Madame Lelica

マイクロメカニカル解釈

ロトカワ安山岩には等方性微小亀裂の普及ネットワークが含まれていることが示されている。, それらの等方性分布のために、これらの微小亀裂の大部分は、熱応力の結果と一致する（Fredrich and Wong;Reuschlé et al. ;Wang et al. ;David et al. ;Heap et al. ). 確かに、ロトカワ安山岩は、安山岩の初期噴火、断層グラベンでの埋葬、熱水変質、およびコア回復中の最終的な発掘（Rae;Lim et al. )., 我々のミクロ組織解析は、広汎性微小亀裂が岩石学、元の鉱物学、および二次（熱水変質）鉱物学の独立して表示されることを強調しています。

我々のサンプル中の強烈な微小亀裂は、測定された物理的性質のすべてにおいて重要な要因であることが示されている。 まず，微小亀裂は安山岩を通る弾性波の伝搬速度を大幅に低下させた。, 単位体積当たりの亀裂面積(Sv)と観測された圧縮波速度との明確な相関が見られ(図8D)、これは安山岩に豊富に存在する割れた結晶内および結晶間境界を通る圧縮波の減衰であると解釈される(図3および図4)。 多くの著者（例えば、Ｖｉｎｃｉｇｕｅｒｒａ ｅｔ ａｌ． ;Keshavarz et al. ;Blake et al. ;Heap et al. また、弾性波速度は微小亀裂の存在によって高度に減衰することができることを示している。,

第二に、亀裂表面積とUCSは優れた相関をもたらしました（図11B）。 Ｗａｌｓｈ（，）によって指摘されたように、Ｄａｖｉｄ ｅｔ ａｌ． （）、およびＣｈａｋｉ ｅｔ ａｌ． （）は、試料内の亀裂の密度は、その強度を決定する上で重要である。 一軸圧縮中の微小亀裂の発生、およびこれらの亀裂の合体（新たに形成されたおよび既存の）は、試料の破壊をもたらす（Brace et al. ;ビエニアフスキ）。 すでに比較的高い亀裂密度を示す試料では、既存の亀裂を合体させるために必要なエネルギーが少なく、したがって、それらは本質的に弱い（David et al., ；ＦｅｒｅｒｏおよびＭａｒｉｎｉ；Ｋｅｓｈａｖａｒｚ ｅｔ ａｌ． ). UCS試験中にAEモニタリングを利用することにより、弱いサンプルでは強度が高いサンプルよりも弱いサンプルでは一軸圧縮中に発生するイベントが少なくなることが観察され(図10)、弱いサンプルにははるかに既存の亀裂があることを示している(Hardy;Eberhardt et al. ;ニックシアーとマーティン）。 したがって，ロトカワ安山岩中に既存の微小亀裂が存在することは，それらの一軸圧縮強度に強い制御を及ぼすことを示した。

透水性は地熱システムの最も重要な特性の一つです。, 本研究では、気孔率（およびバルクサンプル密度）と強度が安山岩中の微小亀裂の程度に関連していることを見てきました。 透水率測定に使用した試料中の亀裂表面積は測定しなかった（今後の研究に使用される予定であり、亀裂表面積の計算には破壊的な薄い断面準備が必要である）。 しかし、我々は、プロキシによって、透過性と微小破壊ネットワークの程度との間の相関を仮定することができます。, 試料の透磁率とP波速度との間には明確な逆の関係があり、透磁率が増加するにつれて圧縮波速度が減少することを示しました（図11F）。 これらの結果は、弾性波速度の低下と透過性の増加との間の明確な関連性を示している多くの調査と一致している（David et al. ;Vinciguerra et al. ;Chaki et al. ;奈良ら ;Faoro et al. ;Heap et al. )., データセットでは亀裂密度と透磁率の関係を直接測定していませんが、SvとVpは逆相関であり（図8D）、Vpと透磁率の間にも同様の関係が存在すること したがって、より高い亀裂表面積を有するこれらの試料は、本質的により透過性であると推測することができる。,

キー経験的関係

このセクションでは、顕微鏡写真または地球物理ロギングツールを使用して容易かつ容易に測定できる特異変数の関係と、より複雑で適切な物理的性質との相関を示します。 これらのパラメータはすべて，それらの導出に複雑な公式（動的ヤング率やポアソン比など）に依存しない単独で測定可能な変数であり，ロトカワ安山岩との関連性を示す重要な関係として選択されている。,

