위상차와 Phase Shift AC 회로에서

이전에 우리가 보는 사인 곡선 파형은 교류량을 제공할 수 있는 그래픽 시간에는 도메인에 따라 수평로 축입니다. 우리는 또한 것을 보았으로 교량,사인 파도가 긍정적인 최대값에서 시간 π/2 부정적인 최대값에서 시간 3π/2,제로 발생하는 값에 따라 기준에 0,π 및 2π.,

그러나 모든 사인 곡선 파형이 정확하게 통과를 통해 제로 축 점을 동시에,하지만 수 있습니다”이동”오른쪽 또는 왼쪽 0 에 의해 어떤 가치와 비교할 때 다른 사인 파형입니다.

예를 들어 전압 파형을 전류 파형과 비교하는 것입니다. 그런 다음 두 정현파 파형 사이에 각도 시프트 또는 위상차를 생성합니다. T=0 에서 0 을 통과하지 않는 모든 사인파는 위상 시프트를가집니다.,

단계 차이나 phase shift 그것은 또한 호출의 사인 곡선 파형은 각 Φ(그리스어 문자를 Phi),도 또는 라디안하는 파형에서 이동했 특정 참조점에 따라 수평로 축입니다. 다시 말해서 단계 변화 측면 사이에 차이 두 개 이상의 파형에 따라서 일반적인 축 사인 곡선 파형의 동일한 주파수할 수 있는 단계에 차이입니다.,

단계 차이,Φ 의 교류의 파형에 따라 다를 수 있습 0 최대의 기간,T 의 파형 중 하나는 완벽한 사이클 및 이될 수 있는 어디서나 가로 축을 따라 사이에,Φ=0 2π(라디안)또는 Φ=0 360o 에 따라 각 단위로 사용됩니다.

단계에 차이가 될 수도 있습으로 표현한 시간 이동의 τ 에 초를 나타내는 일부 기간 동안,T 예를 들어,+10mS or–50uS 그러나 일반적으로 더 많은 일반적인 표현하는 위상의 차이로 각도를 측정합니다.,

다음 방정식에 대한 즉각적인 값 의 사인파형 전압 또는 전류의 파형을 개발에 앞의 사인 곡선 파형을 수정해야 합 계정의 단계 각 파형의하고 이 새로운 일반적인 표현이 된다.

위상이 방정식

곳:
Am–은 진폭의 파형입니다.
wt–파형의 각주파수(라디안/초)입니다.,
Φ(phi)-파형이 기준점에서 왼쪽 또는 오른쪽으로 이동 한도 또는 라디안 단위의 위상 각도입니다.

경우에 긍정적인 경사의 사인 곡선 파형을 통과하는 수평한 축선하기 전에””t=0 파형의 왼쪽으로 이동했습 그래서 Φ>0,위상 각도 될 것입니다 긍정적인 자연,+Φ 을 주는 최고의 위상 각도입니다. 다른 말로하면 0 보다 시간이 일찍 나타납니다.벡터의 반 시계 방향 회전을 생성합니다.,

마찬가지로,양사의 사인 곡선 파형을 통해 전달 가로 x-axis 몇 시간 후에””t=0 파형으로 이동했을 오른쪽 그래서 Φ<0,위상 각도 될 것입니다 부정적인에 자연 Φ 을 생산하는 지체 위상 각도로 나타나 후에는 시간보다 0 을 생산하는 시계 방향으로 회전의 벡터입니다. 두 경우 모두 아래에 나와 있습니다.,

의 위상 관계를 사인 곡선 파형

첫째 수 있습니다,고려하는 두 교량과 같은 전압과 전류,내가 동일한 주파수 ƒ 헤르츠. 두 양의 주파수는 각속도가 동일하므로 ω 도 동일해야합니다. 그래서 시간에 어떤 순간에 우리는 전압의 위상,v 는 전류의 위상과 동일 할 것이라고 말할 수있다,나는.,

