na tej stronie zarysujemy trzy zasady, które powinieneś zrozumieć dotyczące obwodów szeregowych:
- prąd: ilość prądu jest taka sama przez dowolny element w obwodzie szeregowym.
- Rezystancja: całkowita rezystancja dowolnego obwodu szeregowego jest równa sumie poszczególnych rezystancji.
- napięcie: napięcie zasilania w obwodzie szeregowym jest równe sumie poszczególnych spadków napięcia.,
przyjrzyjmy się przykładom układów szeregowych, które demonstrują te zasady.
zaczniemy od obwodu szeregowego składającego się z trzech rezystorów i jednej baterii:
pierwsza zasada, którą należy zrozumieć o obwodach szeregowych, jest następująca:
ilość prądu w obwodzie szeregowym jest taka sama przez dowolny komponent w obwodzie.
dzieje się tak dlatego, że w układzie szeregowym jest tylko jedna ścieżka przepływu prądu., Ponieważ ładunek elektryczny przepływa przez przewodniki jak kulki w rurze, szybkość przepływu (prędkość marmuru) w dowolnym punkcie obwodu (rurka) w dowolnym określonym punkcie czasu musi być równa.
korzystając z prawa Ohma w obwodach szeregowych
ze sposobu ułożenia baterii 9-woltowej możemy stwierdzić, że prąd w tym obwodzie będzie płynął w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, od punktu 1 do 2 do 3 do 4 i z powrotem do 1. Mamy jednak jedno źródło napięcia i trzy rezystancje. Jak tu zastosować prawo Ohma?,
ważnym zastrzeżeniem prawa Ohma jest to, że wszystkie wielkości (napięcie, prąd, rezystancja i moc) muszą odnosić się do siebie pod względem tych samych dwóch punktów w obwodzie. Możemy zobaczyć tę koncepcję w działaniu w przykładzie obwodu pojedynczego rezystora poniżej.,
korzystając z prawa Ohma w prostym, pojedynczym obwodzie Rezystorowym
z pojedynczym obwodem rezystorowym, możemy łatwo obliczyć dowolną ilość, ponieważ wszystkie one odnoszą się do tych samych dwóch punktów w obwodzie:
ponieważ punkty 1 i 2 są połączone razem z przewodem o znikomej rezystancji, podobnie jak Punkty 3 i 4, możemy powiedzieć, że punkt 1 jest elektrycznie wspólny do punktu 2, a punkt 3 jest elektrycznie wspólny do punktu 4., Ponieważ wiemy, że mamy 9 woltów siły elektromotorycznej między punktami 1 i 4 (bezpośrednio przez akumulator), a ponieważ punkt 2 jest wspólny dla punktu 1 i punktu 3 wspólnego dla punktu 4, musimy również mieć 9 woltów między punktami 2 i 3 (bezpośrednio przez rezystor).
dlatego możemy zastosować prawo Ohma (I = E / R) do prądu przez rezystor, ponieważ znamy napięcie (E) przez rezystor i rezystancję (R) tego rezystora. Wszystkie terminy (E, I, R) odnoszą się do tych samych dwóch punktów w obwodzie, do tego samego rezystora, więc możemy użyć wzoru prawa Ohma bez zastrzeżeń.,
stosując prawo Ohma w obwodach z wieloma rezystorami
w obwodach zawierających więcej niż jeden rezystor, musimy być ostrożni w stosowaniu prawa Ohma. W poniższym przykładzie trzech rezystorów wiemy, że mamy 9 woltów między punktami 1 i 4, co jest ilością siły elektromotorycznej napędzającej prąd przez szeregową kombinację R1, R2 i R3. Nie możemy jednak przyjąć wartości 9 V i podzielić jej przez 3K, 10k lub 5k Ω, aby spróbować znaleźć wartość prądu, ponieważ nie wiemy, ile napięcia jest na którymkolwiek z tych rezystorów, indywidualnie.,
liczba 9 woltów jest całkowitą ilością dla całego obwodu, podczas gdy liczby 3K, 10K i 5k Ω są indywidualnymi wielkościami dla poszczególnych rezystorów. Gdybyśmy podłączyli figurę dla napięcia całkowitego do równania prawa Ohma z figurą dla rezystancji indywidualnej, wynik nie odnosiłby się dokładnie do żadnej wielkości w obwodzie rzeczywistym.,
Dla R1, prawo Ohm będzie odnosić wielkość napięcia w R1 z prądem przez R1, biorąc pod uwagę rezystancję R1, 3kΩ:
