sur cette page, nous allons décrire les trois principes que vous devez comprendre concernant les circuits série:
- courant: la quantité de courant est la même à travers n’importe quel composant d’un circuit série.
- Résistance: La résistance totale de tout circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles.
- Tension: La tension dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension.,
examinons quelques exemples de circuits en série qui démontrent ces principes.
nous allons commencer par un circuit en série composé de trois résistances et d’une seule batterie:
le premier principe à comprendre sur les circuits en série est le suivant:
la quantité de courant dans un circuit en série est la même à travers
c’est parce qu’il n’y a qu’un seul chemin pour le flux de courant dans un circuit en série., Étant donné que la charge électrique traverse des conducteurs comme des billes dans un tube, le débit (Vitesse du marbre) en tout point du circuit (tube) à tout moment spécifique doit être égal.
en utilisant la loi D’Ohm dans les Circuits en série
de la manière dont la batterie de 9 volts est disposée, nous pouvons dire que le courant dans ce circuit circulera dans le sens des aiguilles d’une montre, du point 1 à 2 à 3 à 4 et retour à 1. Cependant, nous avons une source de tension et trois résistances. Comment utilisons-nous la loi D’Ohm ici?,
Une mise en garde importante à la loi D’Ohm est que toutes les grandeurs (tension, courant, résistance et puissance) doivent se rapporter les unes aux autres en termes des deux mêmes points dans un circuit. Nous pouvons voir ce concept en action dans l’exemple de circuit à résistance unique ci-dessous.,
en utilisant la loi D’Ohm dans un Circuit simple à résistance unique
avec un circuit à batterie unique et à résistance unique, nous pourrions facilement calculer n’importe quelle quantité car elles s’appliquaient toutes aux deux mêmes points du circuit:
et 2 sont reliés entre eux avec le fil de résistance négligeable, tout comme les points 3 et 4, on peut dire que le point 1 est électriquement commun au point 2, et que le point 3 est électriquement commun au point 4., Puisque nous savons que nous avons 9 volts de force électromotrice entre les points 1 et 4 (directement à travers la batterie), et puisque le point 2 est commun au point 1 et le point 3 commun au point 4, nous devons également avoir 9 volts entre les points 2 et 3 (directement à travers la résistance).
Par conséquent, nous pouvons appliquer la loi D’Ohm (I = E / R) au courant traversant la résistance, car nous connaissons la tension (E) aux bornes de la résistance et la résistance (R) de cette résistance. Tous les Termes (E, I, R) s’appliquent aux deux mêmes points du circuit, à cette même résistance, nous pouvons donc utiliser la formule de la loi D’Ohm sans réserve.,
Utilisation de la loi D’Ohm dans les Circuits avec plusieurs résistances
dans les circuits contenant plus d’une résistance, nous devons être prudents dans la façon dont nous appliquons la loi d’Ohm. Dans l’exemple de circuit à trois résistances ci-dessous, nous savons que nous avons 9 volts entre les points 1 et 4, qui est la quantité de force électromotrice conduisant le courant à travers la combinaison en série de R1, R2 et R3. Cependant, nous ne pouvons pas prendre la valeur de 9 volts et la diviser par 3k, 10k ou 5k Ω pour essayer de trouver une valeur de courant, car nous ne savons pas combien de tension est aux bornes de l’une de ces résistances, individuellement.,
le chiffre de 9 volts est une quantité totale pour l’ensemble du circuit, tandis que les chiffres de 3k, 10k et 5k Ω sont des quantités individuelles pour des résistances individuelles. Si nous devions brancher un chiffre pour la tension totale dans une équation de loi D’Ohm avec un chiffre pour la résistance individuelle, le résultat ne se rapporterait avec précision à aucune quantité dans le circuit réel.,
pour R1, la loi D’Ohm reliera la quantité de tension à travers R1 avec le courant à travers R1, étant donné la résistance de R1, 3kΩ:
mais, puisque nous ne connaissons pas la tension à travers R1 (seulement la tension totale fournie par la batterie à travers la combinaison série formule. Il en va de même pour R2 et R3: on peut appliquer les équations de la loi D’Ohm si et seulement si tous les termes sont représentatifs de leurs grandeurs respectives entre les deux mêmes points du circuit.,
Alors, que pouvons-nous faire? Nous connaissons la tension de la source (9 volts) appliquée sur la combinaison série de R1, R2 et R3, et nous connaissons la résistance de chaque résistance, mais comme ces quantités ne sont pas dans le même contexte, nous ne pouvons pas utiliser la loi D’Ohm pour déterminer le courant du circuit. Si seulement nous savions quelle était la résistance totale du circuit: alors nous pourrions calculer le courant total avec notre chiffre pour la tension totale (I=E/R).,
combiner plusieurs résistances en une résistance totale équivalente
cela nous amène au deuxième principe des circuits série:
la résistance totale de tout circuit série est égale à la somme des résistances individuelles.
Ceci devrait faire sens intuitif: plus de résistances en série, le courant doit circuler le plus il sera difficile pour le courant.,
dans l’exemple de problème, nous avions des résistances de 3 kΩ, 10 kω et 5 kω en série, ce qui nous donne une résistance totale de 18 kΩ:
en substance, nous avons calculé la résistance équivalente de R1, R2 et R3 combinés.,oltages utilisant la loi D’Ohm
sachant que le courant est égal à travers tous les composants d’un circuit en série (et nous venons de déterminer le courant à travers la batterie), nous pouvons revenir à notre schéma de circuit d’origine et noter le courant à travers chaque composant:
maintenant que nous connaissons la quantité de courant à travers chaque résistance, nous pouvons utiliser la loi D’Ohm pour déterminer la chute de tension à travers chacun (en appliquant la loi D’Ohm dans son contexte approprié):
notez les chutes de tension à travers chaque résistance, et comment la somme des chutes de tension (1.,5 + 5 + 2.5) est égale à la tension de la batterie (alimentation): 9 volts.
