obiective de învățare

până la sfârșitul acestei secțiuni, veți putea:

  • defini potențialul electric și energia potențialului electric.
  • descrieți relația dintre diferența de potențial și energia potențială electrică.
  • explicați Electron volt și utilizarea sa în procesul submicroscopic.
  • determinați energia potențială electrică având în vedere diferența de potențial și cantitatea de încărcare.

Figura 1., O sarcină accelerată de un câmp electric este analogă cu o masă care coboară pe un deal. În ambele cazuri, energia potențială este transformată într-o altă formă. Munca se face printr –o forță, dar din moment ce această forță este conservatoare, putem scrie W = – ΔPE.când o sarcină pozitivă liberă q este accelerată de un câmp electric, așa cum se arată în Figura 1, i se dă energie cinetică. Procesul este analog cu un obiect care este accelerat de un câmp gravitațional. Este ca și cum sarcina coboară pe un deal electric unde energia sa potențială electrică este transformată în energie cinetică., Să explorăm activitatea desfășurată pe o sarcină q de către câmpul electric în acest proces, astfel încât să putem dezvolta o definiție a energiei potențiale electrice.forța electrostatică sau Coulomb este conservatoare, ceea ce înseamnă că munca efectuată pe q este independentă de calea luată. Acest lucru este exact analog cu forța gravitațională în absența forțelor disipative, cum ar fi frecarea., Atunci când o forță este conservatoare, este posibil să se definească o energie potențială asociată cu forța și, de obicei, este mai ușor să se ocupe de energia potențială (deoarece depinde doar de poziție) decât să se calculeze direct lucrarea.

folosim literele PE pentru a desemna energia potențială electrică, care are unități de jouli (J). Schimbarea energiei potențiale, ΔPE, este crucială, deoarece munca efectuată de o forță conservatoare este negativul schimbării energiei potențiale; adică W = –ΔPE., De exemplu, munca w făcută pentru a accelera o încărcare pozitivă din repaus este pozitivă și rezultă dintr-o pierdere în PE sau un ΔPE negativ. Trebuie să existe un semn minus în fața ΔPE pentru a face W pozitiv. PE poate fi găsit în orice punct, luând un punct ca referință și calculând munca necesară pentru a muta o încărcare în celălalt punct.

energie potențială

W = – ΔPE. De exemplu, munca w făcută pentru a accelera o încărcare pozitivă din repaus este pozitivă și rezultă dintr-o pierdere în PE sau un ΔPE negativ. Trebuie să existe un semn minus în fața ΔPE pentru a face W pozitiv., PE poate fi găsit în orice punct, luând un punct ca referință și calculând munca necesară pentru a muta o încărcare în celălalt punct.energia potențială gravitațională și energia potențială electrică sunt destul de analoage. Energia potențială reprezintă munca depusă de o forță conservatoare și oferă o perspectivă suplimentară asupra transformării energiei și a energiei, fără necesitatea de a face față direct forței. Este mult mai frecvent, de exemplu, să se utilizeze conceptul de tensiune (legat de energia potențială electrică) decât să se ocupe direct de forța Coulomb.,calculul direct al lucrării este în general dificil, deoarece W = FD cos θ și direcția și magnitudinea lui F pot fi complexe pentru sarcini multiple, pentru obiecte în formă ciudată și de-a lungul căilor arbitrare. Dar știm că, deoarece F = qE, lucrarea și, prin urmare, ΔPE este proporțională cu sarcina de testare q. pentru a avea o cantitate fizică independentă de sarcina de testare, definim potențialul electric V (sau pur și simplu potențialul, deoarece electric este înțeles) ca fiind energia potențială pe unitate de încărcare V=\frac{\text{pe}}{q}\\.,

potențial Electric

aceasta este energia potențială electrică pe unitate de încărcare.

