Les machines simples sont des dispositifs qui peuvent être utilisés pour multiplier ou augmenter une force que nous appliquons – souvent au détriment d’une distance à travers laquelle nous appliquons la force. Le mot « machine” vient du mot grec qui signifie « pour aider à rendre les choses plus faciles. »Leviers, engrenages, poulies, cales et vis sont quelques exemples de machines. L’énergie est toujours conservée pour ces appareils car une machine ne peut pas faire plus de travail que l’énergie qui y est mise. Cependant, les machines peuvent réduire la force d’entrée nécessaire pour effectuer le travail., Le rapport entre les grandeurs de force de sortie et d’entrée pour toute machine simple est appelé son avantage mécanique (MA).
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
l’Une des machines les plus simples est le levier, qui est une barre rigide articulé fixe à un endroit appelé le pivot. Les couples sont impliqués dans les leviers, car il y a rotation autour d’un point de pivotement. Les Distances du pivot physique du levier sont cruciales, et nous pouvons obtenir une expression utile pour la MA en termes de ces distances.,
la Figure 1. Un extracteur de clou est un levier avec un grand avantage mécanique. Les forces externes sur l’extracteur de clous sont représentées par des flèches pleines. La force de l’ongle extracteur s’applique à l’ongle (Fo) n’est pas une force sur l’ongle extracteur. La force de réaction que le clou exerce sur L’extracteur (Fn) est une force externe et est égale et opposée à Fo. Les bras de levier perpendiculaires des forces d’entrée et de sortie sont li et lo.
la Figure 1 montre un type de levier qui est utilisé comme un arrache-clou., Les pinces, les balançoires et d’autres leviers de ce type sont tous analogues à celui-ci. Fi est la force d’entrée et Fo est la force de sortie. Il y a trois forces verticales agissant sur l’extracteur de clou (le système d’intérêt) – Ce sont Fi, Fo et N. Fn est la force de réaction de retour sur le système, égale et opposée à Fo. (Notez que Fo n’est pas une force sur le système.) N est la force normale sur le levier, et son couple est nul puisqu’il est exercé au pivot. Les couples dus à Fi et Fn doivent être égaux l’un à l’autre si le clou ne bouge pas, pour satisfaire la seconde condition d’équilibre (net τ = 0)., (Pour que le clou bouge réellement, le couple dû à Fi doit être toujours légèrement supérieur au couple dû à Fn.) Par conséquent,
li Fi = lo Fo
où li et lo sont les distances à partir desquelles les forces d’entrée et de sortie sont appliquées au pivot, comme indiqué sur la figure. En réorganisant la dernière équation donne
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\.,
ce qui nous intéresse le plus ici, c’est que L’ampleur de la force exercée par L’extracteur de clous, Fo, est beaucoup plus grande que l’ampleur de la force d’entrée appliquée à L’extracteur à L’autre extrémité, Fi. Pour le clou extracteur,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Cette équation est vraie pour les leviers en général. Pour l’extracteur de clous, la MA est certainement supérieure à un. Plus la poignée de l’extracteur de clous est longue, plus la force que vous pouvez exercer avec elle est grande., Deux autres types de leviers qui diffèrent légèrement de l’extracteur de clous sont une brouette et une pelle, illustrées à la Figure 2. Tous ces types de leviers sont similaires en ce que seules trois forces sont impliquées – la force d’entrée, la force de sortie et la force sur le pivot – et donc leurs MAs sont donnés par
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{f}_{\text{i}}}\\
et
\text{ma}=\frac{{d}_{1}}{{D}_{2}}\\,
avec des distances mesurées par rapport au pivot physique., La brouette et la pelle diffèrent de l’extracteur de clous car les forces d’entrée et de sortie sont du même côté du pivot. Dans le cas de la brouette, la force de sortie ou la charge se situe entre le pivot (l’essieu de la roue) et la force d’entrée ou appliquée. Dans le cas de la pelle, la force d’entrée est entre le pivot (à l’extrémité de la poignée) et la charge, mais le bras de levier d’entrée est plus court que le bras de levier de sortie. Dans ce cas, le MA est inférieur à un.
