tanulási célok
e szakasz végére képes lesz:
- meghatározni az elektromos potenciált és az elektromos potenciális energiát.
- ismertesse a potenciális különbség és az elektromos potenciálenergia közötti kapcsolatot.
- magyarázza el az elektronvoltot és annak használatát szubmikroszkópos folyamatban.
- határozza meg az elektromos potenciál energiáját a potenciális különbség és a töltés mennyisége alapján.
1.ábra., Az elektromos mező által felgyorsított töltés hasonló a dombon lefelé haladó tömeghez. Mindkét esetben a potenciális energia átalakul egy másik formába. A munkát egy erő végzi, de mivel ez az erő konzervatív, írhatunk W = –ΔPE-t.
Ha a q szabad pozitív töltést egy elektromos mező gyorsítja fel, például az 1.ábrán látható, kinetikus energiát kap. A folyamat egy gravitációs mező által felgyorsított objektumhoz hasonló. Olyan, mintha a töltés egy elektromos dombon megy le, ahol az elektromos potenciál energiája kinetikus energiává alakul., Vizsgáljuk meg a Q töltéssel végzett munkát az elektromos mező által ebben a folyamatban, hogy kidolgozhassuk az elektromos potenciális energia meghatározását.
Az elektrosztatikus vagy Coulomb erő konzervatív, ami azt jelenti, hogy a Q-n végzett munka független a megtett úttól. Ez pontosan hasonló a gravitációs erőhöz, disszipatív erők, például súrlódás hiányában., Ha egy erő konzervatív, lehetséges meghatározni az erőhöz kapcsolódó potenciális energiát, és általában könnyebb kezelni a potenciális energiát (mert csak a pozíciótól függ), mint közvetlenül kiszámítani a munkát.
a PE betűket használjuk az elektromos potenciális energia jelölésére, amelynek Joule (J) egységei vannak. A potenciális energia változása, ΔPE, döntő fontosságú, mivel a konzervatív erő által végzett munka a potenciális energia változásának negatívja; azaz W = –ΔPE., Például a nyugalmi pozitív töltés felgyorsítása érdekében végzett w munka pozitív, a PE veszteségéből vagy negatív ΔPE-ből származik. Mínusz jelnek kell lennie a ΔPE előtt, hogy a W pozitív legyen. A PE bármely ponton megtalálható úgy, hogy egy pontot referenciaként vesz fel, és kiszámítja a töltés másik pontra történő áthelyezéséhez szükséges munkát.
potenciális energia
w = – ΔPE. Például a nyugalmi pozitív töltés felgyorsítása érdekében végzett w munka pozitív, a PE veszteségéből vagy negatív ΔPE-ből származik. Mínusz jelnek kell lennie a ΔPE előtt, hogy a W pozitív legyen., A PE bármely ponton megtalálható úgy, hogy egy pontot referenciaként vesz fel, és kiszámítja a töltés másik pontra történő áthelyezéséhez szükséges munkát.
a gravitációs potenciál energiája és az elektromos potenciál energiája meglehetősen hasonló. A potenciális energia a konzervatív erő által végzett munkát jelenti, és további betekintést nyújt az energia-és energiaátalakításba anélkül, hogy közvetlenül az erővel kellene foglalkoznia. Sokkal gyakoribb például a feszültség fogalmának (az elektromos potenciális energiához kapcsolódóan) használata, mint a Coulomb erő közvetlen kezelése.,
a munka közvetlen kiszámítása általában nehéz, mivel W = FD cos θ és az F iránya és nagysága összetett lehet több töltésnél, páratlan alakú objektumoknál és tetszőleges utak mentén. De tudjuk, hogy mivel F = qE, a munka, ezért ΔPE, arányos a vizsgálati díj q. Egy fizikai mennyiség, amely független vizsgálati díj, mi határozza meg az elektromos potenciál V (vagy egyszerűen csak lehetséges, mivel elektromos értendő), hogy a potenciális energia egységnyi töltés V=\frac{\text{PE}}{q}\\.,
elektromos potenciál
Ez az egységnyi töltésenkénti elektromos potenciálenergia.
