auparavant, nous avons vu qu’une forme D’onde sinusoïdale est une grandeur alternative qui peut être présentée graphiquement dans le domaine temporel le long d’un axe horizontal zéro. Nous avons également vu qu’en tant que quantité alternative, les ondes sinusoïdales ont une valeur maximale positive au temps π/2, une valeur maximale négative au temps 3π/2, avec des valeurs nulles se produisant le long de la ligne de base à 0, π et 2π.,
cependant, toutes les formes d’onde sinusoïdales ne passeront pas exactement par le point de l’axe zéro en même temps, mais peuvent être « décalées” vers la droite ou vers la gauche de 0o d’une valeur par rapport à une autre onde sinusoïdale.
par exemple, comparer une forme d’onde de tension à celle d’une forme d’onde de courant. Cela produit alors un décalage angulaire ou une différence de Phase entre les deux formes d’onde sinusoïdales. Toute onde sinusoïdale qui ne passe pas par zéro à t = 0 a un déphasage.,
la différence de phase ou déphasage comme on l’appelle aussi d’une forme D’onde sinusoïdale est L’angle Φ (lettre grecque Phi), en degrés ou radians que la forme d’onde a décalé d’un certain point de référence le long de l’axe horizontal zéro. En d’autres termes, le déphasage est la différence latérale entre deux ou plusieurs formes d’onde le long d’un axe commun et des formes d’onde sinusoïdales de même fréquence peuvent avoir une différence de phase.,
la différence de phase, Φ d’une forme d’onde alternative peut varier de 0 à sa période maximale, T de la forme d’onde pendant un cycle complet et cela peut être n’importe où le long de l’axe horizontal entre, Φ = 0 à 2π (radians) ou Φ = 0 à 360o selon les unités angulaires utilisées.
la différence de Phase peut également être exprimée comme un décalage temporel de τ en secondes représentant une fraction de la période de temps, T par exemple, +10ms ou – 50us mais il est généralement plus courant d’exprimer la différence de phase comme une mesure angulaire.,
alors l’équation pour la valeur instantanée d’une forme d’onde sinusoïdale de tension ou de courant que nous avons développée dans la forme D’onde sinusoïdale précédente devra être modifiée pour tenir compte de l’angle de phase de la forme d’onde et cette nouvelle expression générale devient.
Différence de Phase de l’Équation
- Où:
- Am – est l’amplitude de la forme d’onde.
- wt – est la fréquence angulaire de la forme d’onde en radian/seconde.,
- Φ (phi) – est l’angle de phase en degrés ou en radians que la forme d’onde a décalé à gauche ou à droite du point de référence.
Si la pente positive de la forme d’onde sinusoïdale passe par l’axe horizontal « avant » t = 0, alors la forme d’onde s’est déplacée vers la gauche, donc Φ >0, et l’angle de phase sera de nature positive, +Φ donnant un angle de phase principal. En d’autres termes, il apparaît plus tôt dans le temps que 0o produisant une rotation dans le sens antihoraire du vecteur.,
de même, si la pente positive de la forme d’onde sinusoïdale passe par l’axe x horizontal quelque temps « après” t = 0, alors la forme d’onde s’est déplacée vers la droite, donc Φ< 0, et l’angle de phase sera de nature négative-Φ produisant un angle de phase en retard tel qu’il apparaît plus tard dans le temps que 0o produisant une rotation dans le sens horaire du vecteur. Les deux cas sont présentés ci-dessous.,
Relation de Phase d’une forme d’Onde Sinusoïdale
tout d’Abord, considérons que deux en alternance des quantités telles que la tension, v et un courant, j’ai la même fréquence ƒ en Hertz. Comme la fréquence des deux grandeurs est la même la vitesse angulaire, ω doit également être la même. Donc, à tout moment, nous pouvons dire que la phase de tension, v sera la même que la phase du courant, I.,
alors L’angle de rotation dans une période de temps donnée sera toujours le même et la différence de phase entre les deux grandeurs de v et i sera donc nulle et Φ = 0. Comme la fréquence de la tension, v et le courant, i sont les mêmes, ils doivent tous deux atteindre leurs valeurs maximales positives, négatives et nulles au cours d’un cycle complet en même temps (bien que leurs amplitudes puissent être différentes). Ensuite, les deux grandeurs alternées, v et i sont dites « en phase”.,
les Deux formes d’Onde Sinusoïdales – « en phase”
Maintenant, laisse envisager que la tension v et le courant, j’ai une différence de phase entre eux de 30o, donc (Φ = 30o ou π/6 radians). Comme les deux grandeurs alternées tournent à la même vitesse, c’est-à-dire qu’elles ont la même fréquence, cette différence de phase restera constante pendant tous les instants dans le temps, alors la différence de phase de 30o entre les deux grandeurs est représentée par phi, Φ comme indiqué ci-dessous.,