ale, ponieważ nie znamy napięcia w r1 (tylko całkowite napięcie dostarczane przez baterię w kombinacji serii trzech rezystorów) i nie znamy prądu przez R1, nie możemy wykonać żadnych obliczeń z R1.obie formuły. To samo dotyczy R2 i R3: możemy zastosować równania prawa Ohma wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie terminy są reprezentatywne dla ich odpowiednich wielkości między tymi samymi dwoma punktami w obwodzie.,
więc co możemy zrobić? Znamy napięcie źródła (9 V) stosowane w kombinacji szeregowej R1, R2 i R3, i znamy rezystancję każdego rezystora, ale ponieważ te wielkości nie są w tym samym kontekście, nie możemy użyć prawa Ohma do określenia prądu obwodu. Gdybyśmy tylko wiedzieli, jaka jest całkowita rezystancja obwodu: wtedy moglibyśmy obliczyć całkowity prąd z naszą liczbą dla całkowitego napięcia (I=E/R).,
połączenie wielu rezystorów w równoważny Rezystor całkowity
prowadzi to do drugiej zasady obwodów szeregowych:
rezystancja całkowita dowolnego obwodu szeregowego jest równa sumie poszczególnych rezystancji.
powinno to mieć intuicyjny sens: im więcej rezystorów szeregowych, przez które musi przepływać prąd, tym trudniej będzie przepływać prąd.,
w przykładowym problemie mieliśmy szeregowo Rezystory 3 kΩ, 10 kΩ i 5 kΩ, co dało nam całkowitą rezystancję 18 kΩ:
w zasadzie obliczyliśmy równoważną rezystancję R1, R2 i R3 łącznie.,oltages używając prawa Ohma
wiedząc, że prąd jest równy przez wszystkie komponenty obwodu szeregowego (i właśnie określiliśmy prąd przez baterię), możemy wrócić do naszego oryginalnego schematu obwodu i zanotować prąd przez każdy komponent:
teraz, gdy znamy ilość prądu przez każdy Rezystor, możemy użyć prawa Ohma do określenia spadku napięcia na każdym z nich (stosując prawo Ohma). prawo we właściwym kontekście):
zauważ, że napięcie spada na każdym rezystorze i jak spada suma napięcia (1.,5 + 5 + 2.5) jest równa napięciu akumulatora (zasilania): 9 V.
jest to trzecia zasada układów szeregowych:
napięcie zasilania w obwodzie szeregowym jest równe sumie poszczególnych spadków napięcia.
Analiza prostych obwodów szeregowych za pomocą „metody Tabelkowej” i prawa Ohma
jednak metoda, której właśnie użyliśmy do analizy tego prostego obwodu szeregowego, może zostać usprawniona dla lepszego zrozumienia., Używając tabeli do listy wszystkich napięć, prądów i rezystancji w obwodzie, bardzo łatwo jest zobaczyć, które z tych wielkości mogą być odpowiednio powiązane w dowolnym równaniu prawa Ohma:
reguła z taką tabelą polega na stosowaniu prawa Ohma tylko do wartości w każdej kolumnie pionowej. Na przykład ER1 tylko z IR1 i R1; ER2 tylko z IR2 i R2; itd., Rozpoczynasz analizę od wypełnienia tych elementów tabeli, które są ci podane od początku:
Jak widać po Układzie danych, nie możemy zastosować 9 woltów ET (napięcia całkowitego) do żadnej rezystancji (R1, R2 lub R3) w dowolnym wzorze prawa Ohma, ponieważ są one w różnych kolumnach. Napięcie akumulatora 9 V nie jest stosowane bezpośrednio przez R1, R2 lub R3. Możemy jednak użyć naszych „zasad” obwodów szeregowych, aby wypełnić puste miejsca w poziomym rzędzie.,t 500 µA:
następnie, wiedząc, że prąd jest dzielony równo przez wszystkie komponenty obwodu szeregowego (inna „reguła” obwodów szeregowych), możemy wypełnić prądy dla każdego rezystora z obliczonej właśnie wartości prądu:
wreszcie, możemy można użyć prawa Ohma do określenia spadku napięcia na każdym rezystorze, po jednej kolumnie na raz:
sprawdzanie obliczeń za pomocą analizy komputerowej (Spice)
dla zabawy możemy użyć komputera do automatycznego analizowania tego samego obwodu., Będzie to dobry sposób na zweryfikowanie naszych obliczeń, a także zapoznanie się z analizą komputerową. Najpierw musimy opisać Obwód komputerowi w formacie rozpoznawalnym przez oprogramowanie.