\displaystyle{v}=\FRAC{\text{PE}}{q}\\
mivel a PE arányos q-vel , a Q-tól való függőség megszűnik. Így V nem függ q., A változás potenciális energia ΔPE fontos, így mi is van szó, a különbség a potenciális vagy potenciális különbség ΔV két pont között, ahol a
\displaystyle\Delta{V}=V_{\text{B}}-V_{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\
A potenciális különbség a között, hogy pont A, B, VB − VA, az így meghatározott légy a változás, a potenciális energia egy töltés q költözött-ból B-be, osztva a díj. A potenciális különbség egységei Joule per coulomb, az Alessandro Volta után a volt (V) nevet kapta.,
1\text{v}=1\frac{\text{J}}{\text{c}}}\
az ismert kifejezés feszültség a potenciális különbség közös neve. Ne feledje, hogy amikor egy feszültséget idéznek, akkor a két pont közötti potenciális különbség. Például minden akkumulátornak két csatlakozója van, feszültsége pedig a potenciális különbség közöttük. Alaposabban, a pont úgy dönt, hogy nulla volt önkényes. Ez hasonló ahhoz a tényhez, hogy a gravitációs potenciális energiának tetszőleges nulla, például tengerszint vagy talán egy előadóterem padlója van.,
a feszültség nem azonos az energiával. A feszültség az egységnyi töltés energiája. Így egy motorkerékpár akkumulátor és egy autó akkumulátor egyaránt azonos feszültségű (pontosabban ugyanaz a potenciális különbség az akkumulátor terminálok között), de az egyik sokkal több energiát tárol, mint a másik, mivel ΔPE = qΔV. Az autó akkumulátora több töltést képes mozgatni, mint a motorkerékpár akkumulátora, bár mindkettő 12 V-os elem.
vegye figyelembe, hogy az előző példában kiszámított energiák abszolút értékek. Az akkumulátor potenciális energiájának változása negatív, mivel energiát veszít., Ezek az elemek, mint sok elektromos rendszer, valójában negatív töltésű elektronokat mozgatnak. Az akkumulátorok visszaverik az elektronokat negatív csatlakozóikból (a) bármilyen áramkörön keresztül, és pozitív csatlakozóikhoz (B) vonzzák őket, amint az a 2.ábrán látható. A potenciál változása ΔV = VB-VA = + 12 V és a Q töltés negatív, így ΔPE = qΔV negatív, ami azt jelenti, hogy az akkumulátor potenciális energiája csökkent, amikor q A-ról B-re költözött.
2. ábra., Az akkumulátor negatív töltést mozgat a negatív terminálról a fényszórón keresztül a pozitív terminálra. Az akkumulátorban lévő vegyi anyagok megfelelő kombinációi elkülönítik a töltéseket, így a negatív terminál negatív töltése meghaladja a negatív töltést, amelyet visszaver, és vonzza a másik terminál túlzott pozitív töltését. A potenciál szempontjából a pozitív terminál nagyobb feszültséggel rendelkezik, mint a negatív. Az akkumulátor belsejében mind a pozitív, mind a negatív töltések mozognak.
az elektronvolt
3.ábra., Egy tipikus elektronpisztoly felgyorsítja az elektronokat két fémlemez közötti potenciális különbség felhasználásával. Az elektron energiája elektronvoltban számszerűen megegyezik a lemezek közötti feszültséggel. Például egy 5000 V-os potenciálkülönbség 5000 eV elektronokat eredményez.
az elektrononkénti energia nagyon kicsi az előző példához hasonló makroszkopikus helyzetekben-egy joule apró töredéke. De szubmikroszkópos skálán az ilyen részecskék (elektron, proton vagy ion) energiája nagy jelentőséggel bírhat., Például még egy joule apró töredéke is elég nagy lehet ahhoz, hogy ezek a részecskék elpusztítsák a szerves molekulákat, és károsítsák az élő szöveteket. A részecske közvetlen ütközéssel károsíthatja a károsodást, vagy káros röntgensugarakat hozhat létre, amelyek szintén kárt okozhatnak. Hasznos a szubmikroszkópos hatásokhoz kapcsolódó energiaegység. A 3. ábra egy ilyen energiaegység meghatározásával kapcsolatos helyzetet mutat. Egy elektron felgyorsul két töltött fémlemez között, mivel ez lehet egy régi modell televíziós csőben vagy oszcilloszkópban., Az elektron kinetikus energiát kap,amelyet később egy másik formává alakítanak át—például a televíziós csőben lévő fény. (Megjegyezzük, hogy lefelé az elektron felfelé pozitív töltés.) Mivel az energia ΔPE = qΔV feszültséggel függ össze, a joule-t coulomb-voltnak tekinthetjük.
