In questa pagina, descriveremo i tre principi che dovresti capire riguardo ai circuiti di serie:
- Corrente: La quantità di corrente è la stessa attraverso qualsiasi componente in un circuito di serie.
- Resistenza: La resistenza totale di qualsiasi circuito di serie è uguale alla somma delle singole resistenze.
- Tensione: La tensione di alimentazione in un circuito di serie è uguale alla somma delle singole cadute di tensione.,
Diamo un’occhiata ad alcuni esempi di circuiti in serie che dimostrano questi principi.
Inizieremo con un circuito di serie composto da tre resistori e una singola batteria:
Il primo principio da capire sui circuiti di serie è il seguente:
La quantità di corrente in un circuito di serie è la stessa attraverso qualsiasi componente del circuito.
Questo perché c’è un solo percorso per il flusso di corrente in un circuito di serie., Poiché la carica elettrica scorre attraverso conduttori come biglie in un tubo, la velocità di flusso (velocità del marmo) in qualsiasi punto del circuito (tubo) in qualsiasi punto specifico nel tempo deve essere uguale.
Usando la Legge di Ohm nei circuiti in serie
Dal modo in cui è disposta la batteria da 9 volt, possiamo dire che la corrente in questo circuito fluirà in senso orario, dal punto 1 a 2 a 3 a 4 e torna a 1. Tuttavia, abbiamo una fonte di tensione e tre resistenze. Come usiamo la legge di Ohm qui?,
Un avvertimento importante per la Legge di Ohm è che tutte le quantità (tensione, corrente, resistenza e potenza) devono relazionarsi tra loro in termini degli stessi due punti in un circuito. Possiamo vedere questo concetto in azione nell’esempio del circuito a resistore singolo qui sotto.,
Utilizzando la Legge di Ohm in un Semplice, Singolo Resistore del Circuito
Con una singola batteria, singolo resistore del circuito, si può facilmente calcolare le quantità perché tutti hanno applicato gli stessi due punti del circuito:
Dal momento che i punti 1 e 2 sono collegati insieme con il filo di resistenza trascurabile, punti 3 e 4, si può dire che il punto 1 è elettricamente comune per il punto 2 e il punto 3 è elettricamente comune al punto 4., Poiché sappiamo di avere 9 volt di forza elettromotrice tra i punti 1 e 4 (direttamente attraverso la batteria), e poiché il punto 2 è comune al punto 1 e il punto 3 comune al punto 4, dobbiamo anche avere 9 volt tra i punti 2 e 3 (direttamente attraverso il resistore).
Quindi, possiamo applicare la Legge di Ohm (I = E / R) alla corrente attraverso il resistore, perché conosciamo la tensione (E) attraverso il resistore e la resistenza (R) di quel resistore. Tutti i termini (E, I, R) si applicano agli stessi due punti del circuito, a quello stesso resistore, quindi possiamo usare la formula della Legge di Ohm senza riserve.,
Usando la Legge di Ohm in circuiti con più resistori
In circuiti contenenti più di un resistore, dobbiamo stare attenti nel modo in cui applichiamo la Legge di Ohm. Nel circuito di esempio a tre resistenze qui sotto, sappiamo che abbiamo 9 volt tra i punti 1 e 4, che è la quantità di forza elettromotrice che guida la corrente attraverso la combinazione in serie di R1, R2 e R3. Tuttavia, non possiamo prendere il valore di 9 volt e dividerlo per 3k, 10k o 5k Ω per cercare di trovare un valore di corrente, perché non sappiamo quanta tensione è attraverso uno di questi resistori, individualmente.,
La cifra di 9 volt è una quantità totale per l’intero circuito, mentre le cifre di 3k, 10k e 5k Ω sono quantità individuali per i singoli resistori. Se dovessimo collegare una figura per la tensione totale in un’equazione di Legge di Ohm con una figura per la resistenza individuale, il risultato non si relazionerebbe con precisione a nessuna quantità nel circuito reale.,
Per R1, la Legge di Ohm metterà in relazione la quantità di tensione attraverso R1 con la corrente attraverso R1, data la resistenza di R1, 3kΩ:
