このセクションでは、P1とP2の二つの多指の被験者が、手の神経力学と機能を調べるために行った一連の実験について説明します。 いくつかの実験は、五指の手を持つ対照被験者のグループに加えて関与した。 この研究は、フライブルク大学、インペリアル-カレッジ-ロンドン、EPFLおよびKing’S College Londonの制度倫理委員会によって承認されました。, それぞれたご本人の同意を始める前に毎の実験です。
手の解剖学のMRI分析
被験者P1の手の基礎となる解剖学は、キングス-カレッジ-ロンドンの周産期イメージング-アンド-ヘルス部門のMRIを用い T1重み付け、反転回復および陽子密度画像は、1.5テスラSiemens Aeraシステム（Erlangen、DE）で取得されました。 金属歯科インプラントのために被験者P2から画像を取得できませんでした。
ハンドバイオメカニクス
各指の等尺性力を測定するための専用のハンドインターフェイス（図に示す。, 2a）は、インペリアル-カレッジ-ロンドンのヒューマン-ロボティクス-グループで開発され、五本指または六本指の手を持つ個人における左または右の指の力能力を調査するために開発された。 手は、図に示すようにインターフェイス上に水平に配置した。 2a.ロードセル（HTC）に貼り付けられた八つの3Dプリントサポートの五、六は、被験者が快適に各指の先端で垂直力を発揮できるように、任意のサイズの左または右の手に対応するように直線的にスライドすることができる。
すべての指にわたる力は128Hzで記録された。, 実験は、二つの多指の被験者だけでなく、13人の対照被験者（六人の女性）の人口25と35歳の間の五指の手でこのインターフェイスを用いて行われました。 被験者はテーブルの前に座り、前腕が自然な位置でテーブルの上に置かれるようにインターフェイスが上に置かれました。
最初に、被験者は単一の指で可能な限り最大の力を発揮するように求められた。 この最大力（ＭＦ）は、親指から始まり、小指で終わる各指について別々に記録された。, 図2bは、五指と六指の被験者のMFを示しています。 このデータを使用して、指iとjの間の依存性を特徴付ける奴隷eijは、
ここで、iはｆｊ（ｉ）は指ｊによって同時に生じる力であり，ｍｆｊは指ｊの最大力である。 2次元,
その後、被験者は、MFの10％、20％、または30％を15秒の長い試験中に対照するように求められた。 三つの試験は、それぞれ五指と六指の被験者のためのセッションごとに3×3×5=45または3×3×6=54の試験を合計し、各力レベルで行われました。 五本指の被験者は一つのセッションのみを行い、六本指の被験者は二つの（被験者P1）または三つの（被験者P2）セッションを行った。 この実験からのデータを使用して、力の変動が加えられる力の量にどのように依存するかを調べた。, 各試験において、力の変動は、時間枠/128秒にわたる力の標準偏差として計算され、被験者がほぼすべての試験においてこの期間中に必要な力を正しく発揮できるように選択されました。 五つの試験（対照被験者で1回、被験者P1で2回、被験者P2で2回）は、時間をかけて力の異常な高い変動を示したため、分析から除外され、これらの試験ではタスクが正常に実行されなかったことを示した。, 図2cは、五指と六指の被験者の力の大きさの関数としての力の標準偏差を示しています。
機能的MRI
P1と五指の手を持つ九対照参加者のグループは、fMRI実験に参加しました。 P2は、金属歯科インプラントのために除外されました。 ブロック設計では、参加者は単一の指で20秒の間にテーピング運動（ブロックあたり20タップ、毎秒1タップ）を行い、その後10秒の残りの部分を行った。 四つのブロックは、擬似無作為化された順序で各指のために行われました（24P1の試験とコントロールのための20の試験）。, P1は二つのセッションを行い、各手のために一つ。 コントロールは右手で唯一のセッションを行いました。 すべての参加者は、fMRIスキャナに入る前に動きについて訓練されました。