a szubmikroszkópos skálán sokkal kényelmesebb meghatározni egy elektronvoltnak (EV) nevezett energiaegységet, amely egy alapvető töltésnek adott energia, amelyet 1 V-os potenciálkülönbséggel gyorsítanak fel., Egyenlet formájában
egy 1 V-os potenciálkülönbségen keresztül felgyorsult elektron 1 eV energiát kap. Ebből következik, hogy egy 50 V-on keresztül felgyorsult elektron 50 eV-t kap. A 100 000 V (100 kV) potenciális különbség 100 000 eV (100 keV) energiát ad az elektronnak stb. Hasonlóképpen, egy 100 V-on felgyorsult kettős pozitív töltésű ion 200 eV energiát kap. A gyorsító feszültség és a részecsketöltések közötti egyszerű kapcsolatok ilyen körülmények között egyszerű és kényelmes energiaegységgé teszik az elektronvoltot.,
kapcsolatok létrehozása: energiaegységek
az elektronvolt (eV) a szubmikroszkópos folyamatok leggyakoribb energiaegysége. Ez különösen észrevehető a modern fizika fejezeteiben. Az energia annyira fontos olyan sok téma számára, hogy hajlamos egy speciális energiaegységet meghatározni minden egyes fő témához. Vannak például kalóriák az élelmiszer-energiához, kilowattóra az elektromos energiához, valamint termek a földgázenergiához.,
az elektronvoltot általában szubmikroszkópos folyamatokban alkalmazzák—a kémiai valence energiák és a molekuláris és nukleáris kötési energiák az elektronvoltban gyakran kifejezett mennyiségek közé tartoznak. Például körülbelül 5 eV energia szükséges bizonyos szerves molekulák felbomlásához. Ha egy protont 30 kV-os potenciális különbséggel gyorsítanak fel a nyugalomból, akkor 30 keV (30 000 eV) energiát kap, és akár 6000 ilyen molekulát is képes felbomlani (30 000 eV ÷ 5 eV molekulánként= 6000 molekula)., A nukleáris bomlási energiák eseményenként 1 MeV (1 000 000 eV) sorrendben vannak, így jelentős biológiai károsodást okozhatnak.
energiamegtakarítás
a rendszer teljes energiája megmarad, ha nincs munka vagy hőátadás nettó hozzáadása (vagy kivonása). A konzervatív erők, például az elektrosztatikus erő esetében az energia megőrzése azt állítja, hogy a mechanikai energia állandó.
a mechanikai energia egy rendszer kinetikus energiájának és potenciális energiájának összege, azaz ke + PE = állandó. A töltött részecske PE-vesztesége a KE növekedésével jár., Itt a PE az elektromos potenciális energia. Az energia megőrzését egyenlet formájában ke + PE = konstans vagy kei + pe i = KEf + PEf, ahol i és f a kezdeti és végső feltételeket jelenti. Amint azt korábban már sokszor tapasztaltuk, az energia figyelembe vétele betekintést adhat nekünk, és megkönnyítheti a problémamegoldást.
szakasz összefoglaló
fogalmi kérdések
- a feszültség a potenciális különbség közös szava. Melyik kifejezés leíróbb, feszültség vagy potenciális különbség?,
- ha a két pont közötti feszültség nulla, mozgatható-e közöttük egy teszt töltés nulla nettó munkával? Lehet-e ezt szükségszerűen erő kifejtése nélkül megtenni? Magyarázd meg.
- mi a kapcsolat a feszültség és az energia között? Pontosabban: mi a kapcsolat a potenciális különbség és az elektromos potenciál energia között?
- a feszültségeket mindig két pont között mérik. Miért?
- hogyan kapcsolódnak a voltok és az elektronvoltok egységei? Miben különböznek?,
problémák & gyakorlatok
- keresse meg az elektron és a negatív hidrogénion sebességének arányát (amelynek egy extra elektronja van) ugyanazon a feszültségen keresztül felgyorsult, feltételezve a nem relativisztikus végső sebességet. Vegyük a hidrogénion tömegét 1,67 × 10-27 kg-ra.
- egy evakuált cső 40 kV gyorsító feszültséget használ fel az elektronok felgyorsítására, hogy egy rézlemezre érjenek, és röntgensugarakat hozzanak létre. Nem relativikusan, mi lenne ezeknek az elektronoknak a maximális sebessége?
- a csupasz héliummagnak két pozitív töltése van, tömege 6.,64 × 10-27 kg. a) Kiszámítja kinetikus energiáját joule-ban a fénysebesség 2,00% – án. b) mi ez elektronvoltban? c) milyen feszültségre lenne szükség ennek az energiának a megszerzéséhez?
- integrált fogalmak. Az egyedül töltött gázionokat a nyugalomból 13,0 V feszültségen keresztül gyorsítják fel. milyen hőmérsékleten lesz a gázmolekulák átlagos kinetikus energiája ugyanaz,mint ezeknek az ionoknak?
- integrált fogalmak. A hőmérséklet a nap közepe közelében 15 millió Celsius fok (1,5 × 107 ºC)., Milyen feszültségen keresztül kell felgyorsítani az egyszemélyes töltésű iont, hogy ugyanolyan energiával rendelkezzen, mint az ionok átlagos kinetikus energiája ezen a hőmérsékleten?