la Figure 2., a) dans le cas de la brouette, la force de sortie ou la charge se situe entre le pivot et la force d & apos; entrée. Le pivot est l’essieu de la roue. Ici, la force de sortie est supérieure à la force d’entrée. Ainsi, une brouette vous permet de soulever des charges beaucoup plus lourdes que vous ne le Pourriez avec votre corps seul. b) dans le cas de la pelle, la force d & apos; entrée est comprise entre le pivot et la charge, mais le bras de levier d & apos; entrée est plus court que le bras de levier de sortie. Le pivot est au niveau de la poignée tenue par la main droite., Ici, la force de sortie (supportant la charge de la pelle) est inférieure à la force d’entrée (de la main la plus proche de la charge), car l’entrée est exercée plus près du pivot que la sortie.
une Autre machine très simple est le plan incliné. Pousser un chariot vers le haut d’un avion est plus facile que de soulever le même chariot directement vers le haut à l’aide d’une échelle, car la force appliquée est moindre. Cependant, le travail effectué dans les deux cas (en supposant que le travail effectué par le frottement est négligeable) est le même., Des voies ou des rampes inclinées ont probablement été utilisées lors de la construction des pyramides égyptiennes pour déplacer de gros blocs de pierre vers le Sommet. Une manivelle est un levier qui peut être tourné à 360º autour de son pivot, comme le montre la Figure 3. Une telle machine peut ne pas ressembler à un levier, mais la physique de ses actions reste la même. Le MA pour une manivelle est simplement le rapport des rayons ri / r0. Les roues et les engrenages ont aussi cette expression simple pour leur MAs. La MA peut être supérieure à 1, comme c’est le cas pour la manivelle, ou inférieure à 1, comme c’est le cas pour l’essieu de voiture simplifié entraînant les roues, comme illustré. Si le rayon de l’essieu est de 2.,0 cm et le rayon de la roue est de 24,0 cm, puis MA = 2,0 / 24,0 = 0,083 et l’essieu devrait exercer une force de 12 000 N sur la roue pour lui permettre d’exercer une force de 1000 N au sol.
la Figure 3. (a) une manivelle est un type de levier qui peut être tourné à 360º autour de son pivot. Les manivelles sont généralement conçues pour avoir une grande MA. b) un essieu automobile simplifié entraîne une roue dont le diamètre est beaucoup plus grand que l’essieu. La MA est inférieure à 1. c) une poulie ordinaire est utilisée pour soulever une charge lourde., La poulie change la direction de la force t exercée par le cordon sans changer son ampleur. Par conséquent, cette machine a une MA de 1.
une poulie ordinaire a une MA de 1; elle ne change que la direction de la force et non sa magnitude. Des combinaisons de poulies, telles que celles illustrées à la Figure 4, sont utilisées pour multiplier la force. Si les poulies sont sans frottement, la force produite est approximativement un multiple intégral de la tension dans le câble., Le nombre de câbles tirant directement vers le haut sur le système d’intérêt, comme illustré dans les figures données ci-dessous, est approximativement le MA du système de poulie. Étant donné que chaque attachement applique une force externe à peu près dans la même direction que les autres, ils ajoutent, produisant une force totale qui est presque un multiple intégral de la force D’entrée T.
la Figure 4. a) la combinaison de poulies est utilisée pour multiplier la force. La force est un multiple intégral de tension si les poulies sont sans frottement., Ce système de poulie a deux câbles attachés à sa charge, appliquant ainsi une force d’environ 2t . Cette machine a mA ≈ 2. b) trois poulies sont utilisées pour soulever une charge de telle sorte que l’avantage mécanique soit d’environ 3. Effectivement, il y a trois câbles attachés à la charge. (c) ce système de poulie applique une force de 4T , de sorte qu’il a ma ≈ 4. Effectivement, quatre câbles tirent sur le système d’intérêt.,
en Résumé
- les machines Simples sont des dispositifs qui peuvent être utilisés pour multiplier ou l’amélioration d’une force que l’on applique souvent au détriment de la distance grâce à qui nous avons à appliquer la force.
- Le rapport des forces de sortie sur les forces d’entrée pour toute machine simple est appelé son avantage mécanique
- quelques machines simples sont le levier, l’extracteur de clous, la brouette, la manivelle, etc.
Conceptuelle des Questions
1. Les ciseaux sont comme un système à double levier., Laquelle des machines simples de la Figure 1 et de la Figure 2 est la plus analogue aux ciseaux?
2. Supposons que vous tirez un clou à une vitesse constante à l’aide d’un extracteur de clou comme le montre la Figure 1. L’extracteur de clous est-il en équilibre? Que faire si vous tirez l’ongle avec une certaine accélération – l’extracteur d’ongle est-il en équilibre alors? Dans quel cas la force appliquée à l’extracteur de clous est-elle plus grande et pourquoi?
3. Pourquoi sont les forces exercées sur le monde extérieur par les membres de notre corps généralement beaucoup plus petits que les forces exercées par les muscles à l’intérieur du corps?,
4. Expliquez pourquoi les forces dans nos articulations sont plusieurs fois plus grandes que les forces que nous exerçons sur le monde extérieur avec nos membres. Ces forces peuvent-elles être encore plus grandes que les forces musculaires (voir question précédente)?
Problèmes & Exercices
1. Quel est l’avantage mécanique d’un extracteur de clou-similaire à celui représenté sur la Figure 1 – où vous exercez une force à 45 cm du pivot et le clou est de 1,8 cm de l’autre côté? Quelle force minimale devez-vous exercer pour appliquer une force de 1250 N sur l’ongle?,
la Figure 1. Un extracteur de clou est un levier avec un grand avantage mécanique. Les forces externes sur l’extracteur de clous sont représentées par des flèches pleines. La force de l’ongle extracteur s’applique à l’ongle (Fo) n’est pas une force sur l’ongle extracteur. La force de réaction que le clou exerce sur L’extracteur (Fn) est une force externe et est égale et opposée à Fo. Les bras de levier perpendiculaires des forces d’entrée et de sortie sont li et lo.
2. Supposons que vous deviez soulever une tondeuse de 250 kg à une distance de 6.,0 cm au-dessus du sol pour changer un pneu. Si vous aviez un levier de 2,0 m de long, où placeriez-vous le point d’appui si votre force était limitée à 300 N?
3. a) Quel est l’avantage mécanique d’une brouette, telle que celle de la Figure 2, si le centre de gravité de la brouette et de sa charge a un bras de levier perpendiculaire de 5,50 cm, alors que les mains ont un bras de levier perpendiculaire de 1,02 m? b) quelle force ascendante devez-vous exercer pour soutenir la brouette et sa charge si leur masse combinée est de 55,0 kg? c) quelle force la roue exerce-t-elle sur le sol?,
4. Une voiture typique a un essieu avec un rayon de 1,10 cm entraînant un pneu avec un rayon de 27,5 cm. Quel est son avantage mécanique en supposant le modèle très simplifié de la Figure 3 (b)?
5. Quelle force l’extracteur de clous exerce-t-il sur la surface d’appui lors de l’Exercice 1? L’extracteur de clous a une masse de 2,10 kg.
6. Si vous utilisiez une poulie idéale du type illustré à la Figure 4 (a) pour supporter un moteur de voiture d’une masse de 115 kg, (A) quelle serait la tension dans la corde?, b) quelle force le plafond doit-il fournir, en supposant que vous tirez tout droit sur la corde? Négligez la masse du système de poulie.
la Figure 4. a) la combinaison de poulies est utilisée pour multiplier la force. La force est un multiple intégral de tension si les poulies sont sans frottement. Ce système de poulie a deux câbles attachés à sa charge, appliquant ainsi une force d’environ 2t . Cette machine a mA ≈ 2. b) trois poulies sont utilisées pour soulever une charge de telle sorte que l’avantage mécanique soit d’environ 3., Effectivement, il y a trois câbles attachés à la charge. (c) ce système de poulie applique une force de 4T , de sorte qu’il a ma ≈ 4. Effectivement, quatre câbles tirent sur le système d’intérêt.
7. Répétez l’Exercice 6 pour la poulie illustrée à la Figure 4 (c), en supposant que vous tirez tout droit sur la corde. La masse du système de poulie est de 7,00 kg.