Algebraiske uttrykk er kombinasjoner av variabler , tall, og minst en regnemåte.
For eksempel, 2 x + 4 y − 9 er et algebraisk uttrykk.
Begrepet: Hver uttrykket er laget av vilkårene. Et begrep kan være en signert nummer, en variabel, eller en konstant multiplisert med en variabel eller variabler.
Koeffisient: Den numeriske faktor av en multiplikasjon av uttrykk som inneholder en variabel. Vurdere uttrykk i figuren ovenfor, 2 x + 4 y − 9 ., I første periode, 2 x , koeffisienten er 2 : i andre periode, 4 y , koeffisienten er 4 .
Konstant: Et tall som ikke kan endre sin verdi. I uttrykket 2 x + 4 y − 9 , begrepet 9 er en konstant.
Som Vilkår: Vilkår som inneholder de samme variablene som 2 m , 6 m eller 3 x y og 7 x y . Hvis et uttrykk har mer enn en konstant form, de er også like vilkår.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m − 5 n + 2 + m − 7
Først, kan vi omskrive subtractions som tillegg.
9 m − 5 n + 2 + m − 7 = 9 m + ( − 5 n ) + 2 + m + ( − 7 )
Så, vilkårene er 9 m , ( − 5 n ) , m , 2 , og ( − 7 ) .
Som vilkår er begreper som inneholder de samme variablene.
9 m og 9 m er et par av like vilkår . Konstant vilkårene 2 og 7 er også som vilkår.
Koeffisientene er de numeriske delene av et begrep som inneholder en variabel.
Så, her koeffisientene er 9 , ( − 5 ) , og 1 . ( 1 er koeffisienten til term .,)
Den konstante vilkårene er de vilkår og med at ingen variabler, i dette tilfellet 2 og 7 .
Algebraiske uttrykk må være skriftlig og tolkes forsiktig. Den algebraiske uttrykk 5 ( x + 9 ) er ikke ekvivalent til den algebraiske uttrykk, 5 x + 9 .
Se forskjellen mellom de to uttrykk i tabellen nedenfor.,
| Ord Setninger | Algebraiske Uttrykk |
| Fem ganger summen av et antall og ni |
5 ( x + 9 )
|
| Ni mer enn fem ganger et tall |
5 x + 9
|
I skriftlig uttrykk for ukjente mengder, vi ofte bruker standard formler. For eksempel, den algebraiske uttrykk for «en avstand hvis frekvensen er 50 miles per time og tiden er T-timer» er D = 50 T (ved hjelp av formelen D = R-T ).,
Et uttrykk som x n kalles en kraft. Her x er basen, og n er eksponent. Eksponenten er antall ganger basen er brukt som en faktor. Ordet uttrykk for dette uttrykket er » x n th makt.»
Her er noen eksempler på bruk av eksponenter.,
| Ord Setninger | Algebraiske Uttrykk |
| Sju ganger m til fjerde strøm |
7 m 4
|
| summen av x squared og 12 ganger av y |
x 2 + 12 y
|
| x cubed ganger y til den sjette strøm |
x 3 ⋅ y 6
|