Madame Lelica

Modus Ponens og Modus Tollens er former av gyldige slutninger. Av Modus Ponens, fra et betinget utsagn og dens antecedent, og som en konsekvens av betinget utsagn utledes: f.eks. fra «Hvis John elsker Mary, Mary er lykkelig» og «John elsker Mary,» «Maria er glad» er avledet. Av Modus Tollens, fra et betinget utsagn og negasjon av sin konsekvens, negasjon av det antecedent av betinget utsagn utledes: f.eks., fra «Hvis i dag er det mandag, så i morgen er tirsdag» og «i Morgen er ikke tirsdag», «i Dag er ikke mandag» er avledet. Gyldigheten av disse slutninger er allment anerkjent, og de er innarbeidet i mange logiske systemer.

Modus Ponens

Modus Ponens (Latin: – modus som bekrefter, ofte forkortet som FB) er en form for gyldig slutning. En forekomst av MP slutninger består av to premisser: En er et betinget utsagn, dvs. en uttalelse av skjemaet Hvis A, så B, og den andre er bekreftelse av antecedent av betinget utsagn, dvs., Et betinget uttrykk Hvis A, så B. Fra disse slike par av lokaler, MP gir oss muligheten til å utlede en konsekvens av betinget utsagn, dvs. B Hvis A så B. gyldigheten av slike slutninger er intuitivt klart, siden B må være sann hvis uttalelsene, Hvis A, så B og A er oppfylt.

Her er et eksempel på en FB-slutning:

Hvis Jack er uskyldig, at han har alibi.

Jack er uskyldig.

Derfor, Jack har alibi.,

De to første setningene lokaler og tredje setningen er konklusjonen. Hvis det første og det andre er sant, vi er tvunget til å akseptere den tredje.

En ting som kan nevnes her er at, generelt, er gyldigheten av en slutning ikke garantere sannheten av uttalelsene i den slutning. Gyldigheten bare forsikrer oss om sannheten av konklusjonen forutsatt at lokalene er sant., Derfor, for eksempel, kan det være tilfelle at ikke alle uskyldige mistenkte har alibi og at den første erklæringen av de ovennevnte eksempel på FB slutninger er faktisk feil. Dette gjelder imidlertid ikke påvirke gyldigheten av den slutning, siden konklusjonen må være sant når vi antar at de to premissene er sanne uavhengig av om de to lokalene er faktisk sant.

konseptet som innebærer sannheten av lokalene til slutninger er fasthet. En slutning er lyd hvis den er gyldig, og alle premissene er sanne, ellers er den slutning er uholdbar., Dermed er et argument kan være usunt, selv om det er gyldig, siden gyldige argumenter kan ha falske premisser.

Modus Ponens omtales også som Bekrefter det Antecedent og Lov om Løsrivelse.

Modus Tollens

Modus Tollens (Latin for «- modus som forbyr» forkortet til MT) er en annen form for gyldig slutning. Som i tilfellet av MP, en forekomst av MT slutninger innebærer to lokaler. En er igjen et betinget uttrykk Hvis A så B, mens den andre, i motsetning til FB, er negasjonen av kontinuerlig, dvs. et utsagn på formen ikke B., Fra slike par av lokaler, MT gir oss muligheten til å utlede negasjon av det antecedent av betinget utsagn, dvs. ikke A. for Å se gyldigheten av slike slutninger, ta i mot selvmotsigelse at En er sant gitt de to lokaler, Hvis A så B, og ikke B er oppfylt. Deretter, ved å bruke FB til A, og Hvis A så B, kan vi utlede B. Dette er motstridende, og derfor er usann, dvs. ikke A.

Her er et eksempel på en MT slutning

Hvis Jack er uskyldig, at han har alibi.

Jack har ikke et alibi.

Derfor, Jack er ikke uskyldige.,

MT er ofte referert til som Nekter Konsekvent. (Merk at det er typer slutninger som er tilsvarende navn, men som ugyldig, slik som Bekrefter den Påfølgende eller Benekte det Antecedent.)

Formelle Representasjoner

MP og MT er allment anerkjent som gyldig og, faktisk, det er ulike typer logikk som validerer dem begge.,av inferens er gitt ved språket i bruk av proposisjonale logikk:

P → Q , P ⊢ Q {\displaystyle P\rightarrow Q,P\vdash Q}P → Q , Q ⊢ P {\displaystyle P\rightarrow Q,\lnot Q\vdash \lnot P}

(der P → Q {\displaystyle P\rightarrow Q} representerer betinget utsagn Hvis P så Q, P {\displaystyle \lnot P} , negasjonen av S, og ⊢ {\displaystyle \vdash } betyr at fra uttalelser på venstre side, høyre side kan være avledet.,)Spesielt, MP er så grunnleggende at det er ofte tatt som en grunnleggende slutnings-regelen av logiske systemer (mens MT er vanligvis en regel som kan være avledet ved hjelp av grunnleggende i de fleste av de logiske systemer). Her presenterer vi flere forskjellige formelle representasjoner av MP.

Naturlig Fradrag

P → Q P Q

Påfølgende Kalkulus (FB-mater er vanligvis kalt Kutt i påfølgende beregninger.,)

Γ ⇒ P → Q {\displaystyle \Gamma, \Rightarrow P\rightarrow Q}Δ ⇒ P {\displaystyle \Delta \Rightarrow P}Γ Δ ⇒ B {\displaystyle \Gamma, \Delta \Rightarrow B}

Alle koblinger besøkt 12. oktober 2018.

• Mustafa M. Dagli. Modus Ponens, Modus Tollens, og Likhet.
• Filosofi-Sider. Argumentet Former.
• Wolfram MathWorld., Modus Tollens