画像は、短径ヘッドのみの7Tスキャナ（Siemens Medical、ドイツ）で、32チャンネルTx/Rx rfコイル（Nova Medical、ドイツ）で取得しました。 機能画像は、正弦波読み出しEPI sequence23を用いて取得し、28軸スライスを構成した。 スライスは、一次運動皮質（ボクセル分解能1をカバーするために、中央溝（中央溝にほぼ直交）の上に配置されました。,3×1.3×1.3mm3;TR=2s、FOV=210mm、TE=27ms、フリップ角=75°、グラッパ=2)。 解剖学的画像は、前中心溝の正確な局在化を可能にするために(下記参照)、および表示目的のために(TE=2.63ms、TR=7.2ms、TI1=0.9s、TI2=3.2s、TRmprage=5s)、MP2RAGE sequence24を用いて取得した。 機能と解剖学的画像の間のコレジストレーションを支援するために、全脳EPIボリュームはまた、機能ラン（81スライス、ボクセル解像度1.3×1.3×1.3mm3、FOV=210mm、TE=27ms、フリップ角度=75°、GRAPPA=2）で使用されるのと同じ傾きで取得された。, 被験者は仰臥位でスキャンした。すべての画像は、SPM8ソフトウェア（Wellcome Centre for Human Neuroimaging、London、UK）を使用して分析した。 FMRIデータの前処理には、スライスタイミング補正、空間再調整、平滑化（FWHM=2mm）および解剖学的画像によるコアレジストレーションが含まれていました。 表面の可視化にはCaret5（ワシントン大学医学部Van Essen Laboratory）を使用しました。 活性化パターンの分析に含まれるボクセルを局在化する（補足図。, 3）、最初のGLM分析は、指あたり一つのリグレッサー（6P1とコントロールのための5）と六つの剛性の動きリグレッサーを含む、計算されました。 指の動きのための機能マスクは、指の動きの任意のタイプに関連付けられているFコントラストのアクティブボクセルとして定義されました（p<0.05FWE）。 さらに、感覚運動皮質に対応する解剖学的マスクは、出版された確率的細胞構造体maps25、26、27を用いて設計された。, 解剖学的マスクには、一次運動野M1（ブロードマン領域4aおよび4p）および一次体性感覚野S1（ブロードマン領域3a、3b、1および2）が含まれていた。 解剖学的マスクは、各参加者のネイティブ空間に逆投影された。 これは、右指の動きのためのP1の左半球の2190ボクセル、左指の動きのためのP1の右半球の2037ボクセル、および右指の動きのための制御の左半球の343.8±417.1（平均±std）ボクセルにつながった（補足図。 3).,
指の動きの各試行に関連付けられている選択されたボクセル内の活性化パターンを分析するために、第二のGLM分析は、各指タッピング試験（24P1と20コントロール）と六つの剛性の動きのリグレッサーのための一つのリグレッサーが含まれている、計算されました。 各参加者について別々に、各タッピング試行のベータ推定値を、選択されたボクセル内で抽出した（結果として、試行×ボクセル行列が得られる）。, これらの高次元パターンは、古典的な多次元尺度法（MDS）によって二次元に投影され、高次元活性化パターン間のペアワイズ距離をほぼ保存する低次元投影を見つける14。 MDSの距離指標として、交差検証されたMahalanobis distance14を使用しました。 五指対照群については，各被験者に対してＭＤＳを別々に行った。 MDS投影が任意の回転を誘導するので、Procrustes alignment14を使用して個々の被験者の投影を整列させました。 図に示す標準誤差楕円。, 2eは、被験者間の共分散から計算されました。 Procrustesアライメントはまた、真の対象間変数性14のいくつかを削除することができるので、我々は補正を推定するためにモンテカルロ手順を使用し、標準誤差楕円をaccordingly14調整しました。 多指定対象P1について、試行をブートストラップすることによって共分散を計算しました。 各ブートストラップ標本について、MDS投影が計算されました。 ブートストラップされたMDS投影は、Procrustes alignmentを使用して整列されました。 標準誤差楕円（Fig. 2e、補足図。, 4)ブートストラップされたMDS投影の共分散から計算され、モンテカルロ手順14によって推定された補正係数によって調整されました。
指の局在化タスク
指の局在化task20は、P1、P2、および九つのコントロールのグループの知覚される手の形状を調査するために行われました。 参加者は目隠しされ、手は2Dグリッドで覆われた構造物の下に置かれました。 フリーハンドのインデックスでグリッド上をテストされたハンドのキューされた場所に向けなければならなかった。, 最初のナックル、第二のナックル、先端（手あたり18個の場所P1とP2、コントロールのための15個の場所の合計）を識別する必要がありました。 各場所は、P1とP2のために六回、コントロールのために四回テストされました。 このタスクは、P1とP2の両手に対して行われ、コントロールの右手に対してのみ行われました。 タスクは、触覚キューイングで一度実施された、すなわち、ターゲットの場所は、プラスチックフィラメントでタッチされ、一度言語的キューイングで、すなわち、ターゲ, 局在誤差は、グリッド上の報告された位置とグリッド上のテストされた位置の実際の位置との間の2D-ユークリッド距離として、各テストされた位置 2階）。 触覚及び経口キューイングでも同様の結果が得られた。