気孔率とUCS

サンプル気孔率とUCSの間には指数関数的な相関があります図11A。 な相関関係を有している複数の著者（例えば、Vernik et al. ；ＬｉおよびＡｕｂｅｒｔｉｎ；ＰａｌｃｈｉｋおよびＨａｔｚｏｒ；Ｋａｈｒａｍａｎ ｅｔ ａｌ． ;Chang et al. ；Ｐａｌｃｈｉｋ；Ｐｏｌａ ｅｔ ａｌ． ）いろいろ砕石および火山岩および具体的な材料のため。 これらの著者は、物理的性質とUCSの相関に対する経験的適合を提示し、R2値が0.6近くから0.95まで高いそれぞれのデータセット内の幅広い相関を示している。, 我々は、気孔率とUCS（0.82の相関係数を持つ指数関数的フィット、図11A）との間の私たちの経験的なフィットは、Rotokawa安山岩貯留層内の貯留層岩の強度の有用な推 気孔率の相関から導かれたUCSの推定を利用することにより、岩石の最小強度は、坑井安定性などの重要な工学的問題に適用することができる（Chang et al. ;Schöpfer et al. ).

VpおよびUCS

強度とVpの間には、R2値が0.74の指数関数的相関があります図11C。, Kahraman()で指摘されているように、VpとUCSの関係は一般に非線形であり、材料の強度が高いほどデータポイントがより分散します。 Heap et al. （）は、火山デコリマ（メキシコ）からの安山岩の岩の測定に続いて同様の結論に達しました。 私たちの研究では、Vpの増加とともに強度の増加傾向がありますが、図9に示すように、Vpに対する空間異方性の程度が高く、弾性波速度に対する強さのロバストな相関が得られないことがあります。, しかしながら、Vpは、ボアホール地球物理学において広く利用されているロギングツールである（Chang et al. 得られた相関を用いて，ロギングツールの応答から最小強度基準を確立することができた。 したがって、図11Bに見られるような強度を制約するための経験的相関の開発は、地熱掘削プログラムに関連するリスクを軽減し、コストを削減するのに役立ちます。,

Vpと気孔率

Vpと気孔率の間の相関は、Vpの減少とともに気孔率の増加傾向を示す（図11D、Al-Harthiらによっても観察される。 ;Rajabzadeh et al. ;TugrulおよびGurpinar;Heap et al. ). これは安山岩内の細孔構造分布と微小亀裂の程度の両方に起因すると考えられる。 ロトカワ安山岩中の多孔度の大部分は（マクロおよびメソスケールの）破壊および微小亀裂（例えば）で構成されている可能性が高いことが（光学および走査電,、図6および図7）。

同様の多孔度を持つサンプル（特に4,000から4,400m/sの範囲のデータに関して）の弾性波速度データの変化と広い分布の説明は、サンプル間に可変細孔（vug/小胞） 細孔の存在は（そのアスペクト比のために）気孔率を大きく増加させるが、微小亀裂と比較してP波速度に対する影響は比較的少ない。, 指数関数関係（図11D）を適用すると、接続された気孔率から得られた地震速度に対する大まかな近似が得られます。 これは、ウェルサイトで気孔率を測定し、P波速度の大まかな近似をもたらし、強度の経験的相関に結びつけることができるRotokawaの追加の井戸の掘削中に役立つかもしれません（図11C）。,

透磁率および気孔率

私たちの透過性および気孔率データは、Rotokawa安山岩（図11E）の透過性の増加とともに気孔率を増加させる明確な傾向があることを示しています（例えば、Heard and Page;Géraud;Stimac et al. ;Chaki et al. ;渡辺他 ;Heap et al. )., 気孔率と透磁率の関係はべき則相関によって記述でき、Kozeny-Carman関係と一致することがわかった（GuéguenとPalciauskas、”micromechanical and geometric透磁率モデルの適用”のセクションを参照）。 多孔性に対する透過性の依存性は、一般に、より連結された細孔空間（亀裂および細孔）が流体移動のためのより効率的な経路を提供するという仮定に )., しかし、透過性の非常に類似した値（約3.2×10-17m2、表4）を有するデータポイントを考慮する必要があり、多孔度の範囲は7.6から10.3vol％であり、多孔質ネットワークの曲がりに反映される可能性のある透過性に関するサンプルの変動があることを示している。 これはＢｅｒｎａｒｄ ｅｔ ａｌ． （）およびHeap et al. （）火山岩の透過性が微細構造の接続性に大きく依存するようなもの。,