Ma, poiché non conosciamo la tensione attraverso R1 (solo la tensione totale fornita dalla batteria attraverso la combinazione di tre serie di resistori) e non conosciamo la corrente attraverso R1, non possiamo fare alcun calcolo con nessuna delle due formule. Lo stesso vale per R2 e R3: possiamo applicare le equazioni della Legge di Ohm se e solo se tutti i termini sono rappresentativi delle rispettive quantità tra gli stessi due punti nel circuito.,
Quindi cosa possiamo fare? Conosciamo la tensione della sorgente (9 volt) applicata attraverso la combinazione di serie di R1, R2 e R3, e conosciamo la resistenza di ciascun resistore, ma poiché tali quantità non sono nello stesso contesto, non possiamo usare la Legge di Ohm per determinare la corrente del circuito. Se solo sapessimo qual è la resistenza totale per il circuito: allora potremmo calcolare la corrente totale con la nostra cifra per la tensione totale (I=E/R).,
Combinando più resistori in un resistore totale equivalente
Questo ci porta al secondo principio dei circuiti in serie:
La resistenza totale di qualsiasi circuito in serie è uguale alla somma delle singole resistenze.
Questo dovrebbe avere un senso intuitivo: più resistori in serie devono attraversare la corrente, più difficile sarà il flusso della corrente.,
Nel problema di esempio, avevamo un resistore da 3 kΩ, 10 kΩ e 5 kΩ in serie, dandoci una resistenza totale di 18 kΩ:
In sostanza, abbiamo calcolato la resistenza equivalente di R1, R2 e R3 combinati.,oltages Utilizzando la Legge di Ohm
Sapendo che la corrente è uguale attraverso tutti i componenti di un circuito in serie (e abbiamo appena determinato la corrente attraverso la batteria), possiamo tornare al nostro circuito originale schematica e nota la corrente di ogni componente:
Ora che sappiamo che la quantità di corrente che passa attraverso ogni resistenza, possiamo utilizzare la Legge di Ohm per determinare la caduta di tensione attraverso ciascuno (applicando la Legge di Ohm nel suo giusto contesto):
da Notare la caduta di tensione su ogni resistenza, e come la somma delle cadute di tensione (1.,5 + 5 + 2.5) è uguale alla tensione della batteria (alimentazione): 9 volt.
Questo è il terzo principio dei circuiti in serie:
La tensione di alimentazione in un circuito in serie è uguale alla somma delle singole cadute di tensione.
Analizzando semplici circuiti di serie con il “Metodo Tabella” e la legge di Ohm
Tuttavia, il metodo che abbiamo appena usato per analizzare questo semplice circuito di serie può essere semplificato per una migliore comprensione., Usando una tabella per elencare tutte le tensioni, le correnti e la resistenza nel circuito, diventa molto facile vedere quale di queste quantità può essere correttamente correlata in qualsiasi equazione della Legge di Ohm:
La regola con tale tabella è di applicare la Legge di Ohm solo ai valori all’interno di ogni colonna verticale. Ad esempio, ER1 solo con IR1 e R1; ER2 solo con IR2 e R2; ecc., Inizi la tua analisi compilando quegli elementi della tabella che ti vengono dati dall’inizio:
Come puoi vedere dalla disposizione dei dati, non possiamo applicare i 9 volt di ET (tensione totale) a nessuna delle resistenze (R1, R2 o R3) in qualsiasi formula di Legge di Ohm perché sono in colonne diverse. I 9 volt di tensione della batteria non vengono applicati direttamente su R1, R2 o R3. Tuttavia, possiamo usare le nostre “regole” dei circuiti di serie per riempire i punti vuoti su una riga orizzontale.,t di 500 µA:
Poi, sapendo che la corrente è condiviso equamente da tutti i componenti di un circuito in serie (un’altra “regola” di circuiti in serie), si possono riempire le correnti per ogni resistore dalla cifra attuale è calcolato:
Infine, si può utilizzare la Legge di Ohm per determinare la caduta di tensione attraverso ogni resistenza, una colonna alla volta:
la Verifica dei Calcoli con l’Analisi del Computer (SPEZIA)
Solo per divertimento, siamo in grado di utilizzare un computer per analizzare questo stesso circuito automaticamente., Sarà un buon modo per verificare i nostri calcoli e anche acquisire maggiore familiarità con l’analisi del computer. In primo luogo, dobbiamo descrivere il circuito al computer in un formato riconoscibile dal software.