- integrált fogalmak. a) mi a szív defibrillátor átlagos teljesítménye, amely 400 J energiát oszt el 10,0 ms-ban? b) figyelembe véve a nagy teljesítményű kimenetet, miért nem okoz súlyos égési sérülést a defibrillátor?
- integrált fogalmak. A villámcsapás egy fára csapódik, 20, 0 C töltést mozgatva 1, 00 × 102 MV potenciális különbségen keresztül. a) milyen energiát oszlattak el?, b) milyen mennyiségű vizet lehet felemelni 15ºc-ról a forráspontra, majd ezt az energiát forralni? c) beszélje meg a fának a forró gőz tágulása által okozott károkat.
- integrált fogalmak. 12.0 V elemmel működő üveg melegebb melegszik 50.0 g az üveg, 2.50 × 102 g, tápszer, illetve 2.00 × 102 g alumínium-tól 20.0 ° c-on, hogy 90.0 ° c-on. a) mennyi töltést mozgat az akkumulátor? b) hány elektron másodpercenként áramlik, ha 5, 00 percig tart a képlet melegítése? (Tipp: tegyük fel, hogy a bébi képlet fajlagos hője nagyjából megegyezik a víz fajlagos hőjével.,)
- integrált fogalmak. Az akkumulátorral működtetett autó 12,0 V-os rendszert használ. Keresse meg a feltölteni az akkumulátorokat fel kell tudni mozgatni annak érdekében, hogy felgyorsítsa a 750 kg-ot autó a többit 25.0 m/s, hogy mászni egy 2.00 × 102 m magas hegyen, aztán, mert utazni állandó 25.0 m/s kiváltása 5.00 × 102 N erő egy órát.
- integrált fogalmak. A fúziós valószínűség jelentősen megnő, ha a megfelelő atommagok közel kerülnek egymáshoz, de a kölcsönös Coulomb repulziót le kell küzdeni., Ezt meg lehet tenni a magas hőmérsékletű gázionok kinetikus energiájával, vagy a magok egymás felé történő felgyorsításával. a) Számítsa ki az 1,00 × 10-12 m-rel elválasztott két különálló töltött mag potenciális energiáját úgy, hogy megtalálja az egyik feszültségét ezen a távolságon, és megszorozza a másik töltésével. b) milyen hőmérsékleten lesz egy gáz atomjainak átlagos kinetikus energiája, amely megegyezik ezzel a szükséges elektromos potenciális energiával?
- ésszerűtlen eredmények. (a) Keresse meg a feszültséget egy 10, 0 cm átmérőjű fémgömb közelében, amelynek 8, 00 C felesleges pozitív töltése van rajta., b) mi ésszerűtlen ez az eredmény? c) mely feltételezések felelősek?
- készítse el saját problémáját. Vegyünk egy akkumulátort, amelyet a mobiltelefon energiaellátására használnak. Készítsen egy olyan problémát, amelyben meghatározza az akkumulátor által szolgáltatott energiát, majd kiszámítja a töltés mennyiségét, amelyet képesnek kell lennie arra, hogy mozogjon ennek az energiának a ellátása érdekében. A figyelembe veendő dolgok között szerepel az energiaigény és az akkumulátor feszültsége. Lehet, hogy előre kell tekintenie, hogy a gyártó akkumulátor-besorolását amperórában joule-ban energiaként értelmezze.,>
Szójegyzék
az elektromos potenciál: a potenciális energia egységnyi díj
a potenciális különbség (vagy feszültség): változás a potenciális energia egy felelős pontról a másikra, osztva a díj; egység potenciális különbség van joule per coulomb, ismert volt
elektronvolt: az energia adott, hogy egy alapvető felelős gyorsított keresztül egy potenciális különbség egy volt
a mechanikai energia: összege a mozgási energia, helyzeti energia rendszer; ez az összeg egy állandó
a Kiválasztott Problémák megoldását & Gyakorlatok
1., 42, 8
4. 1, 00 × 105 k
6. a) 4 × 104 W; b) a defibrillátor nem okoz súlyos égési sérüléseket, mivel a bőr nagy feszültségű áramot vezet, mint például a defibrillátorokban. A gél segíti az energia átadását a testbe, a bőr pedig nem szívja fel az energiát, hanem lehetővé teszi, hogy áthaladjon a szívbe.
8. a) 7,40 × 103 C; B) 1,54 × 1020 elektron másodpercenként
9. 3, 89 × 106 C
11. a) 1,44 × 1012 V; b) Ez a feszültség nagyon magas. Egy 10,0 cm átmérőjű gömb soha nem tudta fenntartani ezt a feszültséget; kisül; (c) egy 8.,00 C töltés több díjat, mint ésszerűen lehet felhalmozni egy gömb az ilyen méretű.