微細構造に関しては、気孔率が亀裂表面積に非常に密接に関連していることが示されており（図8D）、したがって、亀裂密度の増加はより高い透過性 データセットのトレンドからわずかに外れている三つのサンプルは、異なるメソフラクチャー（図11E、Fの黒い星）を表示し、これらのメソフラクチャーは、 これらの試料は気孔率に対して平均透過性よりも高いことが分かり，Ｓｔｉｍａｃらの結論を支持した。, （）メソおよびマクロフラクチャーは、地熱貯留層システムの透過性を制御する上で重要であること。 大規模では，地熱貯留層からの流体生産にはマクロフラクチャーが必要であるが，貯留層の流れ，貯蔵容量，総透過性を考慮すると，母岩の微細構造の特性を無視することはできない（ＪａｆａｒｉとＢａｂａｄａｇｌｉ）。,

気孔率と透過性の間のロバストな関係は、貯水池の岩石透過性を理解する必要があるより広いスケールの貯水池アプリケーションを持っています（質量そのものではなく、非常に巨視的な骨折を有する部分など、Massiot et al. ）は、貯水池の予測とモデリングにとって重要です。 気孔率の測定は、我々のべき則相関（図11E）を介してRotokawaで無傷の貯水池の岩の透過性の良い近似をもたらすことができます。 但し、気孔率が私達の測定された範囲の外に落ちれば私達は注意を促します。, 気孔率は地球物理ロギングツール（EllisとSinger）によって容易に測定可能な特性であるため、このようなツールからの応答は、経験的適合とともに、技術者と地球科学者にロトカワ安山岩におけるマトリックス透過率近似を与えることができる。

透磁率と音響速度

透磁率とP波速度の測定との間には明確な逆の関係があり（図11F）、サンプルが透過性が高いほど圧縮波速度が遅くな これらの知見は、他の多くの著者の知見と一致している（例えば,，Ｖｉｎｃｉｇｕｅｒｒａ ｅｔ ａｌ． ;Chaki et al. ;奈良ら ;Heap et al. ). このような性質の相関は、(1)気孔率と亀裂密度が密接に関連していること(図8A)、(2)音響速度と亀裂密度が密接に関連していること(図8D)、(3)Vpと透磁率のべき則相関があること(図11F)を示している。, したがって、試料の亀裂密度に依存するp波速度と透磁率の直接的なリンクがあります。 図11Fに示す関係は、細孔空間（細孔および亀裂）の水理半径がサイズが類似しているが、亀裂の濃度が高いほど、我々が観察する透過性が高いことを示すべき乗則適合を示している（BourbieおよびZinszner）。

同様に、時折メソフラクチャーがある（開口幅が1mm未満であり、これらの骨折はMassiot et al., データセットの残りの部分から逸脱したサンプルで（黒い星、図11F）。 これらのマクロ亀裂の存在は透過性を増加させ（2倍）、また弾性波伝搬に有害であるように見える（メソフラクチャを含む三つの試料はすべて低い弾性波速度を有するが、これらの試料の速度に対するメソ亀裂と微小亀裂の影響を分離することはできない）。 さらに、弾性波は、岩石およびコンクリート中の亀裂の検出に有用である（Ｃｈａｋｉ ｅｔ ａｌ． ;Heap et al., 弾性波速度の低下は，三つの外縁，高透磁率，低弾性波速度試料によって観察されるより透過性の媒体とよく相関する。

実験室外での弾性波速度と透水性との相関は、有線記録および大規模地震調査および微小地震調査からの貯留層透過性相互作用の予測において、潜在的に広範囲に及ぶ価値を有する。, Rotokawaには複雑な微小地震ネットワークが設置されており、地震活動の位置は貯水池の巨視的透過性と密接に関連している（Sewell et al. ;Sherburn et al. ). 深さにおける速度構造の既存のモデルは，貯水池の岩盤マトリックスに対する音響速度と透磁率データを用いてさらに洗練することができた。 これにより、深さにおける透過性の分布をより深く、より正確に理解することができる。,

さらに、我々が提示したデータは、近くのNgatamariki地熱分野での探査中に使用される音響ワイヤラインログ（ダイポールソニック）からマトリックス透過性の値を推論するためにも使用することができる（Wallis et al. ). ロトカワで掘削された将来の井戸において同様の地球物理学的伐採が使用される場合，ここで示した関係を用いてマトリックス透過性を推定することができる。 さらに、これらのデータと微小地震データの結合は、ロトカワ安山岩貯留層の複雑さを理解する上で有意な増加を可能にする可能性がある。, マクロフラクチャはルーチン音響プロファイリング中に弾性波速度を増加させることを認識しているが，実験データは，メソフラクチャを含む試料はより高い透過率及び弾性波速度にシフトするが，べき乗則関係から外挿された傾向からあまりにも遠く離れないことを示した。 それにもかかわらず，導出した透水性-弾性波速度関係を用いて透水性を推定する際には，大規模破壊の潜在的な存在に基づいてある程度の注意を促す。,

