基本的な入力
その最も基本的なレベルでは、私たちの投手戦の計算は、許可されたoverallRuns（獲得したと未獲得の両方）と投 投手のパフォーマンスの価値をhisteamに測定しようとしているので、我々は彼のランを許可し、その後、より正確なコンテキストにランを置くためにその数を,
平均的なピッチャーが何をしたかを決定する
ピッチャーのランとイニングを許可したら、私たちが勉強しているピッチャーと同じ設定に置かれた場合、平均的なピッチャーが何をしたかを設定します。
Xra、反対のレベル
1918年に戻って、私たちはすべてのメジャーリーグのピッチング外観のためのゲームログを持っています。 これは、確実に、どのチームの投手が直面しているかを判断することができることを意味します。 各シーズンについて、各チームのアウトあたりの平均ランも知っており、パークファクターを使用してこの数をaneutral文脈に調整することができます。, 次に、これに基づいて、予想される実行の平均数がこの一連の一連の実行に対してどうなるかを決定することができます。
これは、支配的な攻撃チームがあり、いくつかの投手が複数回直面している状況で大きな影響を与える可能性がありますが、他の投手は決して直面しないかもしれません。 たとえば、1927年のヤンキースの投手は、殺人犯の行に直面したことはありませんでした。
インターリーグの取り扱い
インターリーグプレイのあるシーズンについては、ランスコアリングでチームのシーズン平均を決定するために、インターリーグ以外のゲームとインターリーグホームゲームのみが含まれています。, だから、これは、平均して、チームの平均から九つのゲームを除外することになります。 レッドソックスのdhは、ほとんどのピッチャーがDHでそれらに直面しているときに、彼らの攻撃平均を低く歪めるだろうということです。
これらのリーグ外のロードゲームを考慮するために、ordoがゲームにDHを持っていないかどうかに応じて、チームの平均にorsubtract0.2ランを追加します。 そのため、2011年のレッドソックスでは、ボストンでそれらに直面しているすべてのAL投手またはNLpitchersはゲームごとに5.49ランをあきらめると予想されていますが、レッドソックスがフィラデルフィアに行く場合、我々は彼らがゲームごとに5.29,
シーズン中には、過去365日の犯罪のランスコア平均を使用します。
許容される投手の予想ランは、彼が各チームに直面したイニングによって重み付けされた彼の反対のラン得点の合計です。これをxRAと呼びます。
xRA_def、チームディフェンスの調整
最近、ディフェンスに依存しないピッチング統計（DIPS）の研究に多くの作業が行われました。, 私たちは、この作業のほとんどすべての妥当性と重要性に同意し、いくつかは、あなたが投手のせいではなく、防衛のであることが多いので、私たちが行う方法で許可されたランのために投手を充電してはならないと主張するだろう。私たちの見解は、投手が特定の方法で不運または幸運であったかもしれないが、私たちは記録されたパフォーマンスの価値を測定しようとしている-その再現性ではなく-そして私たちは異なる方法で防衛を説明することができるということです。,
ディフェンスを説明するために、2003年からセーブされた野球情報ソリューションのランと2003年以前のTotalZoneを使用して、チーム全体のディフェンスランをセーブしています。 次に、チームによって許可されたプレー中のボールの数と投手によって許可されたプレー中のボールの数を計算し、比例チームの守備ランの負の値をxra_ppf値に割り当
xRA_def=(BIP_pitcher)/(BIP_team)*TeamDefensiveRunsSaved
xRA_sprp、スターターとリリーファーの平均を調整
現在のMLB環境では、リリーファーはスターターよりもはるかに低い時代を持っています。, リリーフが来て、イニング以下のためにガスを投げ、そしてその後休暇なので、近年、私たちはこの違いをリーグ全体に設定しました。1125ラン/ゲーム、その後から1960-1973それはで設定されています。0583ラン/ゲーム. スターター/リリーフ時代のこの調整は、1960年以来のものであり、スターターとリリーフ時代の違いを見ると、ブルペンの使用には二つの時代があることは明らかで 1960-1973からわずかなスターター/リリーフ効果があり、その後1974年に現在の二分法を見ることができます。
1960年以前は、スターター/リリーフの調整はありません。,
PPFp、カスタムパークファクター
私たちはゲームログを持っているので、私たちはまた、投手が実際に投げた公園に私たちのパークファクターをカスタマイズ これは、あなたが三つのかなり極端なピッチャー公園と二つのかなり極端なヒッター公園を持っているNL西のような影響ina部門を持つことができます。 通常、投手のカスタムパーク要因は、チームのパークファクターから離れたポイント未満ですが、場合によっては複数のポイントになることがあります。 プレゲームログシーズンでは、チームのパークファクターを使用します。 すべての公園の要因は3年平均です。,