オブジェクト操作と共通移動タスク
実験セットアップ：被験者は以下に説明する二つのタスクの間に机の前に座っていた。, 電磁モーションキャプチャシステム（Polhemus Liberty240/16-16）を使用して、オブジェクト操作中の手と指の動きと共通の移動タスクを記録しました（補足図参照）。 5A）。 手は主Polhemusシステムから0.6mの距離に保たれ、記録ノイズを0.005mm以下に維持し、合計12個のセンサーを医療テープを用いて五指または六指の被験者の手と指に14個のセンサーが取り付けられた。 すべてのセンサは，位置について三つの直交座標を測定し，主要駅に対する向きについて三つの角度を測定した。, 各センサを接続したPolhemusシステムによるプラスチック絶縁アルミニウム製品をお勧めします。 二つの大きなセンサー（最大位置で9×11×6mm3、9.1g）は、中央と親指の中手骨の上に皮膚に配置されました。 他のものは、各指の遠位および近位指骨に配置された小さなセンサー（球状、長さ17.3mm、外径1.8mm、<1g）であった。 測定は120Hzで記録した。
オブジェクト操作タスク：二つの多指の被験者と五指の手を持つ13の対照被験者（六つの女性、平均年齢24。,8標準偏差2.0)オブジェクト操作タスクに参加しました。 オブジェクト操作タスクのための実験手順は、refから適応されました。 21. また50オブジェクトの異なる形状、サイズ、質感や素材（補正。 5B）。 これらの物体は、磁場に基づくPolhemus測定に干渉しないように、金属または常磁性材料を含まなかった。 被験者は目隠しされ、オブジェクトを一つずつ与えられました。 彼らは片手でオブジェクトを探索し、それが何であるかを推測しなければならなかった（補足映画4を参照）。 各オブジェクトは30秒間探査されました。, 物体が30秒より早く認識されたとき、被験者はこの物体の先端、縁などの特別な特徴を探索するように求められました。
共通の動きのタスク：二つの多指の被験者と五指の手を持つ8人の被験者のうち13人は、オブジェクト操作のタスクを行った（五人の女性、平均年齢24.3、標準偏差2.0）また、四つの共通の動きのタスクを行った（補足ムービー5も参照）。 靴ひもを結ぶ：二つの靴ひもの端をテーブルに固定し、被験者は両手で靴ひもを結ぶ必要がありました。, 本のページをめくる：被験者は本を与えられ、片手だけを使ってページをめくらなければならなかった。 ナプキンの折りたたみ：被験者は紙ナプキンを受け取り、両手を使って特定の形（レストランで使用されるように）と特定の順序でそれを折りたたまなけ タオルを転がす：被験者はタオルを与えられ、両手を使ってシリンダーに転がすように求められた。 その間、被験者は望むだけ頻繁に作業を繰り返すように求められました。,
データ分析：中手骨の中央にある大きなセンサーに対するすべての小さなセンサーの位置を、さらなる分析のために使用した。 生の位置測定は、Savitzky-Golayフィルター（三次、長さ41サンプルポイント341.67msに相当）で平滑化されました。 移動速度は、一次微分Savitzky-Golayフィルター（三次、長さ41サンプルポイント341.67msに相当）を用いた生の位置測定から計算された。,
指（in）依存性の分析：指の動きの（in）依存性を評価するために、異なる指の動きの間の相互情報を推定した。 二つの連続確率信号ＸとＹの間の相互情報は次のように定義される：
ここで、σX、σYは限界密度ＸとＹの共分散行列であり、σXYは関節密度の共分散行列である。 相互情報のより直感的な理解は、Eqのための単変量正規信号XおよびYについて得ることができる。, （3）さらに単純化する
ここで、r（X、Y）はピアソン相関係数であり、r（X、Y）はピアソン相関係数である。二つの指間の相互情報を推定するために，各指における二つのセンサからの六次元位置測定を用い，運動位置の時系列から共分散行列を推定し，ｅｑを適用した。 (3).,
