Wyrażenia algebraiczne są kombinacjami zmiennych, liczb i przynajmniej jednej operacji arytmetycznej.
na przykład 2 x + 4 y − 9 jest wyrażeniem algebraicznym.
termin: każde wyrażenie składa się z terminów. Termin może być liczbą podpisaną, zmienną lub stałą pomnożoną przez zmienną lub zmienne.
Współczynnik: współczynnik liczbowy wyrażenia mnożenia, który zawiera zmienną. Rozważmy wyrażenie na powyższym rysunku, 2 x + 4 y-9 ., W pierwszym okresie , 2 x, współczynnik wynosi 2 : w drugim okresie, 4 y, współczynnik wynosi 4 .
stała: liczba, która nie może zmienić swojej wartości. W wyrażeniu 2 x + 4 y-9 termin 9 jest stałą.
podobne terminy: terminy, które zawierają te same zmienne, takie jak 2 m, 6 m lub 3 x y i 7 x y . Jeśli wyrażenie ma więcej niż jeden stały termin, są to również terminy.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m − 5 n + 2 + m-7
najpierw możemy przepisać odejmowania jako dodatki.
9 m-5 n + 2 + m − 7 = 9 m + (−5 n ) + 2 + m + (−7 )
zatem terminy to 9 m, (−5 n), m , 2 i (- 7 ) .
terminy podobne to terminy, które zawierają te same zmienne.
9 m i 9 m to para podobnych określeń . Stałe terminy 2 i-7 są również jak terminy.
współczynniki są numerycznymi częściami terminu, który zawiera zmienną.
więc tutaj współczynniki wynoszą 9 , (- 5) i 1 . (1 jest współczynnikiem terminu m .,)
terminami stałymi są terminy bez zmiennych, w tym przypadku 2 i − 7 .
Wyrażenia algebraiczne muszą być pisane i interpretowane ostrożnie. Wyrażenie algebraiczne 5 (x + 9) nie jest równoważne wyrażeniu algebraicznemu 5 x + 9 .
zobacz różnicę między dwoma wyrażeniami w poniższej tabeli.,
| Zwroty słowne | wyrażenie algebraiczne |
| pięć razy suma liczby i dziewięciu |
5 ( x + 9 )
|
| dziewięć więcej niż pięć razy liczba |
5 x + 9
|
w pisaniu wyrażeń dla nieznanych ilości często używamy standardowych formuł. Na przykład wyrażenie algebraiczne dla „odległości, Jeśli prędkość wynosi 50 mil na godzinę, a Czas To t godziny” wynosi D = 50 T (używając wzoru D = R T).,
wyrażenie takie jak x n nazywa się potęgą. Tutaj x jest bazą, A n wykładnikiem. Wykładnikiem jest liczba razy baza jest używany jako czynnik. Wyrazem tego wyrażenia jest ” x do n-tej potęgi.”
oto kilka przykładów użycia wykładników.,
| Zwroty słowne | wyrażenie algebraiczne |
| siedem razy m do czwartej potęgi |
7 m 4
|
| suma X do kwadratu i 12 razy y |
x 2 + 12 y
|
| x razy y do szóstej potęgi |
x 3 ⋅ y 6
|