マイクロメカニカルおよび幾何学的透磁率モデルの適用

実験室由来の岩石特性の間の経験的関係を抽出することは有用であるが、パラメータは独立して測定可能な量に容易に関連していない（すなわち、彼らは物理的な基礎を欠いている）。 マイクロメカニカル（例えば、AshbyとSammisの翼亀裂モデル）と幾何学的透磁率モデル（例えば、Kozeny-Carman relation、GuéguenとPalciauskas）は、そのようなモデルで使用されるパラメータが明確な物理的意味を持つので、より良く制, ここでは，すべり翼亀裂モデリングとＫｏｚｅｎｙ-Ｃａｒｍａｎ透過性モデリングの両方を試み，それぞれ変形と流体の流れに関するミクロ組織制御を調べた。

マイクロメカニカルモデリング

マイクロメカニカルモデリングは、脆性岩石（ウォンとボー）の圧縮破壊の力学に有用な洞察を提供することができます。 本研究の岩石は高い微小亀裂密度を含んでいるので，ＡｓｈｂｙとＳａｍｍｉｓ（）のすべり翼亀裂モデルを用いた。, このモデルは傾向がある（45°）微小亀裂と埋め込まれる伸縮性がある連続として石の微細構造を理想化する（長さ2cの）。 これらの微小亀裂は，閉鎖亀裂の摩擦抵抗が克服され，亀裂先端の応力が臨界応力拡大係数（ＫＩＣ）を超えるとき，”翼”亀裂の発生のための応力集中器として作用する。 その後、亀裂は最大主応力の方向に伝播する可能性があります。 最終的に、亀裂は合体し、弾性媒体の破壊をもたらす。 一軸圧縮の場合には、Ｂａｕｄ ｅｔ ａｌ．, ()UCSを推定するための解析的近似を導出しました。

ここで、θは滑り亀裂の摩擦係数であり、D0は最大主応力と単位面積当たりの滑り亀裂の初期数に対する初期微小亀裂の角度の関数である初期損傷パラメータです(AshbyおよびSammis)。

上記の解析解（初期亀裂角45°を前提としています）には、五つのパラメータが含まれています。, (1)22個のサンプルのUCSを測定した（表3）、(2)μは0.6から0.7（Byerlee）にはほとんどずれない、(3)cは光学顕微鏡から決定することができる（顕微鏡下での微小亀裂のおおよその平均長さを測定することによってcを決定した）。 私たちはkicのための実験室で決定された値を持っていません。 安山岩のKICは以前に約1.5mpam0.5であることが測定されているが（Ouchterlony;Obara et al. ；ＴｕｔｌｕｏｇｌｕおよびＫｅｌｅｓ；Ｎａｒａ ｅｔ ａｌ．, この値が熱水変質によりこれらの値よりも低い可能性が高いロトカワ安山岩を代表するという保証はない。 したがって、我々の分析のために1.0mpam0.5のわずかに低いKICを選択しました。 UCSデータを使用して、式10を解いて、各実験にD0の値を割り当てることができます（λ=0.6;KIC=1.0;c=0.001mを使用）。, このような解析の目的は、他のパラメータが異なるサンプル/コア間でほぼ一定であると仮定して、Vpのような容易に測定された物理的性質を用いてD0を推定することである（したがって、Vp測定のみからマイクロメカニカルモデルを用いて岩盤強度を予測することができる）。 私達の分析はD0が0.0019から0.26まで22の測定されたサンプルのための及ぶことを示します（0.039の平均と）。 D0は、図12の単位体積当たりの亀裂面積（Sv）とVpに対してプロットされ、Svが増加するにつれてD0が増加することを示しています（図12A）。, これは論理的に見えるかもしれませんが（D0は初期亀裂密度の関数です）、それは概念の有望な証明として役立ちます。 クラック密度によるD0の増加は線形ではなく、D0は10mm−1を超えてより急速に増加します（図12A）。 また、VpはD0の増加とともに減少することがわかります;詳細には、VpはD0が0から0.05に増加するにつれて急速に減少し、その後0.05を上回って, 残念ながら、D0とVpの関係はもう少し曇っており（データはより散在しています、図12B）、おそらく可変小胞密度（モデルは小胞が圧縮の失敗に役割を果たさないことを前提としています）および熱水変質（KICと平均亀裂長さは一定であると仮定しています）を表しています。 このパイロット解析の結論は，Ｒｏｔｏｋａｗａ安山岩内の変動は意味のある微細構造の翼亀裂モデリングを可能にするには大きすぎる可能性があるが，ＫＩＣの実験室で決定した値でより大きな成功を収めることができるということである。, したがって、Rotokawa安山岩貯留岩の強さを予測するための実現可能な方法としてマイクロメカニカルモデリングを展開する場合、試料/コアはそれらの変