program SPICE, którego będziemy używać wymaga, aby wszystkie elektrycznie unikalne punkty w obwodzie były numerowane, a rozmieszczenie komponentów jest rozumiane przez to, który z tych numerowanych punktów, lub „węzłów”, które dzielą. Dla jasności, ponumerowałem cztery rogi naszego przykładowego obwodu od 1 do 4., SPICE wymaga jednak, aby gdzieś w obwodzie był węzeł zerowy, więc przerysuję Obwód, zmieniając nieco schemat numeracji:
wszystko, co zrobiłem, to ponowne ponumerowanie lewego dolnego rogu obwodu 0 zamiast 4. Teraz mogę wprowadzić kilka linijek tekstu do pliku komputerowego opisującego układ w kategoriach SPICE will understand, wraz z kilkoma dodatkowymi linijkami kodu kierującymi program do wyświetlania danych napięciowych i prądowych dla przyjemności oglądania., Ten plik komputerowy jest znany jako lista sieci w terminologii SPICE:
series circuit v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0) .end
teraz wystarczy uruchomić program SPICE, aby przetworzyć listę sieci i wypisać wyniki:
| v1 | v(1,2) | v(2,3) | V(3) | i(V1) |
|---|---|---|---|---|
| 9.000 e+00 | 1.500 e+00 | 5.000 e+00 | 2.500 e+00 | -5.,000E-04 |
ten wydruk informuje nas, że napięcie akumulatora wynosi 9 V, a spadki napięcia w R1, R2 i R3 wynoszą odpowiednio 1,5 V, 5 V i 2,5 V. Spadki napięcia na dowolnym elemencie w SPICE są odniesione przez numery węzłów, między którymi znajduje się składnik, więc v(1,2) odnosi się do napięcia między węzłami 1 i 2 w obwodzie, które są punktami, między którymi znajduje się R1.,
kolejność numerów węzłów jest ważna: gdy SPICE wyprowadza figurę dla v(1,2), traktuje polaryzację tak samo, jak gdybyśmy trzymali woltomierz z czerwonym przewodem testowym na węźle 1 i czarnym przewodem testowym na węźle 2. Mamy również wyświetlacz pokazujący prąd (choć z wartością ujemną) na 0.5 miliamperów lub 500 mikroamperów. Więc nasza analiza matematyczna została potwierdzona przez komputer. Liczba ta pojawia się jako liczba ujemna w analizie SPICE, ze względu na dziwactwo w sposobie, w jaki SPICE obsługuje bieżące obliczenia.,
podsumowując, Obwód szeregowy jest zdefiniowany jako posiadający tylko jedną ścieżkę, przez którą może przepływać prąd. Z tej definicji wynikają trzy zasady układów szeregowych: wszystkie elementy mają ten sam prąd; rezystancje dodają się do większej rezystancji całkowitej; a spadki napięcia dodają się do większego, całkowitego napięcia. Wszystkie te zasady znajdują źródło w definicji układu szeregowego. Jeśli w pełni rozumiesz tę definicję, to reguły są niczym innym jak przypisami do definicji.
przegląd:
- komponenty w układzie szeregowym mają ten sam prąd: ITotal = I1 = I2=. . ., W
- rezystancja całkowita w obwodzie szeregowym jest równa sumie poszczególnych rezystancji: RTotal = R1 + R2+. . . Rn
- napięcie całkowite w obwodzie szeregowym jest równe sumie poszczególnych spadków napięcia ETotal = E1 + E2+. . . PL
Wypróbuj nasz kalkulator prawa Ohma w dziale narzędzia.
powiązane arkusze robocze:
- Seria DC Circuits Practice arkusz roboczy z odpowiedziami
- Algebraic Equation Manipulation for Electric Circuits arkusz roboczy