algebraïsche uitdrukkingen zijn combinaties van variabelen , getallen en ten minste één rekenkundige bewerking.
bijvoorbeeld, 2 x + 4 y-9 is een algebraïsche uitdrukking.
Term: elke uitdrukking bestaat uit termen. Een term kan een ondertekend getal, een variabele, of een constante vermenigvuldigd met een variabele of variabelen zijn.
Coëfficiënt: De numerieke factor van een vermenigvuldigingsuitdrukking die een variabele bevat. Denk aan de uitdrukking in de figuur hierboven, 2 x + 4 y-9 ., In de eerste term, 2 x, is de coëfficiënt 2 : in de tweede term, 4 y , is de coëfficiënt 4 .
Constant: een getal dat zijn waarde niet kan veranderen. In de uitdrukking 2 x + 4 y-9 is de term 9 een constante.
soortgelijke termen: termen die dezelfde variabelen bevatten, zoals 2 m, 6 m of 3 x y en 7 x y . Als een uitdrukking meer dan één constante termen heeft, zijn die ook soortgelijke termen.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m-5 n + 2 + m-7
eerst kunnen we de Aftrekken herschrijven als optellen.
9 m-5 n + 2 + m-7 = 9 m + (−5 n ) + 2 + m + (−7 )
De termen zijn dus 9 m, (−5 n), m , 2 en (- 7 ) .
soortgelijke termen zijn termen die dezelfde variabelen bevatten.
9 m en 9 m zijn een paar soortgelijke termen . De constante termen 2 en-7 zijn ook soortgelijke termen.
coëfficiënten zijn de numerieke delen van een term die een variabele bevat.
dus, hier zijn de coëfficiënten 9, (- 5), en 1 . (1 is de coëfficiënt van de term m .,)
de constante termen zijn de termen zonder variabelen, in dit geval 2 en-7 .
algebraïsche uitdrukkingen moeten zorgvuldig worden geschreven en geïnterpreteerd. De algebraïsche uitdrukking 5 (x + 9) is niet gelijk aan de algebraïsche uitdrukking, 5 x + 9 .
zie het verschil tussen de twee uitdrukkingen in onderstaande tabel.,
| Woord Zinnen | Algebraïsche Expressie |
| Vijf maal de som van een aantal negen en |
5 ( x + 9 )
|
| Negen meer dan vijf keer een nummer |
5 x + 9
|
In het schrijven van expressies voor onbekende grootheden, maken we vaak gebruik standaard formules. Bijvoorbeeld, de algebraïsche uitdrukking voor “de afstand als de snelheid 50 mijl per uur is en de tijd T uren is” is D = 50 T (met behulp van de formule D = R T).,
een uitdrukking zoals x n wordt een macht genoemd. Hier is x de basis, en n is de exponent. De exponent is het aantal keren dat de base als factor wordt gebruikt. Het woord zin voor deze uitdrukking is ” x tot de n de macht.”
Hier zijn enkele voorbeelden van het gebruik van exponenten.,
| Woord Zinnen | Algebraïsche Expressie |
| Zeven keer m tot de vierde macht |
7 m 4
|
| De som van x kwadraat en 12 keer van y |
x 2 + 12 y
|
| x cubed keer y tot de zesde macht |
x 3 ⋅ y 6
|