\displaystyle{V}=\frac{\text{PE}}{q}\\

Din PE este proporțională cu q , dependența q anulează. Astfel, V nu depinde de q., Schimbarea în energie potențială ΔPE este crucială, și așa suntem în cauză cu diferența de potențial sau diferența de potențial ΔV între două puncte, în cazul în care

\displaystyle\Delta{V}=V_{\text{B}}-V_{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\

diferența De potențial între punctele a și B, VB − VA, este astfel definit a fi o schimbare în energie potențială de o sarcină q s-a mutat de la a la B, împărțit de către conducere. Unitățile de diferență de potențial sunt jouli pe coulomb, având numele volt (V) după Alessandro Volta.,

1\text{v}=1\frac{\text{j}}{\text{C}}\\

termenul familiar tensiune este numele comun pentru diferența de potențial. Rețineți că ori de câte ori este cotată o tensiune, se înțelege diferența de potențial dintre două puncte. De exemplu, fiecare baterie are două terminale, iar tensiunea sa este diferența de potențial dintre ele. Mai fundamental, punctul pe care îl alegeți să fie zero volți este arbitrar. Acest lucru este analog cu faptul că energia potențială gravitațională are un zero arbitrar, cum ar fi nivelul mării sau poate un etaj al sălii de curs.,tensiunea nu este aceeași cu energia. Tensiunea este energia pe unitate de încărcare. Astfel, o motocicleta baterie și o baterie de masina poate ambele au aceeași tensiune (mai precis, aceeași diferență de potențial între bornele bateriei), încă unul magazine mult mai multă energie decât celelalte, deoarece ΔPE = qΔV. Bateria auto poate deplasa mai multă încărcare decât bateria motocicletei, deși ambele sunt baterii de 12 V.rețineți că energiile calculate în exemplul anterior sunt valori absolute. Schimbarea energiei potențiale pentru baterie este negativă, deoarece pierde energie., Aceste baterii, la fel ca multe sisteme electrice, se deplasează de fapt sarcină negativă—electroni, în special. Bateriile resping electronii de la bornele lor negative (A) prin orice circuit este implicat și îi atrag la bornele lor pozitive (B) așa cum se arată în Figura 2. Schimbarea de potențial ΔV = VB – VA = +12 V și sarcina q este negativ, astfel încât ΔPE = qΔV este negativ, adică energia potențială a bateriei a scăzut atunci când q s-a mutat de la a la B.

Figura 2., O baterie deplasează încărcarea negativă de la borna negativă printr-un far la borna pozitivă. Adecvate combinații de substanțe chimice din baterie taxe separate, astfel încât borna negativă are un exces de sarcină negativă, care este respins de aceasta și a atras la exces de sarcină pozitivă pe alte terminale. În ceea ce privește potențialul, terminalul pozitiv este la o tensiune mai mare decât negativul. În interiorul bateriei se deplasează atât încărcările pozitive, cât și cele negative.

Electron-Volt

Figura 3., Un pistol tipic de electroni accelerează electronii folosind o diferență de potențial între două plăci metalice. Energia electronului în volți electroni este numeric aceeași cu tensiunea dintre plăci. De exemplu, o diferență de potențial de 5000 V produce electroni de 5000 eV.

energia per electron este foarte mică în situații macroscopice ca cea din exemplul anterior—o fracțiune minusculă dintr-un joule. Dar pe o scară submicroscopică, o astfel de energie pe particulă (electron, proton sau ion) poate avea o importanță deosebită., De exemplu, chiar și o mică fracțiune dintr-un joule poate fi suficient de mare pentru ca aceste particule să distrugă moleculele organice și să dăuneze țesutului viu. Particula poate face deteriorarea prin coliziune directă sau poate crea raze X dăunătoare, care pot provoca, de asemenea, daune. Este util să aveți o unitate energetică legată de efectele submicroscopice. Figura 3 prezintă o situație legată de definirea unei astfel de unități energetice. Un electron este accelerat între două plăci metalice încărcate, așa cum ar putea fi într-un tub de televiziune sau osciloscop vechi., Electronului i se dă energie cinetică care este ulterior transformată într—o altă formă-lumină în tubul de televiziune, de exemplu. (Rețineți că coborârea pentru electron este în sus pentru o încărcare pozitivă.) Deoarece energia este legată de tensiune prin ΔPE = qΔV, ne putem gândi la joule ca la un coulomb-volt.pe scara submicroscopică, este mai convenabil să se definească o unitate de energie numită Electron volt (eV), care este energia dată unei sarcini fundamentale accelerate printr-o diferență de potențial de 1 V., În formă de ecuație,

un electron accelerat printr-o diferență de potențial de 1 V primește o energie de 1 eV. Rezultă că un electron accelerat prin 50 V este dat 50 eV. O diferență de potențial de 100.000 V (100 kV) va da unui electron o energie de 100.000 eV (100 keV) și așa mai departe. În mod similar, un ion cu o sarcină dublă pozitivă accelerată prin 100 V va primi 200 eV de energie. Aceste relații simple între tensiunea de accelerare și încărcările particulelor fac din electron volt o unitate de energie simplă și convenabilă în astfel de circumstanțe.,

