있을 가능성이 가장 중 하나가 발생하면 객체의 수백 번신의 일상 생활에서 같은 보호를 위해 재활용 인쇄 찾을에서의 뒤 알루미늄 캔,플라스틱 병입니다.
이 수학적 객체를 뫼비우스 스트립이라고합니다., 그것은 매혹한 환경운동가,작가,엔지니어,수학자 그리고 많은 다른 사람 혹시 이후 발견 1858 년에 의 월 뫼비우스,독일 수학자가 죽는 150 년 전,Sept. 26, 1868.
Möbius 는 1858 년 라이프 치히 대학(University Of Leipzig)에서 천문학 및 고등 역학의 의자로 봉사하면서 일방적 인 스트립을 발견했습니다. (Listing 이라는 또 다른 수학자는 실제로 몇 달 전에 그것을 설명했지만 1861 년까지 그의 작품을 출판하지 않았다.,)뫼비우스가 발생한 것으로 보인 뫼비우스 스트립에서 작업하는 동안 기하학적 이론을 다면체,고체 그림으로 구성의 정점,가장자리 및 평 얼굴입니다.
뫼비우스 스트립으로 만들 수 있습 복구 종이의 제공,그것은 홀수의 왜곡,테이핑한 다음 다시 끝을 형성하기 위해 함께 반복입니다. 면 연필을 가지고 따라 선을 그리는 센터 스트립,는다는 사실을 알 수 있습니다 라인을 분명히 따라 실행 양쪽의합니다.,
의 개념 중 하나 양면 객체가 예술가들과 같은 네덜란드어는 그래픽 디자이너 m 의 목 판”뫼비우스 스트립 II”빨간색 표시미 크롤 다른 후 하나와 함께 뫼비우스 스트립도 있습니다.
뫼비우스 스트립에는 놀라운 속성이 하나 이상 있습니다. 예를 들어,한 쌍의 가위를 가져 와서 방금 그린 선을 따라 스트립을 반으로 잘라보십시오. 수도 있습 놀라게 찾을 수 있는 남아 있지 않으로 두 개의 작은 하나 양면 뫼비우스 스트립하지만,하나의 긴 양면 반복입니다., 손에 종이 조각이 없다면 Escher 의 목판화”Möbius Strip I”는 Möbius strip 이 중심선을 따라 절단 될 때 어떤 일이 발생하는지 보여줍니다.
동안구실은 시각적 매력,그것의 가장 큰 영향을 미치되었다 수학에서,그것은 도움을 박차의 개발에 전체 필드 토폴로지를 사용해야 합니다.
A topologist 연구 속성하는 개체의 보존되어 있을 때 이동,구부러진,이 늘어나거나 꼬이지 않고,절단하거나 접착제 부분을 함께합니다., 예를 들어,얽힌섹에서 위상각 동일한으로 풀어섹,변경 때문에 하나로 다른만을 필요로 이동,굽힘과 비틀림. 그들 사이를 변형시키기 위해 절단이나 접착이 필요하지 않습니다.
지형 학적으로 동일한 또 다른 한 쌍의 물체는 커피 컵과 도넛입니다. 기 때문에 모두체 단 하나 구멍,한 변형 될 수 있습으로 다른를 통해 스트레칭과 굽힘.이 문제를 해결하려면 다음 단계를 따르고 다음 단계로 넘어갈 수 있습니다., (위키미디어)
에서 구멍의 개수는 개체의 속성을 변경할 수 있습을 통해서만 절단 또는 접착. 이 숙박 시설–라”속”의 개체할 수 있게 말하는 한 쌍의 이어폰과 도넛은 topologically 기 때문에,다른 도넛은 하나 구멍,반면의 쌍을 이어가 없다 구멍이 있습니다.
불행하게도,뫼비우스 스트립의 양면 반복,전형적인 실리콘 인식 팔찌 모두 보 하나 구멍,그래서 이 숙박 시설 부족하여 떨어져 그들에게서 topologist’s point of view.,
대신 Möbius 스트립을 양면 루프와 구별하는 속성을 방향성이라고합니다. 구멍의 수와 마찬가지로 물체의 방향성은 절단 또는 접착을 통해서만 변경할 수 있습니다.
시스루 표면에 자신에게 메모를 작성한 다음 그 표면에 산책을한다고 상상해보십시오. 당신이 당신의 산책에서 돌아올 때,당신은 항상 메모를 읽을 수 있다면 표면은 방향입니다. 에 nonorientable 표면,당신은 다시 올 수 있습니다에서 당신의 산책을 찾는 단어를 썼다는 분명히 설정으로 자신의 이미지와 거울을 읽을 수 있습만 오른쪽에서 왼쪽으., 양면 루프에서 노트는 여행이 당신을 어디로 데려 갔는지에 상관없이 항상 왼쪽에서 오른쪽으로 읽습니다.
이후 뫼비우스 스트립 nonorientable 는 반면,양면 루프를 통해,즉,뫼비우스 스트립의 양면 반복적으로는 다릅니다.
때 GIF 시작,점을 나열한 오프 시계 방향으로는 검은색,파란색과 빨간색입니다., 그러나 우리는 이동할 수 있는 세 가지 구성이 주위에 뫼비우스 스트립하는 등 그림은 동일한 위치에,그러나 점의 색상을 나열한 오프 시계 방향으로는 지금,빨강,파랑,검정입니다. 여하튼,구성은 그것의 자신의 거울 이미지로 변형했다,그러나 우리가 한 모두는 표면에 그것을 주변에 이동한다. 이 변환은 양면 루프와 같은 방향성이있는 표면에서는 불가능합니다.
지향성의 개념은 중요한 의미를 갖는다. 거울상 이성질체를 섭취하십시오., 이러한 화합물이 동일한 화학적 구조를 제외하고 하나의 주요 차이점은:그들은 거울의 이미지를 한다. 예를 들어,화학 L-메탐페타민은 Vicks 증기 흡입기의 성분입니다. 그 거울 이미지,d-메스 암페타민,클래스 불법 마약입니다. 우리가 거주 할 수없는 세상에 살았다면,이 화학 물질들은 구별 할 수 없을 것입니다.
8 월 뫼비우스의 발견은 자연 세계를 연구하는 새로운 방법을 열었습니다. 토폴로지에 대한 연구는 계속해서 놀라운 결과를 만들어냅니다. 예를 들어,작년에 토폴로지는 과학자들이 물질의 이상한 새로운 상태를 발견하게했습니다., 올해의 필드메달,최고의 영예에서 수학,수여되었다 첸나 벤 카티 쉬,수학자가 통합하는 토폴로지와 기타 필드 번호와 같은 이론이다.
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David Gunderman,Ph.D. 콜로라도 대학교 응용 수학 학생과 Richard Gunderman,Indiana University 의 의학 교양 및 자선 총장 교수