xRA_final、リーグ平均投手パフォーマンス
プレイヤーの平均以上の勝率を計算するには、
xRA_final=PPF_custom*(xRA-xRA_def+xRA_sprp_adj)
WAA、ランを勝利に変換します
勝利へのランを参照してください。 これにより、waa（平均以上の勝利）が提供されます。
WAA_adj,レバレッジのための調整
RA_replacement_adjが現在立っているように,スターターは遠いだろう,リリーフよりもfarmore貴重な;例えば、ほとんどの平均的な先発投手は、彼のベストシーズンでもマリアーノ-リベラよりも価値があると見なされるだろう., 上記の私たちの推論の欠陥は、closersとmanyrelieversが最高のレバレッジ状況で使用されていることです。 これらの状況は、0-0のトップ1よりもゲームの結果に影響を与えるはるかに大きな能力を持っているので、RA_replacement_adjをレバレッジ乗数で調整します。 平均レバレッジは1.0ですが、多くのクローザーはシーズンの平均2.0に近づき、mopupは0.7に近づきます。 これはリリーフイニングのみに適用され、投手陣のスタート時のレバレッジに使用されます。, こうすれば悪い投手は荷を積まれる基盤を歩き、側面を毎回三振することによって彼のてこ比(およびWAA)の上でぶつけることができない。
WAA_adj=WAA*(1.00+leverage_index_pitcher)/2
ブルペンの連鎖のため、レバレッジは1.00で平均されます。クローザーがダウンした場合、マネージャーはAAAcallupをクローザーとして使用しません。 AAAコールアップはthebullpenの後ろに移動し、他の誰もがつつく順序で一つのスロットを上に移動しますし、トップセットアップマンが近くになります。 この方法でレバレッジを変更すると、この違いが説明されます。,
完全なレバレッジの説明とその計算方法。
もう一つの調整がここで行われます：平均が正確にゼロになるように、リーグのWAAをゼロで再センタリングします。 このファクターはこの値に入れられているため、WAAにゼロ以外の値が表示されます
WAR_rep、すべての投手の交換レベルを設定します
打者と同様に、リーグの競争レベルに基づいて各リーグの交換レベルが設定されています。 マルチプライヤーの完全な議論については、ポジションプレイヤーのための戦争のページの交換レベルの説明を参照し,
置換レベルを平均プレイヤーと置換レベルプレイヤー（WAR_rep）の間でどのように変換するかの説明については、”勝つための実行”を参照してください。
交換レベルの微調整
計算を最初にパスした後、リーグの現在の合計WAAと戦争が目的の全体的なリーグ戦争と異なる方法を決定します。 その後、分数WAAを加算または減算し、プレイ時間に基づいて各プレイヤーのWAAまたはruns_replacement合計から置換ランを加算または減算し、この調整を含むWARを計算します。,
Computing WAR
WAR=WAR_rep+WAA+WAA_adj
これはFanGraphs Pitcher WARと比較する方法
FanGraphsには戦争計算の長く詳細な概要があるので、ここでは完全に再ハッシュしません。 私たちの戦争は、投手によって許可されたランから始まり、それをリーグ平均投手（反対の質を調整する）、パークスピッチング、および守備の質と比較します。
FanGraphsの戦争は、ONLYPITCHER依存統計を使用して計算されるERAの規模に匹敵する守備の独立したピッチング統計であるFIPから始まります。,
FIP=((13*HR)+(3*(BB+HBP-IBB))-(2*K))/IP+lg_specific_constant(around3.20or so)
FIPでは、許可されたヒットと記録されていない三振アウトは、投球総イニング数以外の計算では役に立たない。仮定は、ボールが（ahome run以外の）プレーに入れられると、全体の結果はランダムなチャンスとteamdefensive品質によって決定されるということです。 これは間違いなく、ファンが信じているよりも大きな程度に真実ですが、これが投手の歴史的なパフォーマンスの価値のbestmeasureであるかどうかについては、私たちは同意しません。,
私は、アプローチが異なる状況を説明するために、以下のいくつかの確かに極端なケースを作成しました。 ほとんどの状況では、FIP Andruns許可平均（RA、本質的に私たちが使用するもの）は非常に近く、強く相関していますが、毎年いくつかのケースがあります二つのメトリックの間に大きな格差があります。
状況＃1、投手Aは20三振で完璧なゲームをスローし、投手Bは三振なしで完璧なゲームをスローします。
FIP:投手A-1.40FIP,投手B,3.20FIP,RA:投手A0.00RA,投手B0.00RA.
FIP：投手A25.20FIP、投手B19。,20FIP,RA:投手A9.00RA,投手B36.00RA.
私が言ったように、平均的なケースでは、二つの方法は同様の結果に達するでしょうが、エッジケースでは違いはかなりドラマチックです。