Enkle maskiner er enheter som kan brukes til å multiplisere eller forsterke en kraft som vi anvender, ofte på bekostning av en avstand der vi bruke makt. Ordet for «maskin» kommer fra det greske ordet som betyr «å hjelpe til med å gjøre ting enklere.»Spaker, tannhjul, trinser, kiler, og skruene er noen eksempler på maskiner. Energi er fortsatt bevart for disse enhetene, fordi maskinen ikke kan gjøre mer arbeid enn den energien som satt i det. Men maskiner kan redusere input kraft som er nødvendig for å utføre jobben., Forholdet mellom utgang til inngang kraft storleikar for noen enkel maskin kalles mekanisk fordel (MA).
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
En av de enkleste maskiner er spaken, som er en stiv bar svinges på et fast sted som heter fulcrum. Momentene som er involvert i spakene, siden det er rotasjon om en pivot punktet. Avstander i forhold til den fysiske drei håndtaket er avgjørende, og vi kan få en nyttig uttrykk for MA i forhold til disse avstander.,
– >
Figur 1. En spiker avtrekker er en spak med et stort mekanisk fordel. Den ytre krefter på spikeren avtrekker er solid representert ved pilene. Den kraft som spiker avtrekker gjelder spiker (Fo) er ikke en kraft på spikeren avtrekker. Reaksjonskraften spikeren utøver tilbake på avtrekker (Fn) er en ekstern kraft, og er like stor og motsatt rettet til Fo. Den vinkelrett spaken armer for inn-og utdata styrker er li og lo.
Figur 1 viser en spak type som er brukt som en spiker avtrekker., Crowbars, vektstenger, og andre slike virkemidler er alle analogt til dette. Fi er inngang kraft og Fo er det utgang kraft. Det er tre vertikale kreftene som virker på spiker avtrekker (system of interest) – disse er Fi, Fo og N. Fn er reaction force tilbake på systemet, lik og motsatt til Fo. (Merk at Fo er ikke en kraft på systemet.) N er det normal kraft på håndtaket, og dreiemoment er null siden det er utøves på pivot. De momenter som skyldes Fi og Fn må være lik hverandre hvis spiker er ikke beveger seg, for å tilfredsstille den andre betingelsen for balansen (netto τ = 0)., (I rekkefølge for spiker til å faktisk flytte, dreiemoment på grunn av Fi må være aldri så litt større enn dreiemoment på grunn av Fn.) Derav,
li Fi = lo Fo
hvor li og lo er den avstander i forhold til hvor inn-og utgang krefter er brukt til pivot, som vist i figuren. Omorganisere den siste likningen gir
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\.,
Det som interesserer oss mest her er at omfanget av den kraft som utøves av spiker avtrekker, Fo, er mye større enn omfanget av input force brukes til avtrekker i den andre enden, Fi. For spiker avtrekker,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Denne ligningen er sant for spakene generelt. For spiker avtrekker, MA er sikkert større enn én. Jo lengre håndtak på spikeren avtrekker, jo større kraft du kan gjøre med det., To andre typer av spaker som avviker noe fra spiker avtrekker er en trillebår og spade, vist i Figur 2. Alle disse spaken typer er like i at det kun er tre styrker er involvert – inngang-force, utgang kraft, og kraften på pivot – og dermed deres MAs er gitt ved
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
og
\text{MA}=\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}\\,
med avstander blir målt i forhold til den fysiske pivot., Trillebår og spade forskjellige fra spiker avtrekker fordi både input og output styrker er på samme side av pivot. I tilfelle av trillebår, utgang force eller last er mellom pivot (hjulet er aksel) og innspill eller anvendt kraft. I tilfelle av spade, inngang force er mellom pivot (på enden av håndtaket) og lasten, men innspill spaken arm er kortere enn utgang spaken arm. I dette tilfellet MA er mindre enn én.