efectuarea conexiunilor: unități de energie

electron volt (eV) este cea mai comună unitate de energie pentru procesele submicroscopice. Acest lucru se va observa în special în capitolele despre fizica modernă. Energia este atât de importantă pentru atât de multe subiecte încât există tendința de a defini o unitate energetică specială pentru fiecare subiect major. Există, de exemplu, calorii pentru energia alimentară, kilowați-oră pentru energia electrică și termuri pentru energia gazelor naturale.,electronul volt este utilizat în mod obișnuit în procesele submicroscopice-energiile de valență chimică și energiile de legare moleculară și nucleară sunt printre cantitățile adesea exprimate în Electron volți. De exemplu, aproximativ 5 eV de energie este necesară pentru a descompune anumite molecule organice. Dacă un proton este accelerat din repaus printr-o diferență de potențial de 30 kV, i se dă o energie de 30 keV (30,000 eV) și poate descompune până la 6000 din aceste molecule (30,000 eV ÷ 5 eV per moleculă= 6000 molecule)., Energiile de dezintegrare nucleară sunt de ordinul a 1 MeV (1,000,000 eV) pe eveniment și pot, astfel, produce daune biologice semnificative.

conservarea energiei

energia totală a unui sistem este conservată dacă nu există o adăugare (sau scădere) netă de lucru sau transfer de căldură. Pentru Forțele conservatoare, cum ar fi forța electrostatică, conservarea energiei afirmă că energia mecanică este o constantă.energia mecanică este suma energiei cinetice și a energiei potențiale a unui sistem; adică KE+pe = constantă. O pierdere de PE a unei particule încărcate devine o creștere a KE., Aici PE este energia potențială electrică. Conservarea energiei este declarată în formă de ecuație ca KE + pe = constant sau KEi + pe i = KEf + PEf, unde i și f reprezintă condițiile inițiale și finale. Așa cum am descoperit de mai multe ori înainte, luarea în considerare a energiei ne poate oferi perspective și facilita rezolvarea problemelor.

Rezumatul secțiunii

întrebări conceptuale

  1. tensiunea este cuvântul obișnuit pentru diferența de potențial. Care termen este mai descriptiv, tensiune sau diferență de potențial?,
  2. dacă tensiunea dintre două puncte este zero, poate fi mutată o sarcină de testare între ele cu munca netă zero? Se poate face acest lucru în mod necesar fără a exercita o forță? Explică.
  3. care este relația dintre tensiune și energie? Mai exact, care este relația dintre diferența de potențial și energia potențială electrică?
  4. tensiunile sunt întotdeauna măsurate între două puncte. De ce?
  5. cum sunt legate unitățile de volți și electroni volți? Cum diferă acestea?,

