel (zum Videobeispiel überspringen)

Um Ihnen zu zeigen, wie dies geht, verwenden wir den folgenden Datensatz. Ich ging voran und legte die Zahlen in Ordnung, die alles viel einfacher machen.,

12 14 14 14 16

18 20 20 21 23

27 27 27 29 31

31 32 32 34 36

40 40 40 40 40

42 51 56 60 65

To make a histogram by hand, we must first find the frequency distribution., Die Idee hinter einer Frequenzverteilung besteht darin, die Daten in Gruppen (Klassen oder Behälter) aufzuteilen, damit wir Muster besser sehen können. Es ist irgendwie wie der Unterschied zwischen Ihnen Ihr Alter zu fragen und Sie zu fragen, ob Sie zwischen 20 und 25. In der zweiten Frage gruppiere ich das Alter. Auf diese Weise kann ich, wenn ich einen RIESIGEN Datensatz habe (wie viele), die Muster (wie die meisten Menschen älter oder jünger sind) viel einfacher sehen, als wenn ich nur versucht hätte, eine große Liste von Zahlen zu entschlüsseln.,

Schritte zum Erstellen Ihrer Frequenzverteilung

Schritt 1: Berechnen Sie den Bereich des Datensatzes

Der Bereich ist die Differenz zwischen dem größten Wert und dem kleinsten Wert. Wir brauchen dies, um herauszufinden, wie viel „Raum“ wir in Gruppen aufteilen müssen. In diesem Beispiel:

\(\text{Range}=65-12=53\)

Schritt 2: Teilen Sie den Bereich durch die Anzahl der gewünschten Gruppen und runden Sie dann

Auf Diese Weise können wir herausfinden, wie groß jede Gruppe ist. Es ist, als würden wir ein Brett in gleiche Stücke schneiden., In Schritt 1 haben wir gemessen, wie lange das Brett ist und jetzt entscheiden wir, wie groß jedes Stück sein wird.

Hmmm… aber wie viele Gruppen? Zu viele, und unsere Grafiken und Tabellen werden nicht viel besser sein als eine Liste von Zahlen. Zu wenige, und das Muster wird mit zu wenig Detail versteckt werden. Oft ist eine gute Anzahl von Gruppen 5 oder 6, obwohl es einige Regeln gibt, die die Leute verwenden, um dies zu entscheiden. HÄUFIGER lassen die Leute den Computer entscheiden und passen dann an, ob sie möchten, während Lehrbücher Ihnen sagen, wie viele Gruppen Sie verwenden sollen., Wenn Sie jedoch selbst mit dem Datensatz arbeiten, müssen Sie sehen, wie das Diagramm aussieht, bevor Sie sicher sein können, dass Sie eine gute Zahl ausgewählt haben.

Nehmen wir an, wir wählen 6 Gruppen. Wenn wir das dann tun:

\(\dfrac{53}{6}=8.8\)

Die Zahl, die wir gerade gefunden haben, wird allgemein als Klassenbreite bezeichnet. Wir werden dies auf 9 runden, nur weil es einfacher ist, auf diese Weise zu arbeiten. Ein Computer würde wahrscheinlich halten die Zahl so bewusst sein, dass Sie manchmal diese Zahl als Dezimalzahl sehen. HINWEIS: Im Allgemeinen runden Leute, die dies von Hand tun, immer auf, auch wenn es 8,1 war!,

Schritt 3: Verwenden Sie die Klassenbreite, um Ihre Gruppen zu erstellen

Ich beginne mit der kleinsten Zahl, die wir haben, nämlich 12, und zähle um 9, bis ich meine 6 Gruppen habe. Zum Beispiel ist meine erste Gruppe 12 bis 21 seit 12+9=21. Meine nächste Gruppe wird 21-30 seit 21+9=30 sein… und so weiter. Ich lege diese in eine Tabelle und bezeichne sie als „Klassen“. Ich werde auch „Frequenz“ zur Tabelle hinzufügen.,gleichheit

12 – 21 21 – 30 30 – 39 39 – 48 48 – 57 57 – 66

Schritt 4: Finden Sie die Frequenz für jede Gruppe

Dieser Teil ist wahrscheinlich der mühsamste und der Hauptgrund, warum es unrealistisch ist, eine Frequenzverteilung oder ein Histogramm für einen sehr großen Datensatz von Hand zu erstellen., Wir werden zählen, wie viele Punkte in jeder Gruppe sind. Beginnen wir mit unserer ersten Gruppe: 12 – 21. Wir möchten zählen, wie viele Punkte zwischen 12 und 21 liegen, OHNE 21. Sie sehen die Überlappung zwischen den Gruppen richtig? Das ist für Dezimalstellen verantwortlich und wir behalten es auch, wenn wir keine haben. Der rechte Endpunkt einer Gruppe ist nicht in dieser Gruppe enthalten. Es geht in die nächste Gruppe. Das bedeutet, dass 21 in der zweiten Gruppe wäre und alle 30, die wir haben, in der dritten Gruppe gezählt würden.

Zurück zur ersten Gruppe: 12-21., Ich habe die Punkte eingekreist, die in dieser Gruppe enthalten wären:

In Ordnung – jetzt aktualisiere ich die Tabelle mit diesen Informationen!,

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30
30 – 39
39 – 48
48 – 57
57 – 66

Continuing with this pattern (each group is a different color!,):

Classes	Frequency
12 – 21	8
21 – 30	6
30 – 39	6
39 – 48	6
48 – 57	2
57 – 66	2

That last table is our frequency distribution!, Um daraus ein Histogramm zu erstellen, verwenden wir die Gruppen auf der horizontalen Achse und die Frequenz auf der vertikalen Achse. Schließlich werden wir Balken verwenden, um die Häufigkeit jeder einzelnen Gruppe darzustellen. Mit diesen Daten sieht das fertige Histogramm wie das folgende aus.

Ein weiteres Beispiel dafür finden Sie im folgenden Video.,

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Videobeispiel

In diesem Beispiel werden wir den gleichen Prozess mit einem anderen Datensatz durchlaufen.

Was als nächstes zu studieren

Sobald Sie wissen, wie ein Histogramm zu skizzieren, sollten Sie studieren, wie sie zu lesen und wie die gemeinsamen Formen gemeinsame Formen und Muster zu interpretieren. Schließlich können Sie auch sehen, wie Sie Histogramme auf dem TI-83-Rechner erstellen.,