– >
Figur 2., (a) I tilfelle av trillebår, utgang force eller last er mellom pivot og innspill kraft. Pivot er hjulet er aksel. Her utgang kraft er større enn input kraft. Dermed, en trillebår gjør deg i stand til å løfte mye tyngre belastning enn du kan med kroppen din alene. (b) I tilfelle av spade, inngang force er mellom pivot og lasten, men innspill spaken arm er kortere enn utgang spaken arm. Pivot er på håndtaket holdes ved guds høyre hånd., Her utgang force (støtter spade last) er mindre enn input kraft (fra hånden som er nærmest belastning), fordi inngang utøves nærmere pivot enn det som er utgang.
en Annen svært enkel maskin er skråplanet. Å trykke på en tralle opp et fly er enklere enn å løfte den samme handlekurven rett opp til toppen ved hjelp av en stige, fordi anvendt kraft er mindre. Men arbeidet som er gjort i begge tilfeller (forutsatt at arbeidet som er gjort av friksjon er ubetydelig) er den samme., Skrå skiver eller ramper ble trolig brukt under byggingen av pyramidene i Egypt til å flytte store blokker av stein på toppen. En sveiv er en spak som kan roteres 360º om sin pivot, som vist i Figur 3. En slik maskin kan ikke se ut som en spak, men fysikk for sine handlinger forblir de samme. De MA for en sveiv er rett og slett forholdet mellom radius ri/r0. Hjul og tannhjul har dette enkle uttrykket for deres MAs også. MA kan være større enn 1, som det er for sveiv, eller mindre enn 1, som det er for forenklet bil aksel driver hjulene, som vist. Hvis aksel er radius er 2.,0 cm og hjulet er radius er 24.0 cm, deretter MA = 2.0/24.0 = 0.083 og aksel ville ha til å utøve en kraft på 12 000 N på hjulet for å gjøre det mulig å utøve en kraft på 1000 N på bakken.
– >
Figur 3. (a) En sveiv er en type spaken som kan roteres 360º om sin pivot. Cranks er vanligvis laget for å ha et stort MA. (b) En forenklet bil aksel kjører et hjul, som har en mye større diameter enn aksel. MA er mindre enn 1. (c) En vanlig trinse er brukt til å løfte tung last., Skivene endringer i retning av force T utøves av ledningen uten å endre dens omfang. Derfor, denne maskinen har en MA i 1.
En vanlig skivene har en MA i 1, den bare endrer retning av kraft og ikke dens omfang. Kombinasjoner av trinser, slik som illustrert i Figur 4, er brukt for å multiplisere kraft. Hvis trinser er friksjonsfritt, deretter styrke produksjonen er ca en integrert flere av spenningen i kabelen., Antall kabler med å trekke direkte oppover i systemet av interesse, som illustrert i figurene nedenfor, er omtrent MA av de skivene som system. Siden hver vedlegg gjelder en ekstern kraft på tilnærmet samme retning som de andre, de kan legge til, produsere en total kraft som er nesten en integrert flere av de innspill force T .
– >
Figur 4. (en) kombinasjon av trinser brukes til å multiplisere kraft. Styrken er en integrert flere av spenning dersom den trinser er friksjonsfri., Denne trinsen systemet har to kabler som er festet til lasten sin, og dermed bruke en styrke på ca 2T . Denne maskinen har MA ≈ 2. (b) Tre trinser er brukt til å løfte en last på en slik måte at en mekanisk fordel er om 3. Effektivt, det er tre kabler er koblet til lasten. (c) Denne trinsen systemet bruker en kraft på 4T , slik at det har MA ≈ 4. Effektivt, fire kabler er å trekke på den system av interesse.,
– Delen Oppsummering
- Enkle maskiner er enheter som kan brukes til å multiplisere eller forsterke en kraft som vi anvender, ofte på bekostning av en avstand som vi nødt til å bruke makt.
- forholdet mellom utgang til inngang styrker for noen enkel maskin kalles mekanisk fordel
- Et par enkle maskiner som er spak, spiker avtrekker, trillebår, sveiv, etc.
Konseptuelle Spørsmål
1. Saks er som en dobbel-spaken system., Hvilke av enkle maskiner i Figur 1 og Figur 2 er de fleste analogt til saks?
2. Tenk deg at du trekke en spiker på en konstant hastighet ved hjelp av en spiker avtrekker som vist i Figur 1. Er spikeren avtrekker i likevekt? Hva om du trekke ut spiker med noen anti – er spikeren avtrekker i likevekt da? I så fall er kraften brukes til spiker avtrekker større og hvorfor?
3. Hvorfor er de kreftene som utøves på utsiden verden ved beina våre kropper vanligvis mye mindre enn de kreftene som utøves av muskler i kroppen?,
4. Forklar hvorfor styrker i leddene våre er flere ganger større enn de kreftene vi øve på utsiden verden med våre lemmer. Kan disse kreftene være enda større enn muskel-styrker (se forrige spørsmål)?
Problemer & Øvelser
1. Hva er en mekanisk fordel av en spiker avtrekker—lik den som er vist i Figur 1—hvor du utøver en kraft 45 cm fra pivot og spiker er 1,8 cm på den andre siden? Hva minimum makt må du øve på å bruke en styrke på 1250 N til spiker?,
Figur 1. En spiker avtrekker er en spak med et stort mekanisk fordel. Den ytre krefter på spikeren avtrekker er solid representert ved pilene. Den kraft som spiker avtrekker gjelder spiker (Fo) er ikke en kraft på spikeren avtrekker. Reaksjonskraften spikeren utøver tilbake på avtrekker (Fn) er en ekstern kraft, og er like stor og motsatt rettet til Fo. Den vinkelrett spaken armer for inn-og utdata styrker er li og lo.
2. Tenk deg at du behov for å heve en 250 kg klipperen en avstand av 6.,0 cm over bakken for å endre et dekk. Hvis du hadde en 2,0 m lang spak, hvor ville du plassere fulcrum hvis makt var begrenset til 300 N?
3. a) Hva er en mekanisk fordel av en trillebår, slik som i Figur 2, hvis tyngdepunktet av trillebår og dets last har en vinkelrett spaken arm av 5.50 cm, mens hendene har en vinkelrett spaken arm av 1.02 m? (b) Hva oppover makt bør du øve på å støtte trillebår og dets last dersom deres samlede massen er 55.0 kg? (c) Hva force gjør hjulet utøver på bakken?,
4. En vanlig bil har en aksel med 1.10 cm radius kjører et dekk med en radius på 27,5 cm. Hva er mekanisk fordel, forutsatt at den forenklete modellen i Figur 3(b)?
5. Hva makt betyr spikeren avtrekker i Øvelse 1 øve på å støtte overflaten? Spikeren avtrekker har en masse på 2.10 kg.
6. Hvis du brukte en ideell trinse av den typen som er vist i Figur 4(a) for å støtte en bilmotor av masse 115 kg, (a) Hva ville være spenningen i tau?, (b) Hva makt må taket strømforsyningen, forutsatt at du dra rett ned på tauet? Forsømmelse skivene systemets masse.
Figur 4. (en) kombinasjon av trinser brukes til å multiplisere kraft. Styrken er en integrert flere av spenning dersom den trinser er friksjonsfri. Denne trinsen systemet har to kabler som er festet til lasten sin, og dermed bruke en styrke på ca 2T . Denne maskinen har MA ≈ 2. (b) Tre trinser er brukt til å løfte en last på en slik måte at en mekanisk fordel er om 3., Effektivt, det er tre kabler er koblet til lasten. (c) Denne trinsen systemet bruker en kraft på 4T , slik at det har MA ≈ 4. Effektivt, fire kabler er å trekke på den system av interesse.
7. Gjenta Øvelse 6 for skivene som vist i Figur 4(c), forutsatt at du dra rett opp på tauet. Skivene system er massen er 7.00 kg.