Le espressioni algebriche sono combinazioni di variabili , numeri e almeno un’operazione aritmetica.
Ad esempio, 2 x + 4 y − 9 è un’espressione algebrica.
Term: Ogni espressione è composta da termini. Un termine può essere un numero firmato, una variabile o una costante moltiplicata per una variabile o variabili.
Coefficiente: Il fattore numerico di un’espressione di moltiplicazione che contiene una variabile. Considera l’espressione nella figura sopra, 2 x + 4 y − 9 ., Nel primo termine, 2 x , il coefficiente è 2: nel secondo termine, 4 y , il coefficiente è 4 .
Costante: un numero che non può cambiare il suo valore. Nell’espressione 2 x + 4 y-9, il termine 9 è una costante.
Termini simili: Termini che contengono le stesse variabili come 2 m, 6 m o 3 x y e 7 x y . Se un’espressione ha più di un termine costante, anche questi sono termini simili.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m-5 n + 2 + m – 7
In primo luogo, possiamo riscrivere le sottrazioni come aggiunte.
9 m − 5 n + 2 + m − 7 = 9 m + ( − 5 n ) + 2 + m + ( − 7)
Quindi, i termini sono 9 m , ( − 5 n ) , m , 2 e ( − 7 ) .
I termini Like sono termini che contengono le stesse variabili.
9 m e 9 m sono una coppia di termini simili . I termini costanti 2 e-7 sono anche come termini.
I coefficienti sono le parti numeriche di un termine che contiene una variabile.
Quindi, qui i coefficienti sono 9, (- 5) e 1 . (1 è il coefficiente del termine m .,)
I termini costanti sono i termini senza variabili, in questo caso 2 e − 7 .
Le espressioni algebriche devono essere scritte e interpretate con attenzione. L’espressione algebrica 5 (x + 9) non è equivalente all’espressione algebrica, 5 x + 9 .
Vedere la differenza tra le due espressioni nella tabella seguente.,
| Frasi di Parola | Espressione Algebrica |
| Cinque volte la somma di un numero e nove |
5 ( x + 9 )
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| Nove più di cinque volte un numero |
5 x + 9
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Nella scrittura di espressioni per quantità sconosciute, spesso usiamo formule standard. Ad esempio, l’espressione algebrica per “la distanza se la velocità è di 50 miglia all’ora e il tempo è T ore” è D = 50 T (usando la formula D = R T ).,
Un’espressione come x n è chiamata potenza. Qui x è la base e n è l’esponente. L’esponente è il numero di volte in cui la base viene utilizzata come fattore. La frase di parola per questa espressione è ” x alla n esima potenza.”
Ecco alcuni esempi di utilizzo di esponenti.,
| Frasi di Parola | Espressione Algebrica |
| Sette volte m alla quarta potenza |
7 m 4
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| La somma di x al quadrato e per 12 volte di y |
2 x + 12 y
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| x a cubetti volte y per la sesta potenza |
3 x ⋅ y 6
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