(Inside Science) It c’est le jour de Mai, et pour beaucoup de gens dans le monde, cela signifie qu’il est temps de sortir le maypole. La tradition d’ériger un grand poteau décoré pour célébrer le printemps remonte à l’époque païenne en Europe, mais la pratique maintenant courante des danseurs tressant du ruban autour du poteau a probablement été popularisée par John Ruskin, un critique d’art victorien et philanthrope.
Ruskin pensait que les danses pouvaient apporter de la beauté à une Angleterre en voie d’industrialisation., Et en effet, beaucoup de gens trouvent les tresses Belles, y compris les mathématiciens, qui étudient les subtilités des tresses depuis des décennies et trouvent toujours de nouveaux angles à explorer.
« j’étudie les tresses juste parce qu’elles sont jolies », a déclaré Nancy Scherich, étudiante diplômée en mathématiques à L’Université de Californie à Santa Barbara, dans une vidéo expliquant certains des rudiments de la théorie des tresses. En 2017, elle a remporté un concours annuel qui met au défi les chercheurs d’utiliser la danse pour expliquer leur travail, avec sa soumission, représentations des groupes de tresses., Alors que Scherich utilisait la danse aérienne pour visualiser les tresses, les mathématiques et le mouvement fusionnent également dans les danses de maypole.
Il y a quelques façons clés dont une tresse maypole diffère des tresses ordinaires que les mathématiciens étudient, a déclaré David Richeson, mathématicien au Dickinson College à Carlisle, en Pennsylvanie. En 2009, une fête du jour de Mai l’a inspiré à proposer une représentation mathématique de la danse du mât de mai dont il a été témoin.
Les tresses ordinaires ressemblent un peu à une tresse de cheveux standard., Ils sont fabriqués en prenant une série de brins suspendus à une ligne horizontale, puis en croisant les brins devant ou derrière l’autre. Le mathématicien autrichien Emil Artin a décrit des tresses comme celle-ci dans les années 1920 en utilisant un concept mathématique appelé groupe. Dans le cas des tresses, les groupes sont définis par le nombre de brins, donc, par exemple, toutes les tresses possibles qui peuvent être faites à partir de trois brins appartiennent au même groupe. Les tresses compliquées du groupe peuvent alors être considérées comme étant constituées d’une combinaison des tresses plus simples.,
Les tresses Maypole sont comme les tresses D’Artin, sauf qu’elles pendent d’un cercle, plutôt que d’une ligne droite, et vous pouvez également tordre les rubans autour du poteau en faisant danser tout le monde en cercle à la fois, a déclaré Richeson.
Les tresses maypole peuvent encore être étudiées en utilisant des groupes, juste des groupes différents des tresses Artin, a constaté Richeson.
alors, quel est L’intérêt d’étudier les objets en tant que groupes? « Comme c’est souvent le cas en mathématiques, si vous avez quelque chose à quoi vous pensez, vous aimeriez vous débarrasser de toutes les informations étrangères et les réduire à leur essence », a déclaré Richeson., « Transformer cette chose folle comme les tresses maypole en groupe, C’est comme » Oh, nous en savons beaucoup sur les groupes. »Vous pouvez le déplacer d’un territoire inconnu dans quelque chose que nous connaissons assez bien. »
cela signifie Que vous pouvez commencer à comprendre les réponses à des questions telles que « Pouvez-vous obtenir les mêmes tresses avec différentes danses? »ou « Combien de tresses pouvez-vous obtenir avec un certain nombre de danseurs? »
Richeson conseille actuellement un étudiant en mathématiques de premier cycle qui essaie de calculer le moins de mouvements de danse requis pour faire une tresse maypole donnée. « Elle a fait des progrès., C’est un problème délicat », a déclaré Richeson.
La théorie des groupes est un domaine puissant et actif de la recherche en mathématiques qui a été utilisé pour étudier tout, de la physique des particules aux propriétés des cristaux.mais ce n’est pas la seule lentille à travers laquelle voir les tresses de maypole.
Cristine von Renesse, mathématicienne à la Westfield State University dans le Massachusetts, a utilisé les maypoles pour enseigner aux majors nonmath la beauté des mathématiques., Ses élèves ont exploré des questions telles que la façon de prédire le motif géométrique des couleurs dans une tresse maypole et comment changer la danse pour obtenir un motif différent, découvrant leurs propres outils et approches pour répondre aux questions dans le processus. « Dans mon cas, nous avons fait plus de géométrie et de combinatoire, pas de théorie des groupes », a écrit von Renesse dans un courriel à inside Science.
Von Renesse a co-écrit un article sur la classe avec L’une de ses élèves, Julianna Campbell, qui a été publié en avril dans le Journal of Mathematics and the Arts., « Les mathématiques ont toujours été une source de lutte, d’insécurité et d’agacement général pour moi », a écrit Campbell dans le journal. Pourtant, la classe a transformé son point de vue. « Les mathématiques, tout comme l’art et la danse, peuvent être utilisées pour enrichir nos vies », a-t-elle écrit.