Probleme & Exerciții

  1. Găsi raportul de viteze de electroni și ioni negativi de hidrogen (având un plus de electroni) accelerate prin aceeași tensiune, presupunând non-relativistă vitezele finale. Luați masa ionului de hidrogen să fie de 1,67 × 10-27 kg.
  2. un tub evacuat utilizează o tensiune de accelerare de 40 kV pentru a accelera electronii pentru a lovi o placă de cupru și a produce raze X. Non-relativistic, care ar fi viteza maximă a acestor electroni?
  3. un nucleu de heliu gol are două sarcini pozitive și o masă de 6.,64 × 10-27 kg. (a) calculați energia cinetică în jouli la 2,00% din viteza luminii. (b) ce este aceasta în volți electroni? (c) CE tensiune ar fi necesară pentru a obține această energie?
  4. concepte integrate. Ionii de gaz încărcați individual sunt accelerați din repaus printr-o tensiune de 13,0 V. La ce temperatură va fi energia cinetică medie a moleculelor de gaz aceeași cu cea dată acestor ioni?
  5. concepte integrate. Temperatura din apropierea centrului soarelui este considerată a fi de 15 milioane de grade Celsius (1, 5 × 107 ºC)., Prin ce tensiune trebuie accelerat un ion încărcat individual pentru a avea aceeași energie ca energia cinetică medie a ionilor la această temperatură?
  6. concepte integrate. (a) care este puterea medie a unui defibrilator cardiac care disipează 400 J de energie în 10.0 ms? (b) având în vedere producția de mare putere, de ce defibrilatorul nu produce arsuri grave?
  7. concepte integrate. Un fulger lovește un copac, deplasând 20,0 C de încărcare printr-o diferență de potențial de 1,00 × 102 MV. a) ce energie a fost disipată?, (b) ce masă de apă ar putea fi ridicată de la 15ºC până la punctul de fierbere și apoi fiartă de această energie? (c) discutați despre daunele care ar putea fi cauzate copacului prin extinderea aburului fierbinte.
  8. concepte integrate. Un încălzitor de sticle de 12,0 V cu baterie încălzește 50,0 g de sticlă, 2,50 × 102 g de formulă pentru bebeluși și 2,00 × 102 g de aluminiu de la 20,0 ºC la 90,0 ºC. (a) cât de multă încărcare este deplasată de baterie? (B) câți electroni pe secundă curg dacă este nevoie de 5,00 min pentru a încălzi formula? (Indiciu: presupunem că căldura specifică a formulei copilului este aproximativ aceeași cu căldura specifică a apei.,)
  9. concepte integrate. O mașină cu baterie utilizează un sistem 12.0 V. Găsiți încărcarea bateriile trebuie să se poată deplasa pentru a accelera mașina de 750 kg de la odihnă la 25,0 m/s, să o urce pe un deal înalt de 2,00 × 102 m și apoi să o determine să călătorească la o constantă 25,0 m / s exercitând o forță de 5,00 × 102 N timp de o oră.
  10. concepte integrate. Probabilitatea fuziunii este mult îmbunătățită atunci când nucleele adecvate sunt apropiate, dar repulsia Coulomb reciprocă trebuie depășită., Acest lucru se poate face folosind energia cinetică a ionilor de gaz la temperaturi ridicate sau prin accelerarea nucleelor unul față de celălalt. (a) calculați energia potențială a două nuclee încărcate individual separate de 1,00 × 10-12 m prin găsirea tensiunii unuia la acea distanță și înmulțirea cu sarcina celuilalt. (B) La ce temperatură vor avea atomii unui gaz o energie cinetică medie egală cu această energie potențială electrică necesară?
  11. rezultate nerezonabile. (a) găsiți tensiunea lângă o sferă metalică cu diametrul de 10,0 cm care are 8,00 C de sarcină pozitivă în exces., b) ce este nerezonabil cu privire la acest rezultat? (c) care presupuneri sunt responsabile?
  12. construi propria problemă. Luați în considerare o baterie utilizată pentru a furniza energie unui telefon celular. Construiți o problemă în care determinați energia care trebuie furnizată de baterie și apoi calculați cantitatea de încărcare pe care trebuie să o poată deplasa pentru a furniza această energie. Printre lucrurile care trebuie luate în considerare sunt nevoile de energie și tensiunea bateriei. Este posibil să fie nevoie să priviți înainte pentru a interpreta evaluările bateriei producătorului în amperi-ore ca energie în jouli.,>

    Glosar

    de potențial electric: energie potențială pe unitate de sarcină,

    diferența de potențial (sau tensiune): schimbare în energie potențială de o taxa s-a mutat de la un punct la altul, împărțit de taxa; unități de diferența de potențial se măsoară în jouli pe coulomb, cunoscut sub numele de volt

    electron-volt: energia dat la o fundamentale de încărcare accelerată printr-o diferență de potențial de un volt

    energie mecanică: suma dintre energia cinetică și energia potențială a unui sistem; această sumă este o constantă

    Selectat Soluții la Problemele & Exerciții

    1., 42, 8

    4. 1, 00 × 105 K

    6. (a) 4 × 104 W; (B) un defibrilator nu provoacă arsuri grave, deoarece pielea conduce bine electricitatea la tensiuni mari, cum ar fi cele utilizate în defibrilatoare. Gelul folosit ajută la transferul de energie către corp, iar pielea nu absoarbe energia, ci mai degrabă o lasă să treacă până la inimă.

    8. (a) 7,40 × 103 C; (b) 1,54 × 1020 electroni pe secundă

    9. 3, 89 × 106 C

    11. (a) 1.44 × 1012 V; (b) această tensiune este foarte mare. O sferă cu diametrul de 10,0 cm nu ar putea menține niciodată această tensiune; s-ar descărca; (c) un 8.,00 c taxa este taxa mai mult decât poate fi acumulat în mod rezonabil pe o sferă de această dimensiune.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *