Tidligere har vi sett at en Sinusformet Bølgeform er en vekslende mengde som kan presenteres grafisk i tiden domene langs en horisontal null-aksen. Vi så også at som en vekslende mengde, sinus bølger har en positiv maksimal verdi på tidspunktet π/2, en negativ maksimal verdi på tidspunktet 3π/2, med null-verdier forekommer langs grunnlinjen på 0, π og 2π.,
Imidlertid ikke alle sinusformet bølgeformer vil passere nøyaktig gjennom zero-aksen peker på samme tid, men kan være «flyttet» til høyre eller til venstre for 0o av noen verdi i forhold til en annen sinusbølge.
For eksempel, sammenligne en spenning bølgeform som en aktuell bølgeform. Dette gir så en kantete skift eller faseforskjellen mellom de to sinusformet bølgeformer. Noen sinuskurve som ikke passere gjennom null ved t = 0 har en fase skift.,
faseforskjellen eller fase skift som det også kalles av en Sinusformet Bølgeform er vinkelen Φ (greske bokstaven Phi), i grader eller radianer at bølgeform har flyttet fra en bestemt referanse punkt langs den horisontale null-aksen. Med andre ord phase shift er den laterale forskjellen mellom to eller flere kurver langs en felles akse og sinusformet bølgeformer på samme frekvens kan ha en faseforskjell.,
faseforskjellen, Φ av en vekslende bølgeformen kan variere fra 0 til maksimum periode T av bølgeformen i en komplett syklus og dette kan være hvor som helst langs den horisontale aksen mellom, Φ = 0 til 2π (radianer) eller Φ = 0 for å 360o avhengig av kantete enhetene som brukes.
Fase forskjellen kan også uttrykkes som en tidsforskyvning av τ (i sekunder) som representerer en brøkdel av tiden, T, for eksempel, +10 ms eller – 50uS men generelt er det mer vanlig å uttrykke fase forskjellen som en kantete måling.,
Så ligningen for umiddelbar verdi av en sinusformet spenning eller strømstyrke, bølgeform vi utviklet i forrige Sinusformet Bølgeform må endres for å ta hensyn til fase vinkel av bølgeformen og denne nye generelle uttrykk blir.
faseforskjellen Ligningen
- Hvor:
- Am – er amplituden av bølgeformen.
- wt – er vinklet frekvens av bølgeformen i radian/sek.,
- Φ (phi) – er den fasen vinkel i grader eller radianer at bølgeform har flyttet enten til venstre eller høyre fra referansepunktet.
Dersom den positive helningen til sinusformet bølgeform passerer gjennom den horisontale aksen «før» t = 0, så bølgeformen har forskjøvet seg til venstre, slik at Φ >0, og fase vinkel vil være positivt i naturen, +Φ å gi en ledende fase vinkel. Med andre ord det kommer tidligere i gang enn 0o å produsere en rotasjon mot klokken til vektor.,
på samme måte, hvis den positive helningen til sinusformet bølgeform passerer gjennom den horisontale x-aksen litt tid «etter» t = 0, så bølgeformen er forskjøvet til høyre, slik at Φ <0, og fase vinkel vil være negativ i natur -Φ å produsere en henger fase vinkel som det vises senere i tid enn 0o å produsere en rotasjon med klokken til vektor. Begge tilfeller er vist nedenfor.,
Fase Forhold av en Sinusformet Bølgeform
for det Første, kan du vurdere som to vekslende mengder som en spenning, v og en nåværende, jeg har samme frekvens ƒ i Hertz. Som frekvensen av de to mengder er den samme angular velocity, ω må også være det samme. Så på noen øyeblikk i tid kan vi si at den fasen av spenning, v vil være den samme som fase av den nåværende, jeg.,
Så vinkel innenfor en bestemt tidsperiode vil alltid være den samme, og faseforskjellen mellom de to mengder v og jeg vil derfor være null og Φ = 0. Som frekvens av spenning, v og den nåværende, jeg er den samme, må de begge nå sitt maksimale positive, negative og null-verdier under en komplett syklus på samme tid (selv om deres amplituder kan være annerledes). Da de to vekslende mengder, v og jeg er sagt å være «i fase».,
To Sinusformet Bølgeformer – «i fase»
Nå kan vurdere at spenning, v og den nåværende, jeg har en faseforskjell mellom seg av 30o, så (Φ = 30o eller π/6 radianer). Som både vekslende mengder roterer med samme hastighet, dvs. at de har samme frekvens, denne fasen forskjellen vil være konstant for alle øyeblikkene i tid, så fasen forskjell på 30o mellom to mengder er representert ved phi, Φ, som vist nedenfor.,
faseforskjellen av en Sinusformet Bølgeform
spenning bølgeform over starter på null langs den horisontale referanse akse, men i det samme øyeblikk av tid gjeldende bølgeform er fortsatt negativt i verdi og ikke krysser denne referansen aksen til 30o senere. Så det finnes en Fase forskjellen mellom to kurver som dagens kryss vannrett referanse-aksen og nådde sitt høyeste topp, og null-verdier etter spenning bølgeform.,
Som de to bølgeformer er ikke lenger «i fase», de må derfor være «ut-av-fase» med et beløp som fastsettes av phi, Φ og i vårt eksempel, dette er 30o. Så vi kan si at de to bølgeformer er nå 30o ut-av-fase. Gjeldende bølgeformen kan også sies å være «lagging» bak spenning bølgeform av fase vinkel Φ. Så i vårt eksempel over to kurver har en Henger Fase Forskjellen så uttrykk for både spenning og strøm ovenfor vil bli gitt som.,
der, jeg henger v med vinkel Φ
på samme måte, hvis gjeldende, jeg har en positiv verdi, og krysser referanse-aksen og nådde sitt høyeste topp, og null-verdier i noen tid før spenning, v så dagens bølgeform vil være «ledende» spenning ved en fase vinkel. Da de to bølgeformer er sagt å ha en Innledende Fase Forskjell, og uttrykk for både spenning og strøm vil bli.,
der, jeg fører v med vinkel Φ
fase vinkel av en sinuskurve kan brukes til å beskrive forholdet mellom en sinusbølge til en annen ved å bruke begrepene «Leading» og «Lagging» for å angi forholdet mellom to sinusformet bølgeformer på samme frekvens, plottet på samme referanse-aksen. I vårt eksempel over to kurver er ut-av-fase ved 30o. Så vi kan riktig nok si at jeg henger v eller vi kan si at v fører jeg ved 30o avhengig av hvilken vi velger som vår referanse.,
forholdet mellom de to bølgeformer og den resulterende fase vinkel kan måles hvor som helst langs den horisontale null-aksen gjennom som hver bølgeform går med den «samme løype» retning, enten positiv eller negativ.
I AC-kretser denne muligheten til å beskrive forholdet mellom spenning og strøm sinusbølge innen samme krets er svært viktig og danner grunnlaget for AC krets analyse.,
Cosinus Bølgeform
Så vet vi nå at hvis en bølgeform er «flyttet» til høyre eller venstre for 0o når sammenlignet med en annen sinusbølge uttrykk for dette bølgeform blir Er sin(wt ± Φ). Men hvis bølgeform krysser den horisontale null-aksen med en positiv gå skråningen 90o eller π/2 radianer før henvisning bølgeform, bølgeform kalles en Cosinus-Bølgeformen og uttrykk blir.
Cosinus-Uttrykk
Cosinus Bølge, rett og slett kalles «cos», er like viktig som sinusbølge i elektroteknikk., Cosinus wave har samme form som sin sinusbølge motstykke i at det er en sinusformet funksjon, men er forskjøvet av +90o eller en full kvartal en periode i forkant av det.
Fase Forskjellen mellom en Sinus og Cosinus bølge
Alternativt kan vi også si at en sinuskurve er en cosinus-bølgen som har blitt flyttet i den andre retning av -90o. Uansett når du arbeider med sinus bølger eller cosinus bølger med en vinkel følgende regler vil alltid gjelde.,
Sinus og Cosinus Bølge Relasjoner
Når man sammenligner to sinusformet bølgeformer det er mer vanlig å uttrykke sine forhold som enten en sinus eller cosinus med positive kommer amplituder og dette er oppnådd ved hjelp av følgende matematiske identiteter.
Ved hjelp av disse relasjonene ovenfor kan vi konvertere alle sinusformet bølgeform med eller uten en kantete eller fase forskjell fra enten en sinusbølge inn i en cosinus-bølge eller vice versa.,
I neste tutorial om Phasors vi vil bruke en grafisk metode for å representere eller sammenligne faseforskjellen mellom to sinusoidene ved å se på phasor representasjon av en enkelt fase AC mengde sammen med noen phasor algebra knyttet til matematisk tillegg av to eller flere phasors.
– >
