mașinile Simple sunt dispozitive care pot fi folosite pentru a multiplica sau mări o forță pe care o aplicăm – adesea în detrimentul unei distanțe prin care aplicăm forța. Cuvântul pentru ” mașină „vine de la cuvântul grecesc care înseamnă” pentru a ajuta lucrurile să fie mai ușoare.”Pârghiile, angrenajele, scripetele, penele și șuruburile sunt câteva exemple de mașini. Energia este încă conservată pentru aceste dispozitive, deoarece o mașină nu poate face mai multă muncă decât energia pusă în ea. Cu toate acestea, mașinile pot reduce forța de intrare necesară pentru a efectua lucrarea., Raportul dintre magnitudinea forței de ieșire și cea a forței de intrare pentru orice mașină simplă se numește avantajul său mecanic (MA).
\text{MA}=\frac{{f}_{\text{o}}}{{f}_{\text{i}}}\\
una dintre cele mai simple mașini este pârghia, care este o bară rigidă pivotată într-un loc fix numit fulcrum. Cuplurile sunt implicate în pârghii, deoarece există o rotație în jurul unui punct de pivotare. Distanțele de la pivotul fizic al pârghiei sunt cruciale și putem obține o expresie utilă pentru MA în ceea ce privește aceste distanțe.,
Figura 1. Un dispozitiv de tragere a unghiilor este o pârghie cu un avantaj mecanic mare. Forțele externe ale dispozitivului de tragere a unghiilor sunt reprezentate de săgeți solide. Forța pe care dispozitivul de tragere a unghiilor o aplică unghiei (Fo) nu este o forță asupra dispozitivului de tragere a unghiilor. Forța de reacție pe care unghia o exercită înapoi pe trăgător (Fn) este o forță externă și este egală și opusă Fo. Brațele de pârghie perpendiculare ale forțelor de intrare și ieșire sunt li și Lo.
Figura 1 prezintă un tip de pârghie care este folosit ca un tragator de unghii., Rangurile, balansoarele și alte astfel de pârghii sunt toate analoage cu acesta. Fi este forța de intrare și Fo este forța de ieșire. Există trei forțe verticale care acționează asupra tragatorului de unghii (sistemul de interes) – acestea sunt Fi, Fo și N. Fn este forța de reacție înapoi asupra sistemului, egală și opusă Fo. (Rețineți că Fo nu este o forță asupra sistemului.) N este forța normală asupra pârghiei, iar cuplul său este zero, deoarece este exercitat la pivot. Cuplurile datorate Fi și Fn trebuie să fie egale între ele dacă unghia nu se mișcă, pentru a satisface a doua condiție pentru echilibru (net τ = 0)., (Pentru ca unghia să se miște efectiv, cuplul datorat Fi trebuie să fie mereu mai mare decât cuplul datorat Fn.) Prin urmare,
li Fi = lo Fo
unde li și lo sunt distanțele de unde forțele de intrare și ieșire sunt aplicate pivotului, așa cum se arată în figură. Rearanjarea ultima ecuație oferă
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\.,
ceea Ce ne interesează cel mai mult aici este că magnitudinea forței exercitate de nail puller, Fo, este mult mai mare decât magnitudinea de intrare forța aplicată la tragator la celălalt capăt, Fi. Pentru extractorul de unghii,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Această ecuație este valabil pentru pârghii, în general. Pentru dispozitivul de tragere a unghiilor, MA este cu siguranță mai mare decât unul. Cu cât mânerul este mai lung pe dispozitivul de tragere a unghiilor, cu atât este mai mare forța pe care o puteți exercita cu acesta., Alte două tipuri de pârghii care diferă ușor de dispozitivul de tragere a unghiilor sunt o roabă și o lopată, prezentate în Figura 2. Toate aceste maneta tipuri sunt similare, în sensul că numai trei forțe sunt implicate – forța de intrare, de ieșire de forță, iar forța pe pivot – și astfel MAs sunt date de
\text{D}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
și
\text{D}=\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}\\,
cu distanțele măsurate relativ la fizică pivot., Roaba și lopata diferă de dispozitivul de tragere a unghiilor, deoarece atât forțele de intrare, cât și cele de ieșire sunt pe aceeași parte a pivotului. În cazul roabei, forța de ieșire sau sarcina se află între pivot (axul roții) și forța de intrare sau aplicată. În cazul lopatei, forța de intrare este între pivot (la capătul mânerului) și sarcină, dar brațul pârghiei de intrare este mai scurt decât brațul pârghiei de ieșire. În acest caz, MA este mai mică decât una.
