(Inside Science) — Het is Meidag, en voor veel mensen over de hele wereld betekent dat dat het tijd is om de meiboom uit te breken. De traditie van het oprichten van een grote, versierde paal om de lente te vieren dateert uit de heidense tijden in Europa, maar de nu gangbare praktijk van dansers vlechten lint rond de paal werd waarschijnlijk populair gemaakt door John Ruskin, een Victoriaanse kunstcriticus en filantroop.Ruskin dacht dat de dansen schoonheid konden brengen in een industrialiserend Engeland., En inderdaad, veel mensen vinden vlechten mooi, inclusief wiskundigen, die de fijne kneepjes van vlechten al tientallen jaren bestuderen en nog steeds nieuwe invalshoeken vinden om te verkennen.”ik bestudeer vlechten omdat ze mooi zijn,” zei Nancy Scherich, een afgestudeerde student in wiskunde aan de Universiteit van Californië, Santa Barbara, in een video waarin enkele van de rudimenten van de vlechttheorie worden uitgelegd. In 2017 won ze een jaarlijkse wedstrijd die onderzoekers uitdaagt om dans te gebruiken om hun werk uit te leggen, met haar inzending, representaties van de Vlechtgroepen., Terwijl Scherich luchtdansen gebruikte om de vlechten te visualiseren, versmelten wiskunde en beweging ook in meiboomdansen.
Er zijn een paar belangrijke manieren waarop een Meiboom vlecht verschilt van de gewone vlechten die wiskundigen bestuderen, zei David Richeson, een wiskundige aan het Dickinson College in Carlisle, Pennsylvania. In 2009 inspireerde een Meifeest hem tot een wiskundige voorstelling van de meiboomdans die hij zag.
gewone vlechten lijken enigszins op een standaard haarvlecht., Ze worden gemaakt door een reeks strengen te nemen die aan een horizontale lijn hangen en vervolgens de strengen voor of achter elkaar kruisen. De Oostenrijkse wiskundige Emil Artin beschreef vlechten als deze in de jaren 1920 met behulp van een wiskundig concept genaamd een groep. In het geval van vlechten worden de groepen gedefinieerd door het aantal strengen, zodat bijvoorbeeld alle mogelijke vlechten die kunnen worden gemaakt van drie strengen tot dezelfde groep behoren. De ingewikkelde vlechten in de groep kunnen dan worden beschouwd als zijnde samengesteld uit een combinatie van de eenvoudigere vlechten.,
Maypole vlechten zijn als Artin vlechten, behalve dat ze hangen aan een cirkel, in plaats van een rechte lijn, en je kunt ook draai de linten rond de paal door iedereen dansen in een cirkel tegelijk, Richeson zei.
De maypole vlechten kunnen nog steeds worden bestudeerd met behulp van groepen, alleen verschillende groepen van de Artin vlechten, Richeson gevonden.
dus, wat is het nut van het bestuderen van objecten als groepen? “Zoals vaak het geval is in de wiskunde, als je iets wat je denkt over, je zou willen om zich te ontdoen van alle vreemde informatie en kook het neer op de essentie,” Richeson zei., “Dit gekke ding zoals maypole vlechten veranderen in een groep, het is als ‘Oh, we weten veel over groepen.’Je kunt het verplaatsen van onbekend terrein naar iets dat we vrij goed kennen.”
dat betekent dat je antwoorden kunt vinden op vragen als ” Kun je dezelfde vlechten krijgen met verschillende dansen?”of” hoeveel verschillende vlechten kun je krijgen met een bepaald aantal dansers?”
Richeson adviseert momenteel een student wiskunde die probeert het minste aantal dansbewegingen te berekenen die nodig zijn om een bepaalde Meiboom vlecht te maken. “Ze heeft vooruitgang geboekt., Het is een lastig probleem,” Richeson zei.
groepentheorie is een krachtig, actief gebied van wiskundig onderzoek dat is gebruikt om alles te bestuderen van deeltjesfysica tot de eigenschappen van kristallen-maar het is niet de enige lens waardoor maypole vlechten te bekijken.Cristine von Renesse, een wiskundige aan de Westfield State University in Massachusetts, heeft maypoles gebruikt om niet-math majors te onderwijzen over de schoonheid van wiskunde., Haar studenten onderzochten vragen als hoe het geometrische patroon van kleuren in een Meiboom vlecht te voorspellen en hoe de dans te veranderen om een ander patroon te krijgen, het ontdekken van hun eigen tools en benaderingen voor het beantwoorden van de vragen in het proces. “In mijn geval deden we meer meetkunde en combinatoriek, niet groepentheorie,” von Renesse schreef in een e-mail naar Inside Science.Von Renesse schreef samen met een van haar studenten, Julianna Campbell, een artikel over de klas, dat in April werd gepubliceerd in het Journal of Mathematics and the Arts., “Wiskunde was altijd een bron van strijd, onzekerheid en algemene ergernis voor mij geweest,” schreef Campbell in de krant. Toch veranderde de klas haar perspectief. “Wiskunde kan, net als kunst en dans, worden gebruikt om ons leven te verrijken,” schreef ze.