(Inside Science) – to Majówka, a dla wielu ludzi na całym świecie oznacza to, że nadszedł czas, aby przełamać maypole. Tradycja wznoszenia dużego, udekorowanego słupa z okazji wiosny sięga czasów pogańskich w Europie, ale obecnie powszechna praktyka oplatania wstążki przez tancerzy została prawdopodobnie spopularyzowana przez Johna Ruskina, wiktoriańskiego krytyka sztuki i filantropa.
, I rzeczywiście, wiele osób uważa warkocze za piękne, w tym matematyków, którzy od dziesięcioleci badają zawiłości warkoczy i wciąż znajdują nowe kąty do zbadania.
„studiuję warkocze tylko dlatego, że są ładne”, powiedziała Nancy Scherich, absolwentka matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w Santa Barbara, w filmie wyjaśniającym niektóre z podstaw teorii warkoczy. W 2017 roku wygrała coroczny konkurs, w którym kwestionuje ona wykorzystanie tańca do wyjaśnienia swojej pracy, przedstawiając reprezentacje grup warkoczy., Podczas gdy Scherich używał tańca lotniczego do wizualizacji warkoczy, matematyka i ruch łączą się również w tańcach majowych.
istnieje kilka kluczowych sposobów, w których warkocz maypole różni się od zwykłych warkoczy, które badają matematycy, powiedział David Richeson, matematyk z Dickinson College w Carlisle w Pensylwanii. W 2009 roku impreza Majowa zainspirowała go do wymyślenia matematycznej reprezentacji tańca majowego, którego był świadkiem.
zwykłe warkocze są nieco jak standardowy warkocz do włosów., Są one wykonane przez serię pasm zwisających z poziomej linii, a następnie przecinających pasma z przodu lub za sobą. Austriacki matematyk Emil Artin opisał takie warkocze w latach dwudziestych XX wieku za pomocą koncepcji matematycznej zwanej grupą. W przypadku plecionek grupy są definiowane przez liczbę pasm, więc na przykład wszystkie możliwe plecionki, które mogą być wykonane z trzech pasm, należą do tej samej grupy. Skomplikowane plecionki w grupie można wtedy uznać za złożone z kombinacji prostszych plecionek.,
warkocze majowe są jak warkocze Artina z tym, że wiszą na kole, a nie na linii prostej. można też przekręcać wstążki wokół słupa, każąc wszystkim tańczyć w kole na raz.
warkocze maypole można jeszcze badać za pomocą grup, tylko różnych grup z warkoczy Artina, znalazł Richeson.
Jaki jest sens studiowania obiektów jako grup? „Jak to często bywa w matematyce, jeśli masz coś, o czym myślisz, chciałbyś pozbyć się wszystkich obcych informacji i sprowadzić je do ich istoty” – powiedział Richeson., „Zmieniając tę szaloną rzecz jak warkocze maypole w grupę, to tak:” Och, wiemy dużo o grupach.’Możesz przenieść go z nieznanego terytorium do czegoś, co dobrze znamy.”
oznacza to, że możesz zacząć wymyślać odpowiedzi na pytania takie jak „Czy możesz dostać te same warkocze z różnymi tańcami?”lub” ile różnych warkoczy można dostać z określoną liczbą tancerzy?”
Richeson obecnie doradza studentowi matematyki, który próbuje obliczyć jak najmniejszą liczbę ruchów tanecznych wymaganych do wykonania danego warkocza majowego. „Zrobiła postępy., To trudny problem-powiedział Richeson.
teoria grup jest potężnym, aktywnym obszarem badań matematycznych, który został użyty do badania wszystkiego, od fizyki cząstek po właściwości kryształów . ale nie jest to jedyna soczewka, przez którą można oglądać warkocze maypole.
Cristine von Renesse, matematyczka Z Westfield State University w Massachusetts, wykorzystała Maypole do nauczania niematerialnych przedmiotów o pięknie matematyki., Jej uczniowie badali takie pytania, jak przewidywanie geometrycznego wzoru kolorów w warkoczu majowym i jak zmienić taniec, aby uzyskać inny wzór, odkrywając własne narzędzia i podejścia do odpowiedzi na pytania w procesie. „W moim przypadku zrobiliśmy więcej geometrii i kombinatoryki, a nie teorii grup” – napisał von Renesse w e-mailu do Inside Science.
Von Renesse jest współautorką artykułu o klasie z jedną ze swoich uczennic, Julianną Campbell, który został opublikowany w kwietniu w Journal of Mathematics and the Arts., „Matematyka zawsze była dla mnie źródłem walki, niepewności i ogólnego rozdrażnienia”, napisał Campbell w gazecie. Jednak Klasa zmieniła jej perspektywę. „Matematyka, podobnie jak sztuka i taniec, może być wykorzystana do wzbogacenia naszego życia” – napisała.