透磁率モデリング

ここで、kKCは透磁率、θは接続された気孔率、bは幾何学的因子、θは等価チャネルそして、ｒｈは水圧半径（すなわち、細孔の体積を細孔の表面で割ったもの）である。 我々のデータ（マクロフラクチャを持つサンプルを除く）のべき乗則指数は約2である。,図2(図11E)したがって、Kozeny-Carmanモデル(Bourbie and Zinszner;Doyen)と一致しています。 詳細には、透磁率を制御する要素がそれぞれチューブまたは亀裂である場合、2または3のべき則指数が期待されます（GuéguenとPalciauskas）。 私たちのべき則指数は、これら二つの値の間にあります。 これは、これらの材料の広範な破壊ネットワークを考慮すると、やや驚くべきことですが、亀裂とチューブの組み合わせまたは限られた気孔率範囲を通る流, データセット全体は単一のべき則指数で記述できるため、9vol%の気孔率でフォンテーヌブロー砂岩（Bourbie and Zinszner）と約11vol%の気孔率でVolcán de Colima（メキシコ）からの安山岩サンプルのように、細孔空間の接続性や曲がり具合に劇的なシフトはないと結論づけた（Heap et al. ). この範囲外のポロシティに外挿することは、特にサンプルがより高いパワー則指数の対象となる可能性がある低ポロシティに対して危険であり得る。, しかし、データセット内では、モデルは1.5倍の浸透性の増加を予測し、1vol％の気孔率の増加（熱応力エピソードに続く岩石では珍しくない増加、例えば、Chaki et al. ).

地熱探査と利用への結果の適用

気孔率、音波速度、強度、および透過性の関係は、地熱貯留層を理解するために貴重である。 当社のデータを示す強相関効果とこれらのパラメータとして観測されStimac et al. （、）とりわけ。, 我々が得たデータは、三つの生産井戸から供給されたコアからのものです。 このような材料は入手が非常に高価で、時間がかかり、コアリングが計画どおりに行かなかった場合、井戸（指とブランケンシップ;穴）を失う大きなリスクをもたらす可能性があります。 本研究で提示された微細構造と経験的相関は、地熱環境で掘削された新しい井戸に適用することができ、我々の相関が貯水池スケールで当てはまるなら、既存の井戸に関する研究を洗練するのに役立ちます。, 気孔率や弾性波速度などのいくつかの物理パラメータは，ダウンホール地球物理ロギングスイートを使用することにより容易に得ることができる。 この研究で示されている経験的相関（古典モデルの適用によって強化されている）は、容易に測定可能な物理的性質が、強度および透過性などのより複雑 このような相関および較正は、特に探査掘削中の炭化水素産業において一般的である（例えば、Ｖｅｒｎｉｋ ｅｔ ａｌ．, このデータセットは、将来の掘削作業に対するリスクを最小限に抑えながら、ロトカワ貯水池の理解を向上させるのに役立つと考えています。

貯水池の岩石透過性を制御する要因を明確に理解することは、Rotokawaフィールドと貯水池のダイナミクスが継続的な生産とともに変化するにつれて必 追加の井戸を掘削するか、既存の井戸を再作業する必要性が明らかになり、貯水池が流体を受け入れて送達することができる容易さ（すなわち,、その透過性）が最も重要になります。 注入井戸の熱刺激は、発電所の凝縮物および使用済みブラインの注入によってしばらくの間、Rotokawaで行われている（Siega et al. しかし、この技術は、いくつかの将来の段階で生産井戸を強化する上で重要な役割を果たす可能性があります。

したがって、刺激によって透過性がどのように増加するかについてのより深い理解が重要である。 Kozeny-Carmanのようなモデルの適用は透磁率の強化に洞察力を提供するかもしれない。, 幾何学的モデルによると、貯水池の岩石の気孔率が1vol％増加すると、透過性が1.5倍に増加するはずです。 老化分野および老化井戸の場合には、このような増加は分野の生命を非常に拡張できます。 地熱プロジェクトを商業的に経済的に維持するためには、貯水池の岩石特性の基本的な理解が、フィールドの継続的な利用と管理に不可欠になります。