Madame Lelica

図1に示すように、自由な正電荷qが電場によって加速されると、運動エネルギーが与えられます。 このプロセスは、重力場によって加速される物体に類似している。 それは、電荷がその電位エネルギーが運動エネルギーに変換される電気的な丘を下っているかのようです。, この過程で電場によって電荷qに対して行われる仕事を探り、電位エネルギーの定義を開発することができるようにしましょう。

静電気力またはクーロン力は保守的であり、q上で行われる仕事は取られた経路とは無関係であることを意味する。 これは、摩擦などの散逸力がない場合の重力にまったく類似しています。, 力が保守的な場合、力に関連するポテンシャルエネルギーを定義することが可能であり、仕事を直接計算するよりも（位置にのみ依存するため）ポテンシャルエネルギーを扱う方が通常簡単である。

我々は、ジュール（J）の単位を有する電位エネルギーを表すために文字PEを使用しています。 保存力によって行われる作業は、ポテンシャルエネルギーの変化の負であるため、ポテンシャルエネルギーの変化ΔＰＥは重要である。, 例えば、静止からの正電荷を加速するために行われた作業Ｗは正であり、ＰＥの損失、または負のΔＰＥに起因する。 Wを正にするには、ΔPEの前にマイナス記号がなければなりません。 PEは、ある点を基準とし、電荷を他の点に移動させるために必要な作業を計算することによって、任意の点で見つけることができます。

重力ポテンシャルエネルギーと電気ポテンシャルエネルギーは非常に類似しています。 潜在的なエネルギーは、保守的な力によって行われた作業を説明し、力を直接扱う必要なしにエネルギーとエネルギー変換に関する洞察を追加します。 例えば、クーロン力を直接対処するよりも、電圧の概念（電位エネルギーに関連する）を使用する方がはるかに一般的です。,

W=Fd cosθであり、fの方向と大きさは、複数の電荷、奇数形の物体、および任意の経路に沿って複雑になる可能性があるため、作業を直接計算することは しかし、F=qEであるため、仕事、したがってΔPEは試験電荷qに比例することがわかっています。試験電荷とは無関係な物理量を持つために、電気ポテンシャルV（または単に電気が理解されているのでポテンシャル）を単位電荷当たりのポテンシャルエネルギー V=\frac{\text{PE}}{q}\\と定義します。,

PEはqに比例するので、qへの依存性は取り消される。 したがって、Vはqに依存しません。, ポテンシャルエネルギー ΔPEの変化は重要であるので、我々は二つの点の間の電位または電位差ΔVの違いに関係している、ここで

\displaystyle\Delta{V}=V_{\text{B}}-V_{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\pしたがって、点Ａと点Ｂの間の電位差ＶＢ−ＶＡは、ａからＢへ移動した電荷ｑのポテンシャルエネルギーの変化を電荷で割ったものであると定義される。 電位差の単位はクーロン当たりのジュールであり、アレッサンドロ-ボルタにちなんでvolt(V)という名前が付けられている。,

1\text{V}=1\frac{\text{J}}{\text{C}}\\

よく知られている用語電圧は電位差の一般的な名前です。 電圧が引用されるときはいつでも、それは二つの点の間の電位差であると理解されることに注意してください。 例えば、すべての電池には二つの端子があり、その電圧はそれらの間の電位差です。 より基本的には、ゼロボルトであることを選択する点は任意です。 これは、重力ポテンシャルエネルギーが海面またはおそらく講堂の床などの任意のゼロを有するという事実に類似している。,

電圧はエネルギーと同じではありません。 電圧は単位電荷あたりのエネルギーです。 したがって、オートバイバッテリーとカーバッテリーの両方が同じ電圧（より正確には、バッテリ端子間の同じ電位差）を有することができるが、ΔＰＥ＝ｑδｖであるため、一方は他方よりもはるかに多くのエネ カー-バッテリーは両方とも12ボルト電池であるがオートバイ電池よりより多くの充満を動かすこと

前の例で計算されたエネルギーは絶対値であることに注意してください。 電池のポテンシャルエネルギーの変化は、エネルギーを失うため、負である。, これらの電池は、多くの電気システムと同様に、実際には負電荷、特に電子を動かします。 バッテリーは、図2に示すように、負の端子(A)からどんな回路を介しても電子をはじき、正の端子(B)に引き付けます。 電位の変化はΔV=VB-VA=+12Vであり、電荷qは負であるため、ΔPE=qΔVは負であり、qがAからBに移動したときに電池の位置エネルギーが減少したことを意味します。

電子ボルト

電子あたりのエネルギーは、前の例のような巨視的な状況では非常に小さく、ジュールのごく一部です。 しかし、サブミクロスケールでは、粒子（電子、陽子、またはイオン）あたりのそのようなエネルギーは非常に重要であり得る。, 例えば、ジュールのごく一部でさえ、これらの粒子が有機分子を破壊し、生体組織に害を与えるのに十分なほど大きいことがあります。 粒子は直接衝突によってその損傷を行うことができ、またはそれはまた、損傷を与えることができる有害なx線を作成することがで サブミクロ効果に関連するエネルギー単位を持つことは有用である。 図3は、このようなエネルギー単位の定義に関連する状況を示しています。 それは古いモデルのテレビ管やオシロスコープにあるかもしれないように、電子は二つの帯電した金属板の間で加速される。, 電子には運動エネルギーが与えられ、後にテレビ管の光などの別の形態に変換されます。 （電子のための下り坂は正電荷のための上り坂であることに注意してください。）エネルギーは電圧にΔPE=qΔVによって関連しているので、ジュールはクーロンボルトと考えることができます。

サブミクロスケールでは、1Vの電位差によって加速された基本電荷に与えられるエネルギーである電子ボルト（eV）と呼ばれるエネルギー単位を定義す, 方程式の形では、

1Vの電位差によって加速された電子は1eVのエネルギーを与えられる。 したがって、50Vを介して加速された電子は50eVを与えられる。 100,000V(100kV)の電位差は、電子に100,000eV(100keV)のエネルギーを与えます。 同様に、100Vを介して加速された二重正電荷を有するイオンには、200eVのエネルギーが与えられる。 加速電圧と粒子電荷との間のこれらの単純な関係は、このような状況では電子ボルトを簡単で便利なエネルギー単位にする。,

電子ボルトは、一般的にサブミクロプロセスで採用されている—化学原子価エネルギーと分子および核結合エネルギーは、多くの場合、電子ボルトで表される量の中である。 例えば、特定の有機分子を分解するためには約5eVのエネルギーが必要です。 プロトンが静止から30kVの電位差を介して加速されると、30keV（30,000eV）のエネルギーが与えられ、これらの分子のうち6000個（30,000eV≤5eV/分子=6000分子）を分割することができる。, 核崩壊エネルギーはイベントごとに1MeV（1,000,000eV）のオーダーであり、したがって、重大な生物学的損傷を引き起こす可能性がある。

エネルギーの保存

仕事や熱伝達の正味の加算（または減算）がない場合、システムの総エネルギーは節約されます。 静電力のような保守的な力の場合、エネルギー保存は機械的エネルギーが一定であると述べている。

機械的エネルギーは、系の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和であり、すなわち、KE+PE=定数である。 荷電粒子のＰＥの損失はそのＫＥの増加となる。, ここで、ＰＥは電位エネルギーである。 エネルギーの保存は、KE+PE=constantまたはKEi+PE i=KEf+PEfとして方程式形式で記述されます。 として多くの前を考慮し、エネルギーのす洞察力を促進する問題です。

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