Il programma SPICE che useremo richiede che tutti i punti elettricamente unici in un circuito siano numerati e che il posizionamento dei componenti sia compreso da quale di quei punti numerati, o “nodi”, condividono. Per chiarezza, ho numerato i quattro angoli del nostro esempio di circuito da 1 a 4., SPICE, tuttavia, richiede che ci sia un nodo zero da qualche parte nel circuito, quindi ridisegnerò il circuito, cambiando leggermente lo schema di numerazione:
Tutto quello che ho fatto qui è ri-numerato l’angolo in basso a sinistra del circuito 0 invece di 4. Ora, posso inserire diverse righe di testo in un file di computer che descrive il circuito in termini che SPICE capirà, completo di un paio di righe extra di codice che indirizzano il programma per visualizzare i dati di tensione e corrente per il nostro piacere di visione., Questo file di computer è conosciuta come la netlist SPICE terminologia:
series circuit v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0) .end
Ora, tutto quello che devo fare è eseguire la SPEZIA programma per elaborare la netlist e di uscita i risultati:
| v1 | v(1,2) | v(2,3) | v(3) | i(v1) |
|---|---|---|---|---|
| 9.000 E+00 | 1.500 E+00 | 5.000 E+00 | 2.500 E+00 | -5.,000E-04 |
Questa stampa ci dice che la tensione della batteria è di 9 volt e le cadute di tensione tra R1, R2 e R3 sono rispettivamente di 1,5 volt, 5 volt e 2,5 volt. Le cadute di tensione su qualsiasi componente in SPICE sono referenziate dai numeri di nodo tra i quali si trova il componente, quindi v(1,2) fa riferimento alla tensione tra i nodi 1 e 2 nel circuito, che sono i punti tra i quali si trova R1.,
L’ordine dei numeri di nodo è importante: quando SPICE emette una cifra per v(1,2), considera la polarità allo stesso modo come se stessimo tenendo un voltmetro con il puntale rosso sul nodo 1 e il puntale nero sul nodo 2. Abbiamo anche un display che mostra la corrente (anche se con un valore negativo) a 0,5 milliampere o 500 microampere. Quindi la nostra analisi matematica è stata confermata dal computer. Questa cifra appare come un numero negativo nell’analisi delle spezie, a causa di una stranezza nel modo in cui SPICE gestisce i calcoli correnti.,
In sintesi, un circuito in serie è definito come avente un solo percorso attraverso il quale la corrente può fluire. Da questa definizione, seguono tre regole dei circuiti in serie: tutti i componenti condividono la stessa corrente; le resistenze aggiungono uguale a una resistenza totale più grande; e le cadute di tensione aggiungono uguale a una tensione totale più grande. Tutte queste regole trovano radice nella definizione di un circuito di serie. Se capisci pienamente questa definizione, allora le regole non sono altro che note a piè di pagina della definizione.
RECENSIONE:
- I componenti in un circuito di serie condividono la stessa corrente: ITotal = I1 = I2=. . ., In
- La resistenza totale in un circuito di serie è uguale alla somma delle singole resistenze: RTotal = R1 + R2 + . . . Rn
- La tensione totale in un circuito di serie è uguale alla somma delle singole cadute di tensione ETotal = E1 + E2 + . . . It
Prova il nostro calcolatore di legge di Ohm nella nostra sezione Strumenti.
FOGLI DI LAVORO CORRELATI:
- Serie DC Circuits Practice Worksheet with Answers Worksheet
- Manipolazione delle equazioni algebriche per circuiti elettrici Worksheet