Figura 2., (a) în cazul roabă, forța de ieșire sau sarcina este între pivot și forța de intrare. Pivotul este axul roții. Aici, forța de ieșire este mai mare decât forța de intrare. Astfel, o roabă vă permite să ridicați sarcini mult mai grele decât ați putea cu corpul singur. (b) în cazul lopatei, forța de intrare este între pivot și sarcină, dar brațul pârghiei de intrare este mai scurt decât brațul pârghiei de ieșire. Pivotul este la mânerul ținut de mâna dreaptă., Aici, forța de ieșire (care susține sarcina lopatei) este mai mică decât forța de intrare (din mâna cea mai apropiată de sarcină), deoarece intrarea este exercitată mai aproape de pivot decât este ieșirea.o altă mașină foarte simplă este planul înclinat. Împingerea unui cărucior în sus este mai ușoară decât ridicarea aceluiași cărucior direct în sus folosind o scară, deoarece forța aplicată este mai mică. Cu toate acestea, munca efectuată în ambele cazuri (presupunând că munca efectuată prin frecare este neglijabilă) este aceeași., Benzi înclinate sau rampe au fost probabil folosite în timpul construcției piramidelor egiptene pentru a muta blocuri mari de piatră în vârf. O manivelă este o pârghie care poate fi rotită 360º în jurul pivotului său, așa cum se arată în Figura 3. O astfel de mașină poate să nu arate ca o pârghie, dar fizica acțiunilor sale rămâne aceeași. MA pentru o manivelă este pur și simplu raportul dintre razele ri/r0. Roțile și angrenajele au această expresie simplă și pentru MAs. MA poate fi mai mare decât 1, așa cum este pentru manivela, sau mai puțin de 1, așa cum este pentru axul mașinii simplificate de conducere a roților, așa cum se arată. Dacă raza osiei este 2.,0 cm și raza roții este de 24,0 cm, apoi MA = 2,0/24,0 = 0,083, iar osia ar trebui să exercite o forță de 12.000 N pe roată pentru a-i permite să exercite o forță de 1000 N pe sol.
Figura 3. (a) o manivelă este un tip de pârghie care poate fi rotit 360º despre pivotul său. Manivele sunt de obicei concepute pentru a avea un MA Mare. (b) o axă simplificată a automobilului conduce o roată, care are un diametru mult mai mare decât axul. MA este mai mică 1. (c) un scripete obișnuit este utilizat pentru a ridica o sarcină grea., Scripetele schimbă direcția forței T exercitată de cordon fără a-și schimba magnitudinea. Prin urmare, această mașină are un MA de 1.
un scripete obișnuit are un MA de 1; schimbă doar direcția forței și nu magnitudinea acesteia. Combinațiile de scripeți, cum ar fi cele ilustrate în Figura 4, sunt folosite pentru a multiplica forța. Dacă scripetele sunt fără frecare, atunci forța de ieșire este aproximativ un multiplu integral al tensiunii din cablu., Numărul de cabluri care trag direct în sus pe sistemul de interes, așa cum este ilustrat în figurile de mai jos, este aproximativ MA al sistemului de scripete. Deoarece fiecare atașament aplică o forță externă în aproximativ aceeași direcție ca și celelalte, ele adaugă, producând o forță totală care este aproape un multiplu integral al forței de intrare T .
Figura 4. (a) combinația de scripeți este utilizată pentru a multiplica forța. Forța este un multiplu integral al tensiunii dacă scripetele sunt fără frecare., Acest sistem de scripete are două cabluri atașate la sarcina sa, aplicând astfel o forță de aproximativ 2t . Această mașină are ma ≈ 2. (b) trei scripeți sunt utilizați pentru a ridica o sarcină astfel încât avantajul mecanic să fie de aproximativ 3. Efectiv, există trei cabluri atașate la sarcină. (c) acest sistem de scripete se aplică o forță de 4T , astfel încât are ma ≈ 4. Efectiv, patru cabluri trag sistemul de interes.,
Rezumatul secțiunii
- mașinile Simple sunt dispozitive care pot fi utilizate pentru a multiplica sau mări o forță pe care o aplicăm – adesea în detrimentul unei distanțe prin care trebuie să aplicăm forța.
- raportul dintre forțele de ieșire și cele de intrare pentru orice mașină simplă se numește avantajul său mecanic
- câteva mașini simple sunt pârghia, dispozitivul de tragere a unghiilor, roaba, manivela etc.