différence de Phase d’une forme D’onde sinusoïdale
la forme d’onde de tension ci-dessus commence à zéro le long de l’axe de référence horizontal, mais à ce même instant, la forme d’onde actuelle est toujours négative en valeur et Ensuite, il existe une différence de Phase entre les deux formes d’onde lorsque le courant traverse l’axe de référence horizontal pour atteindre ses valeurs maximales de crête et de zéro après la forme d’onde de tension.,
Comme les deux formes d’onde ne sont plus « en phase”, ils doivent donc être « hors phase” d’un montant déterminé par phi, Φ et dans notre exemple, c’est 30o. On peut donc dire que les deux formes d’onde sont maintenant 30o hors phase. On peut également dire que la forme d’onde actuelle est « en retard” par rapport à la forme d’onde de tension par l’angle de phase, Φ. Ensuite, dans notre exemple ci-dessus, les deux formes d’onde ont une différence de Phase retardée, de sorte que l’expression de la tension et du courant ci-dessus sera donnée comme.,
où, i accuse v d’angle Φ
de même, si le courant, i a une valeur positive et traverse l’axe de référence atteignant ses valeurs maximales de crête et de zéro à un moment donné avant la tension, v alors la forme d’onde actuelle « mènera” la tension Ensuite, les deux formes d’onde sont dites avoir une différence de Phase principale et l’expression de la tension et du courant sera.,
où, I conduit v par angle Φ
l’angle de phase d’une onde sinusoïdale peut être utilisé pour décrire la relation d’une onde sinusoïdale à une autre en utilisant les Termes « Leading” et « Lagging” pour indiquer la relation entre deux formes d’onde sinusoïdales de même fréquence, tracées sur le même axe de référence. Dans notre exemple ci-dessus, les deux formes d’onde sont déphasées de 30o. nous pouvons donc dire correctement que i accuse v ou que v conduit i de 30o en fonction de celui que nous choisissons comme référence.,
la relation entre les deux formes d’onde et l’angle de phase résultant peut être mesurée n’importe où le long de l’axe horizontal zéro à travers lequel chaque forme d’onde passe avec la « même pente” direction positive ou négative.
dans les circuits D’alimentation CA, cette capacité à décrire la relation entre une tension et une onde sinusoïdale de courant dans le même circuit est très importante et constitue les bases de l’analyse des circuits CA.,
la forme D’onde cosinus
Nous savons donc maintenant que si une forme d’onde est « décalée” vers la droite ou la gauche de 0o par rapport à une autre onde sinusoïdale, l’expression de cette forme d’onde devient Am sin(wt ± Φ). Mais si la forme d’onde traverse l’axe horizontal zéro avec une pente positive allant 90o ou π/2 radians avant la forme d’onde de référence, la forme d’onde est appelée forme D’onde cosinus et l’expression devient.
expression cosinus
L’onde cosinus, simplement appelée « cos”, est aussi importante que l’onde sinusoïdale en génie électrique., L’onde cosinus a la même forme que son homologue sinusoïdale, c’est-à-dire qu’il s’agit d’une fonction sinusoïdale, mais elle est décalée de +90o ou d’un quart complet de période devant elle.
différence de Phase entre une onde sinusoïdale et une onde cosinus
alternativement, nous pouvons également dire qu’une onde sinusoïdale est une onde cosinus qui a été décalée dans l’autre sens de-90o. de toute façon, lorsque vous traitez des ondes sinusoïdales ou des ondes cosinus avec un angle, les règles suivantes s’appliqueront toujours.,
relations sinusoïdales et cosinus
lors de la comparaison de deux formes d’onde sinusoïdales, il est plus courant d’exprimer leur relation en tant que sinus ou cosinus avec des amplitudes allant positives et ceci est réalisé en utilisant les identités mathématiques suivantes.
En utilisant ces relations ci-dessus, nous pouvons convertir n’importe quelle forme d’onde sinusoïdale avec ou sans angulaire ou de la différence de phase à partir d’une onde sinusoïdale dans une onde cosinus ou vice versa.,
dans le prochain tutoriel sur les phaseurs, nous utiliserons une méthode graphique pour représenter ou comparer la différence de phase entre deux sinusoïdes en regardant la représentation des phaseurs d’une quantité AC monophasée avec une algèbre de phaseurs relative à l’addition mathématique de deux phaseurs ou plus.