C’est le troisième principe de circuits en série:
l’alimentation de La tension dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension.
analyse de Circuits en série simples avec la « méthode de Table” et la loi D’Ohm
cependant, la méthode que nous venons d’utiliser pour analyser ce circuit en série simple peut être rationalisée pour une meilleure compréhension., En utilisant une table pour lister toutes les tensions, courants et résistances dans le circuit, il devient très facile de voir lesquelles de ces quantités peuvent être correctement liées dans n’importe quelle équation de loi D’Ohm:
La règle avec une telle table est d’appliquer la loi D’Ohm uniquement aux valeurs dans chaque colonne verticale. Par exemple, ER1 uniquement avec IR1 et R1; ER2 uniquement avec IR2 et R2;etc., Vous commencez votre analyse en remplissant les éléments du tableau qui vous sont donnés depuis le début:
comme vous pouvez le voir à partir de la disposition des données, nous ne pouvons appliquer les 9 volts de ET (tension totale) à aucune des résistances (R1, R2 ou R3) dans une formule de loi D’Ohm La tension de la batterie de 9 volts n’est pas appliquée directement sur R1, R2 ou R3. Cependant, nous pouvons utiliser nos « règles” de circuits en série pour remplir des taches blanches sur une ligne horizontale.,t de 500 µA:
alors, sachant que le courant est partagé équitablement par tous les composants d’un circuit série (autre « règle” des circuits série), on peut remplir les courants pour chaque résistance à partir du chiffre de courant que l’on vient de calculer:
enfin, peut utiliser la loi d’ohm pour déterminer la chute de tension à travers chaque résistance, une colonne à la fois:
vérification des calculs avec analyse informatique (Spice)
juste pour le plaisir, nous pouvons utiliser un ordinateur pour analyser ce même circuit automatiquement., Ce sera un bon moyen de vérifier nos calculs et de se familiariser avec l’analyse informatique. Tout d’abord, nous devons décrire le circuit à l’ordinateur dans un format reconnaissable par le logiciel.
le programme SPICE que nous allons utiliser nécessite que tous les points électriquement uniques dans un circuit soient numérotés, et le placement des composants est compris par lequel de ces points numérotés, ou « nœuds”, ils partagent. Pour plus de clarté, j’ai numéroté les quatre coins de notre exemple de circuit 1 à 4., SPICE, cependant, exige qu’il y ait un nœud zéro quelque part dans le circuit, donc je vais redessiner le circuit, en changeant légèrement le schéma de numérotation:
Tout ce que j’ai fait ici est re-numéroté le coin inférieur gauche du circuit 0 au lieu de 4. Maintenant, je peux entrer plusieurs lignes de texte dans un fichier informatique décrivant le circuit en termes que SPICE comprendra, avec quelques lignes de code supplémentaires dirigeant le programme pour afficher les données de tension et de courant pour notre plus grand plaisir., Ce fichier informatique est connu comme la netlist en SPICE terminologie:
series circuit v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0) .end
Maintenant, tout ce que j’ai à faire est d’exécuter le programme d’ÉPICES pour traiter la netlist et de sortie les résultats:
| v1 | v(1,2) | v(2,3) | v(3) | i(v1) |
|---|---|---|---|---|
| 9.000 E+00 | 1.500 E+00 | 5.000 E+00 | 2.500 E+00 | -5.,000E-04 |
Cette impression nous indique que la tension de la batterie est de 9 volts et que les chutes de tension aux bornes de R1, R2 et R3 sont respectivement de 1,5 volts, 5 volts et 2,5 volts. Les chutes de tension sur n’importe quel composant de SPICE sont référencées par les numéros de nœud entre lesquels se trouve le composant, de sorte que v(1,2) fait référence à la tension entre les nœuds 1 et 2 du circuit, qui sont les points entre lesquels se trouve R1.,
l’ordre des numéros de nœud est important: lorsque SPICE produit un chiffre pour v(1,2), il considère la polarité de la même manière que si nous tenions un voltmètre avec le fil de test rouge sur le nœud 1 et le fil de test noir sur le nœud 2. Nous avons également un affichage actuel (quoique avec une valeur négative) à 0,5 milliampères ou 500 microampères. Notre analyse mathématique a donc été confirmée par l’ordinateur. Ce chiffre apparaît comme un nombre négatif dans L’analyse SPICE, en raison d’une bizarrerie dans la façon dont SPICE gère les calculs actuels.,
En résumé, un circuit en série est défini comme n’ayant qu’un seul chemin à travers lequel le courant peut circuler. À partir de cette définition, trois règles de circuits en série suivent: tous les composants partagent le même courant; les résistances ajoutent à une résistance totale plus grande; et les chutes de tension ajoutent à une tension totale plus grande. Toutes ces règles trouvent racine dans la définition d’un circuit en série. Si vous comprenez pleinement cette définition, les règles ne sont rien de plus que des notes de bas de page de la définition.
examen:
- Les composants d’un circuit en série partagent le même courant: ITotal = I1 = I2 = . . ., Dans
- La résistance totale dans un circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles: RTotal = R1 + R2 + . . . Rn
- La tension totale dans un circuit en série est égale à la somme des chutes de tension individuelles ETotal = E1 + E2 + . . . Fr
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