Ciò significa che se, x y = k, allora qui k è sempre costante. Questo è quando si dice che sia x che y variano inversamente. Comprendiamo ora il concetto di proporzione inversa con l’aiuto di un’equazione. In proporzione inversa: x1 y1 = x2 y2. Cosa significa questo? Ciò significa che se y1 e y2 sono i valori di y corrispondenti ai valori di x1 e x2 di x, rispettivamente, allora x1 y1 = x2 y2
Come risolvere i problemi con variabili inversamente proporzionali?,
Ancora una volta, ci sono due metodi per risolvere un problema con variabili inversamente proporzionali.
Metodo 1
Sappiamo che nella proporzione inversa,
x1 y1 = x2 y2 = x2 y2 = x2 y2
Quindi, quando ti viene detto di risolvere questo problema, verrebbe sempre data una coppia. Quindi, possiamo usare l’equazione sopra, per trovare i termini che sono sconosciuti da usare.
Metodo 2
Sappiamo che nella proporzione inversa, x × y= k. Ciò significa che x = k / y. Quindi, per trovare il valore del k, puoi usare i valori noti e quindi usare la formula sopra per calcolare tutti i valori sconosciuti., Ora, capiamo questa situazione con l’aiuto di un esempio.
Esempio: Se 20 lavoratori possono costruire un muro in 48 ore, quanti lavoratori saranno tenuti a fare lo stesso lavoro in 30 ore?
Soluzione: Lascia che il numero di lavoratori impiegati per costruire il muro in 30 ore sia y. Abbiamo la seguente tabella.,
| Numero di Ore | 48 | 30 |
| Numero di addetti | 20 | y |
Ovviamente più il numero di addetti, più veloce sarà che la costruzione del muro.
Quindi, il numero di ore e il numero di lavoratori variano in proporzione inversa.,>y=32 lavoratori
Quindi, per concludere il lavoro a 30 ore, 32 lavoratori sono obbligatori
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Risolto Esempi per Voi
Domanda 1: Di seguito sono i parcheggi a pagamento in prossimità di un Aeroporto fino a
- 2 ore di Rs 60
- 6 ore di Rs 100
- 12 ore di Rs 14
- 24 ore Rs 180
Verificare se la sosta è a pagamento in modo direttamente proporzionale al tempo di parcheggio.,
Risposta: Sappiamo che due quantità sono in proporzione diretta se ogni volta che i valori di una quantità aumentano, il valore di un’altra quantità aumenta in modo tale che il rapporto tra le quantità rimanga lo stesso. Qui, le tariffe non aumentano in proporzione diretta al tempo di parcheggio a causa di 2/60 6 6/100 1 12/140 2 24/180
Domanda 2: Cosa significa inversamente proporzionale?
Risposta: Si riferisce alla relazione tra due variabili in cui il prodotto è una costante.,Inoltre, in esso quando una variabile aumenta l’altra diminuisce in proporzione in modo che il prodotto sia invariato. Ad esempio, se b è inversamente proporzionale ad a, allora l’equazione è nella forma b = k/a, dove k è una costante.
Domanda 3: Qual è la differenza tra proporzione diretta e inversa?
Risposta: In proporzione diretta il rapporto tra le quantità corrispondenti rimane lo stesso se le dividiamo. D’altra parte, in proporzione inversa o indiretta all’aumentare di una quantità, l’altra diminuisce automaticamente.
Domanda 4: Indicare l’equazione per la proporzione inversa?,
Risposta: L’equazione per la proporzione inversa è x y = k o x = k / y. Pertanto, per trovare il valore della costante k, è possibile utilizzare i valori noti e quindi utilizzare questa formula per calcolare tutti i valori sconosciuti.
Domanda 5: proporzionale significa uguale?
Risposta: Quando qualcosa è proporzionale a qualsiasi altra cosa, significa che cambiano l’uno rispetto all’altro e ciò non significa che i valori siano uguali. Tuttavia, la costante di proporzionalità funge da moltiplicatore.