他の指の動きからの個々の指の動きの予測：各個々の指の動きは、他の指の動きから予測された。 六指の被験者については，過剰指の有無にかかわらず予測を行い，後者は五指の被験者の結果との比較を容易にするために行った。 各指における二つのセンサのｘ／ｙ／ｚ位置は，各指の六次元移動ベクトルを構成した。, これらの六つのコンポーネントは、残りの四、五指の24または30次元の動きベクトルから個別に予測されました。 予測は線形最小二乗および非線形支援ベクトル回帰を用いて行った。 過剰適合を避けるために、データの時系列分割を伴う二重交差検証を使用しました。 予測の品質は、六次元移動ベクトルの各コンポーネントの予測と実際の動きの間の決定係数（R2）を計算し、六次元全体でR2値を平均化することによ, Ｇａｕｓｓカーネルを用いたサポートベクトル回帰を用い，ハイパーパラメータ（すなわち，カーネル幅と正則化パラメータ）を訓練データセット上で最適化した。 Matlab実装(“fitrsvm”)を使用して、ハイパーパラメーターのサポートベクトル回帰と最適化を行いました。 計算時間を短縮するために、データは120/20=6Hzにダウンサンプリングされました。
freedom21、28、29の程度の主成分分析（PCA）：PCAは、物体操作中および共通の移動タスク中に各指で二つのセンサで測定されたセンサx/y/z位置に対して行われた。, 増加する主成分の数によって捕捉される累積分散量を図にプロットする。 図3bおよび補足図。 6B.dofの有効数を計算するために、refで推奨されている固有ベクトル法による交差検証PCAという二つのアルゴリズムを適用しました。 図30およびrefで提案されている欠損値に対する期待値最大化を用いた交差検証PCA法。 31., どちらの方法も交差検証手順を使用し、PCAは最初に学習データから計算され、次に学習データセットとテストデータセットが相互に排他的である間にテストデータのサンプルを予測するために適用されます30,31。 このケースでは、十倍の交差検証を使用し、トレーニングにおけるそれらの部分の各フォールドナインとテストデータの一部を使用して、タスクごとに移動データを十分分けて時系列的に分割しました。, テストデータセットの最初と最後の10秒は、移動の自動相関によるテストデータへのトレーニングの影響を避けるために、各タスクに対して除外されま 予測データと実際のデータとの間の平均二乗誤差を、主成分の数の関数として計算した。 最小誤差をもたらした主成分数をｄｏｆの有効数の推定値として用い，各被験者について別々に計算した。, 各被験者について、決定された主成分の数を両方の方法30、31にわたって平均化し、これを自由度の数の推定値として使用した（Fig. 図3c、補足図。 6C）。
自由度の情報理論的解析：前節で説明したPCA解析に加えて、情報エントロピーを用いて自由度を解析しました。 ＰＣＡとは対照的に，情報エントロピーの解析は，指の動き間の潜在的な非線形関係を考慮に入れた。, 一方，情報エントロピーは，指の動きの関節確率分布の推定を必要とする。 この関節確率分布を計算するために，遠位および近位指節間関節の動きに基づいて，各指の運動状態を設定ＭＳ＝｛休息，屈曲，伸展｝から三つの条件のいずれかに分類することにより，指の動きを離散化した。 その近位センサに対する遠位センサの球面座標（距離、極および方位角）を計算した。, ＰＣＡを極角および方位角に対して行い，最初の主成分に沿った動きを各指の動きを表すために使用した。 各指について、最初のPCの一次導関数vは、二つの連続した時間ビン間の差として計算され、しきい値λ=0.3SD(v)に基づいて現在の移動状態を導出するために使われました。v<−λ、v>λ、それ以外の場合は休みます。 異なるしきい値（λ=0.4SD（v）またはλ=0。,1SD(v))だけでなく、状態の異なるセット(二つの状態のみ:v<0とv>0)の屈曲は、五つと六つの指の被験者の間の情報エントロピーの比較に関する私たちの一般的な結論を変更しませんでした。 すべての指（ｐ）の移動状態の関節確率分布の情報またはＳｈａｎｎｏｎエントロピー（Ｈ）を計算した：ここで、ｓｉ≦ＭＳは指ｉの状態である。, N個の指の場合、異なる移動状態の数は3nであり、したがって最大エントロピーはlog2(3)nであり、すべての可能な移動状態が等しい確率を持つときに得られる。
親指、人差し指および過剰指の関節運動：各時点について、各指の移動速度を指先における三次元速度ベクトルの大きさとして計算した。, 次に、すべての時点およびすべての指にわたる速度分布の10番目、30番目または50番目のパーセンタイルとして選択されたしきい値と速度を比較することによって、各時点における各指の移動状態を”休息”または”移動”のいずれかに分類した。 これらのデータから，過剰指が動いている場合，親指と人差し指または親指のみまたは人差し指のみが動いている条件付き確率を推定した。 これらの条件付き確率は、三つの速度しきい値について推定された。 図3e、補足図。 6E）。,
六本の指のためのビデオゲーム
