expresiile algebrice sunt combinații de variabile , numere și cel puțin o operație aritmetică. de exemplu, 2 x + 4 y − 9 este o expresie algebrică.
termen: fiecare expresie este alcătuită din Termeni. Un termen poate fi un număr semnat, o variabilă sau o constantă înmulțită cu o variabilă sau variabile.
coeficient: factorul numeric al unei expresii de multiplicare care conține o variabilă. Luați în considerare expresia din figura de mai sus, 2 x + 4 y − 9 ., În primul termen, 2 x , coeficientul este 2: în al doilea termen, 4 y , coeficientul este 4 .
Constant: un număr care nu își poate schimba valoarea. În expresia 2 x + 4 y – 9, termenul 9 este o constantă.
ca Termeni: termeni care conțin aceleași variabile , cum ar fi 2 m, 6 m sau 3 X y și 7 x y . Dacă o expresie are mai mulți termeni constanți, aceștia sunt, de asemenea, termeni asemănători.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m-5 N + 2 + m-7
În primul rând, putem rescrie scăderile ca adăugiri.
9 m-5 N + 2 + m-7 = 9 m + (- 5 n) + 2 + m + (−7)
deci, termenii sunt 9 m , ( − 5 n), m , 2 și ( − 7).
ca termeni sunt termeni care conțin aceleași variabile.
9 m și 9 m sunt o pereche de termeni asemănători . Termenii constanți 2 și-7 sunt, de asemenea, termeni asemănători. coeficienții sunt părțile numerice ale unui termen care conține o variabilă. deci, aici coeficienții sunt 9, (- 5) și 1 . (1 este coeficientul termenului m .,)
termenii constanți sunt termenii fără variabile, în acest caz 2 și − 7 . expresiile algebrice trebuie scrise și interpretate cu atenție. Expresia algebrică 5 (x + 9) nu este echivalentă cu expresia algebrică, 5 x + 9 . vedeți diferența dintre cele două expresii din tabelul de mai jos.,
| Fraze de Cuvinte | Expresie Algebrică |
| de Cinci ori suma dintre un număr și nouă |
5 ( x + 9 )
|
| Nouă mai mult de cinci ori un număr |
5 x + 9
|
În scris expresii pentru cantitățile necunoscute, vom folosi de multe ori formule standard. De exemplu, expresia algebrică pentru „Distanța dacă rata este de 50 de mile pe oră și timpul este t ore” este D = 50 T (folosind formula D = R T ).,
o expresie ca x n se numește putere. Aici x este baza, iar n este exponentul. Exponentul este numărul de ori în care baza este utilizată ca factor. Expresia cuvântului pentru această expresie este ” x la puterea a n-a. iată câteva exemple de utilizare a exponenților.,
| Fraze de Cuvinte | Expresie Algebrică |
| de Șapte ori m la puterea a patra |
7 m 4
|
| suma de x la pătrat și de 12 ori de y |
x 2 + 12 y
|
| x tocati ori y la puterea a șasea |
x 3 ⋅ y 6
|