algebraiska uttryck är kombinationer av variabler , tal och minst en aritmetisk operation.
till exempel är 2 x + 4 y − 9 ett algebraiskt uttryck.
Term: varje uttryck består av termer. En term kan vara ett signerat tal, en variabel eller en konstant multiplicerad med en variabel eller variabler.
– koefficient: den numeriska faktorn för ett multiplikationsuttryck som innehåller en variabel. Tänk på uttrycket i figuren ovan, 2 x + 4 y-9 ., I den första termen, 2 x, är koefficienten 2: i den andra termen, 4 y , koefficienten är 4 .
konstant: ett tal som inte kan ändra dess värde. I uttrycket 2 x + 4 y-9 är termen 9 en konstant.
liknande termer: termer som innehåller samma variabler som 2 m , 6 m eller 3 x y och 7 x y . Om ett uttryck har mer än en konstant termer, de är också som termer.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m − 5 n + 2 + m − 7
först kan vi skriva om subtraktionerna som tillägg.
9 m − 5 n + 2 + m-7 = 9 m + (−5 n ) + 2 + m + (−7 )
så är villkoren 9 m, (−5 n), m , 2 och (−7 ) .
liknande termer är termer som innehåller samma variabler.
9 m och 9 M är ett par liknande villkor . De konstanta termerna 2 och-7 är också som termer.
koefficienter är de numeriska delarna av en term som innehåller en variabel.
Så här är koefficienterna 9, (- 5) och 1 . (1 är koefficienten för termen m .,)
de konstanta termerna är termerna utan variabler, i detta fall 2 och − 7 .
algebraiska uttryck måste skrivas och tolkas noggrant. Det algebraiska uttrycket 5 (x + 9 ) motsvarar inte det algebraiska uttrycket 5 x + 9 .
se skillnaden mellan de två uttrycken i tabellen nedan.,
| ordfraser | algebraiskt uttryck |
| fem gånger summan av ett tal och nio |
5 ( x + 9 )
|
| nio mer än fem gånger ett tal |
5 x + 9
|
i skriv uttryck för okända kvantiteter använder vi ofta standardformler. Till exempel är det algebraiska uttrycket för ”Avståndet om hastigheten är 50 miles per timme och tiden är T timmar” D = 50 T (med formeln D = R T ).,
ett uttryck som x n kallas en kraft. Här är X basen, och n är exponenten. Exponenten är antalet gånger basen används som en faktor. Ordet fras för detta uttryck är ” x till n: e kraften.”
här är några exempel på att använda exponenter.,
| ordfraser | algebraiskt uttryck |
| sju gånger m till fjärde strömmen |
7 m 4
|
| summan av x Y |
x 2 + 12 y
|
| X Cubed Times y till sjätte makten |
x 3 y 6
|