多指症の被験者は、コンピュータのモニター（DELL U2713HM）の前に座って画面から約0.6m、六つのターゲットボックスが黒 実験中、振動するカーソルはターゲットボックスを通過しました（Fig. 3gおよび補足映画6）。 これらの振動する正方形のそれぞれは、事前定義された範囲内で異なる周波数を有していた。 個々の対象箱できる”タッチ”を押すと対応する鍵は、標準的なコンピュータのキーボード。, キーがマッチの形状を個別の科目をを押すと、キーにしたが快適です。 被験者は、振動するカーソルを追跡し、カーソルが関連するターゲットボックス内にあったら対応するボタンを押すように指示されました。 このタイムウィンドウ内でボタンが押された場合は正しいプレスとしてカウントされ、外で押された場合は偽プレスとしてカウントされました。 正しいプレスと誤ったプレスの数は、すべての指にわたって合計され、試行の時間にわたって蓄積されました。,
被験者のパフォーマンスは、その精度（正しいプレス/ターゲットカウント）とエラー率（偽プレス/すべてのプレス）に評価されました。 目的は、誤り率を減らしながら精度を高めることでした。 各トライアルの開始時に、目標精度と誤り率のしきい値をレベル（補足表1）に従って設定し、各レベルは振動カーソルの移動速度と精度と誤り率のしきい値によって定義した。, 被験者が両方のしきい値を超えると、参加者は精度を上回り、誤りしきい値を下回るパフォーマンスを2分間維持することが期待され、その時点で試験が終わり、レベルが上がることになります。 後続の各レベルについて、精度しきい値は10%高く設定され、誤り率は10%低く設定されました。 被験者が精度のために70％のしきい値を超え、誤り率のために30％のしきい値を下回ることができた場合、発振周波数範囲は0.05hz増加しました。, 発振周波数を上げた後、精度スレッショルドと誤り率を元の値50%に戻しました。 見附表1をパラメータ値に関連す。 被験者が7分以内に次のレベルに到達できなかった場合、試験は中止され、短い休憩の後、被験者は同じレベルを繰り返すように求められました。
各試験中に、以下の追加の視覚的フィードバックが被験者に提示された。 キーが押されなかった場合、ターゲットボックスは白で表示されました。, 対応するボックスにカーソルがない間にキーを押すと、ターゲットボックスが赤くなりました。 カーソルが対応するボックスにある間にキーを押すと、ターゲットボックスが青色に変わりました。 以下のボックス、ピロートップマッれたビジュアルフィードバック制御についての高い評価をいただいております。 上のバーは精度を反映し、下のバーは誤り率を反映しました。 被験者の精度が高くなると、精度バーがいっぱいになり、その逆もあります。, 同時に、エラーを減らすとエラーバーが埋められ、エラーレートが0になると完全に埋められたバー、すなわち1-エラーレートの値が表示されます。 被験者が対応するバーの設定されたしきい値を超えるまで、各バーは赤色であり、その時点で緑色に変わった。 しきい値は、バー上に灰色のマーカーとして示された。 両方のバーが緑色に変わるとすぐに、画面の下部中央に120秒の赤いカウントダウンが現れました。, 時間が切れる前に一つのバーが再び赤になった場合、カウントダウンは120秒にリセットされ、両方のバーが再び緑色になるまで消えました。 さらに、各カーソルは、対応する指の個々のパフォーマンスに関連してパフォーマンスしきい値に対して赤（下の場合）または緑（上の場合）で個別に表示されたため、被験者はどの指が改善を必要とするかを示していた。
パフォーマンスの進化を図に示します。 3h.被験者は、五つの連続した日だけでなく、10日後にテストされました。 被験者は一日あたり1時間のタスクを実行した。, 被験者は、キーを押すために二つの異なる指の組み合わせを使用しなければならなかった;右手または右手から六つの指すべてが、SFを左手の人差し指に置き換えた(Fig. 3時間）。
統計分析
二つの独立したサンプルを比較するために、我々はノンパラメトリック、両面ウィルコクソンランクサム検定を使用し、二つのサンプルプール, 二つのペアのサンプルを比較するために、我々はノンパラメトリック、両面Wilcoxon符号付きランク検定を使用し、ペアのt間隔を使用して効果のサイズに95％の信頼区間を計算しました。 報告されたすべての信頼区間は、六指の被験者の平均から引かれた五指の被験者の平均を反映しています。
二つの変数間の相関を評価するために、Pearson相関係数を計算しました。, 相関が計算されたサンプルが独立していなかったので、ピアソン相関係数の統計的有意性を評価しませんでした。
レポートの概要
研究デザインに関するさらなる情報は、この記事にリンクされているNature Researchレポートの概要を参照してください。