(Inside Science) — det är May Day, och för många människor runt om i världen som betyder att det är dags att bryta ut maypole. Traditionen att uppföra en stor, dekorerad stolpe för att fira våren går tillbaka till hedniska tider i Europa, men den nu vanliga praxisen av dansare flätande band runt polen var sannolikt populariserad av John Ruskin, en viktoriansk konstkritiker och filantrop.
Ruskin trodde att danserna kunde ge skönhet till ett industrialiserande England., Och faktiskt, många människor hitta flätor vackra, inklusive matematiker, som har studerat den invecklade flätor i årtionden och fortfarande hitta nya vinklar att utforska.
”Jag studerar flätor bara för att de är vackra,” Nancy Scherich, en doktorand i matematik vid University of California, Santa Barbara, sa i en video som förklarar några av rudimenten i braid theory. I 2017 vann hon en årlig tävling som utmanar forskare att använda dans för att förklara sitt arbete, med hennes inlämning, representationer av Flätgrupperna., Medan Scherich anställd antenn dans för att visualisera flätor, matematik och rörelse också samman i maypole danser.
det finns några viktiga sätt på vilka en maypole fläta skiljer sig från de vanliga flätor som matematiker studerar, säger David Richeson, en matematiker vid Dickinson College i Carlisle, Pennsylvania. Under 2009 inspirerade en May Day-fest honom att komma med en matematisk representation av maypole-dansen han bevittnade.
vanliga flätor är något som en vanlig Hårfläta., De är gjorda genom att ta en serie strängar som hänger ner från en horisontell linje och sedan korsar strängarna framför eller bakom varandra. Den österrikiska matematikern Emil Artin beskrev flätor så här på 1920-talet med hjälp av ett matematiskt koncept som kallas en grupp. Vid flätor definieras grupperna av antalet strängar, så till exempel hör alla möjliga flätor som kan tillverkas av tre strängar till samma grupp. De komplicerade flätorna i gruppen kan sedan ses som består av en kombination av de enklare flätorna.,
Maypole flätor är som Artin flätor förutom att de hänger från en cirkel, snarare än en rak linje, och du kan också vrida banden runt polen genom att ha alla dansa i en cirkel på en gång, Richeson sade.
Maypole flätor kan fortfarande studeras med hjälp av grupper, bara olika grupper från Artin flätor, richeson hittade.
Så, vad är meningen med att studera objekt som grupper? ”Som ofta är fallet i matematik, om du har något du tänker på, Vill du bli av med all extern information och koka ner den till dess väsen”, sa Richeson., ”Att göra den här galna saken som maypole flätor till en grupp, det är som” Åh, vi vet mycket om grupper.”Du kan flytta den från obekant territorium till något vi känner ganska bra.”
det betyder att du kan börja räkna ut svar på frågor som ”kan du få samma flätor med olika danser?”eller” hur många olika flätor kan du få med ett visst antal dansare?”
Richeson råder för närvarande en grundutbildning matematikstudent som försöker beräkna det minsta antalet danssteg som krävs för att göra en given maypole fläta. ”Hon har gjort framsteg., Det är ett knepigt problem, säger Richeson.
gruppteori är ett kraftfullt, aktivt område av matematisk forskning som har använts för att studera allt från partikelfysik till kristallernas egenskaper-men det är inte den enda linsen genom vilken man kan se Maypole flätor.
Cristine von Renesse, matematiker vid Westfield State University i Massachusetts, har använt maypoles för att undervisa nonmath majors om matematikens skönhet., Hennes elever utforskade sådana frågor som hur man kan förutsäga det geometriska mönstret av färger i en maypole fläta och hur man ändrar dansen för att få ett annat mönster, upptäcka sina egna verktyg och metoder för att svara på frågorna i processen. ”I mitt fall gjorde vi mer geometri och kombinatorik, inte gruppteori”, skrev von Renesse i ett mail till Inside Science.
Von Renesse medförfattare till ett papper om klassen med en av hennes elever, Julianna Campbell, som publicerades i April i Journal of Mathematics and the Arts., ”Matte hade alltid varit en källa till kamp, osäkerhet och allmän irritation för mig”, skrev Campbell i tidningen. Men klassen förvandlade hennes perspektiv. ”Matematik, precis som konst och dans, kan användas för att berika våra liv”, skrev hon.