그런 다음 특정 기간 내의 회전 각도는 항상 같을 것이고 v 와 i 의 두 양 사이의 위상차는 따라서 0 과 Φ=0 이 될 것입니다. 로의 주파수 전압,v 와 현재,나는 같은 해야 합니다 그들은 모두 자신의 최대 긍정적,부정적인 영 값중 하나의 전체 주기 동일한 시간에(있지만 그들의 진폭이 다를 수 있습니다). 그런 다음 두 개의 교대 수량 인 v 와 i 는”in-phase”라고 말합니다.,

두 사인 곡선 파형에서”단계”

지금 고려하는 전압과 전류가 단계 간의 차이 자신의 30o,그래서(Φ=30o 또는 π/6 라디안). 으로 모두 교체량 회전에서 동일한 속도,즉 그들은 같은 주파수,이상 차이가 일정하게 유지에 대한 모든 순간에 시간을,그 다음 단계의 차이 30o 사이의 두 개의 수량에 의해 표현된 phi,Φ 은 아래와 같습니다.,

상 차이의 사인 곡선 파형

전압 파형은 위의 제안에 따라 수평한 참조 축하지만,같은 시간의 순간은 현재 파형은 여전히 부정적인 가치와 교차하지 않 이전까지 30o 니다. 그런 다음이 존재하는 단계 간의 차이를 두 가지의 파형으로 현재의 가로 참조 축에 도달 최대 피크 값이 후 전압 파형.,

으로 두 개의 파형은 더 이상에서”단계”,그들은 해야 합니다 그러므로”out-of-phase”으로 금액을 결정 phi,Φ 와 우리의 예에서 이 30o. 그래서 우리가 말할 수있는 두 개의 파형은 지금 30o 밖의 단계입니다. 전류 파형은 또한 위상 각도,Φ 에 의해 전압 파형보다”뒤떨어져있다”고 말할 수있다. 다음 위의 예에서 두 개의 파형 있는 지체 위상 차이가 그렇게 식 모두에 대한 전압 및 현재 위의로 제공됩니다.,

어디서,내가 지연 v 여 각 Φ

경우에도 마찬가지로 현재,저는 긍정적인 가치와 십자가 참조 축에 도달 최대 피크 값이에서 일하기 전에 시간 전압,v 그리고 현재 파형의 것이”주”전압에 의한 일부 단계 각. 그런 다음 두 파형은 선행 위상차를 가지며 전압과 전류 모두에 대한 표현이 될 것이라고합니다.,

어디서,내가 리드 v 의 각도 Φ

단계 각의 사인 파동을 설명하는데 사용될 수 있의 관계를 하나의 사인 파동을 사용하여 다른 측면”주”및”지체하는”간의 관계를 나타내는 두 사인 곡선 파형의 동일한 주파수에 꾸몄는 동일한 참조 축입니다. 위의 예에서 두 개의 파형은의 단계에 의해 30o. 그래서 우리가 올바르게 말하는 내가 지연 v 또는 우리가 말할 수 있는 v 지도 내가에 의해 30o 에 따라 중 하나는 우리가 선택한 우리의 참조.,

둘 사이의 관계를 파형 및 결과 위상 각도로 측정할 수 있습을 따라 어디서든 가로 제로 축를 통해 각 파형 전달과”같은 사면”방향으로 긍정적 또는 부정적이다.

AC 전원 회로의 이 능력 사이의 관계를 설명하는 전압 및 현재 사인 파동에서 동일한 회로 매우 중요한 형태의 기초 AC 회로 분석한다.,

코사인 파형

그래서 지금 우리가 알고 있는 경우에는 파형은”이동”오른쪽 또는 왼쪽 0 과 비교했을 때 다른 사인 파동에 대한 식이 파형이 됩 Am sin(wt±Φ). 하지만 경우 파형의 십자가 수평 제로 축으로 긍정적인 가사 90o 또는 π/2 라디안하기 전에 참조 파형은 파형은 파형과 코사인 표현이 된다.