întrebări conceptuale
1. Foarfecele sunt ca un sistem cu două pârghii., Care dintre mașinile simple din Figura 1 și Figura 2 este cea mai analogă cu foarfecele?
2. Să presupunem că trageți un cui la o rată constantă folosind un dispozitiv de tragere a unghiilor, așa cum se arată în Figura 1. Este dispozitivul de tragere a unghiilor în echilibru? Ce se întâmplă dacă trageți unghia cu o anumită accelerație – este dispozitivul de tragere a unghiilor în echilibru atunci? În acest caz, forța aplicată tragatorului de unghii este mai mare și de ce?
3. De ce forțele exercitate asupra lumii exterioare de membrele corpului nostru sunt de obicei mult mai mici decât forțele exercitate de mușchii din interiorul corpului?,
4. Explicați de ce forțele din articulațiile noastre sunt de câteva ori mai mari decât forțele pe care le exercităm asupra lumii exterioare cu membrele noastre. Pot aceste forțe să fie chiar mai mari decât forțele musculare (vezi întrebarea anterioară)?
Probleme & Exerciții
1. Care este avantajul mecanic al unui extractor de unghii-similar cu cel prezentat în Figura 1—în care exerciți o forță la 45 cm de pivot și unghia este de 1,8 cm pe cealaltă parte? Ce forță minimă trebuie să exercitați pentru a aplica o forță de 1250 N pe unghie?,
Figura 1. Un dispozitiv de tragere a unghiilor este o pârghie cu un avantaj mecanic mare. Forțele externe ale dispozitivului de tragere a unghiilor sunt reprezentate de săgeți solide. Forța pe care dispozitivul de tragere a unghiilor o aplică unghiei (Fo) nu este o forță asupra dispozitivului de tragere a unghiilor. Forța de reacție pe care unghia o exercită înapoi pe trăgător (Fn) este o forță externă și este egală și opusă Fo. Brațele de pârghie perpendiculare ale forțelor de intrare și ieșire sunt li și Lo.
2. Să presupunem că trebuie să ridicați o mașină de tuns iarba de 250 kg la o distanță de 6.,0 cm deasupra solului pentru a schimba o anvelopă. Dacă ai avea o pârghie lungă de 2,0 m, unde ai plasa punctul de sprijin dacă forța ta ar fi limitată la 300 n?
3. a) care este avantajul mecanic al unei roabe, cum este cea din Figura 2, Dacă Centrul de greutate al roabei și sarcina acesteia are un braț perpendicular de 5,50 cm, în timp ce mâinile au un braț perpendicular de 1,02 m? (b) ce forță ascendentă ar trebui să exercitați pentru a susține roaba și încărcătura ei dacă masa lor combinată este de 55,0 kg? c) CE forță exercită roata pe pământ?,
4. O mașină tipică are o axă cu o rază de 1, 10 cm care conduce o anvelopă cu o rază de 27, 5 cm. Care este avantajul său mecanic presupunând modelul foarte simplificat din Figura 3(b)?
5. Ce forță exercită dispozitivul de tragere a unghiilor în Exercițiul 1 pe suprafața de susținere? Dispozitivul de tragere a unghiilor are o masă de 2,10 kg.
6. Dacă ați folosit un scripete ideal de tipul prezentat în Figura 4(a) pentru a susține un motor auto cu masa de 115 kg, (a) care ar fi tensiunea din frânghie?, (b) ce forță trebuie să furnizeze plafonul, presupunând că trageți drept în jos pe frânghie? Neglijați masa sistemului de scripete.
Figura 4. (a) combinația de scripeți este utilizată pentru a multiplica forța. Forța este un multiplu integral al tensiunii dacă scripetele sunt fără frecare. Acest sistem de scripete are două cabluri atașate la sarcina sa, aplicând astfel o forță de aproximativ 2t . Această mașină are ma ≈ 2. (b) trei scripeți sunt utilizați pentru a ridica o sarcină astfel încât avantajul mecanic să fie de aproximativ 3., Efectiv, există trei cabluri atașate la sarcină. (c) acest sistem de scripete se aplică o forță de 4T , astfel încât are ma ≈ 4. Efectiv, patru cabluri trag sistemul de interes.
7. Repetați exercițiul 6 pentru scripetele prezentate în Figura 4(c), presupunând că trageți drept în sus pe frânghie. Masa sistemului de scripete este de 7,00 kg.