az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyek felhasználhatók az általunk alkalmazott erő szorzására vagy növelésére – gyakran egy olyan távolság rovására, amelyen keresztül az erőt alkalmazzuk. A “gép” szó a görög szóból származik, ami azt jelenti: “hogy megkönnyítsük a dolgokat.”A gépek néhány példája a karok, fogaskerekek, Szíjtárcsák, ékek és csavarok. Az energiát továbbra is megőrzik ezeknek az eszközöknek, mert a gép nem képes több munkát végezni, mint a benne lévő energia. A gépek azonban csökkenthetik a munka elvégzéséhez szükséges bemeneti erőt., A kimenet és a bemeneti erő nagyságának arányát bármely egyszerű gép esetében mechanikai előnynek (MA) nevezzük.
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}} {{f}_{\text{i}}}}}\
az egyik legegyszerűbb gép a kar, amely egy merev rúd, amelyet egy rögzített helyen, a fulcrumnak neveznek. A nyomatékok a karokban vesznek részt, mivel forgás van egy forgáspont körül. A Kar Fizikai elfordulásától való távolságok kulcsfontosságúak, ezért hasznos kifejezést kaphatunk az MA számára ezen távolságok tekintetében.,
1.ábra. A körömhúzó egy nagy mechanikai előnnyel rendelkező kar. A körömhúzó külső erőit szilárd nyilak képviselik. Az az erő, amelyet a körömhúzó a körömre (Fo) alkalmaz, nem erő a körömhúzón. A köröm által a húzóra (Fn) kifejtett reakcióerő egy külső erő, amely egyenlő és ellentétes a Fo-val. A bemeneti és kimeneti erők merőleges karjai li és lo.
az 1.ábra egy kartípust mutat, amelyet körömhúzóként használnak., A feszítővasak, a fűrészek és más hasonló karok mind ehhez hasonlóak. Fi a bemeneti erő, Fo pedig a kimeneti erő. Három függőleges erő hat a körömhúzóra – az érdekes rendszer) – ezek Fi, Fo és N. FN a reakcióerő vissza a rendszerre, egyenlő és ellentétes a Fo-val. (Vegye figyelembe, hogy a Fo nem erő a rendszeren.) N a normál erő a karon, forgatónyomatéka pedig nulla, mivel azt a forgócsavarnál gyakorolják. A Fi és Fn okozta nyomatékoknak meg kell egyezniük egymással, ha a szög nem mozog, hogy megfeleljenek az egyensúly második állapotának (net τ = 0)., (Annak érdekében, hogy a köröm ténylegesen mozogjon, a Fi okozta nyomatéknak mindig így kell lennie-kissé nagyobbnak kell lennie, mint az Fn okozta nyomaték.) Ezért
li Fi = lo Fo
ahol li és lo azok a távolságok, ahol a bemeneti és kimeneti erőket a pivotra alkalmazzák, az ábrán látható módon. Az utolsó egyenlet átrendezése
\frac{{F}_{\text{o}}}}} {{f}_{\text{i}}}}}}=\frac{{l}_{i}}}}}} {{{{l}_{\text {o}}}}\.,
ami a legjobban érdekel minket, az az, hogy a körömhúzó, a fo által kifejtett erő nagysága sokkal nagyobb, mint a másik végén a húzóra alkalmazott bemeneti erő nagysága, Fi. A köröm lehúzó,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Ez az egyenlet igaz a karok általában. A körömhúzó esetében az MA minden bizonnyal nagyobb, mint egy. Minél hosszabb a fogantyú a körömhúzón, annál nagyobb erőt gyakorolhat vele., Két másik típusú kar, amelyek kissé eltérnek a körömhúzótól, egy talicska és egy lapát, a 2.ábrán látható. Ezek a kart típusú, vagy hasonló, hogy csak három erő van benne – a bemeneti erő, a kimeneti erő, az erő, a pivot – így a MAs által adott
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
vagy
\text{MA}=\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}\\,
a távolságok, hogy mért relatív, hogy a fizikai fordítsa., A talicska és a lapát különbözik a szöghúzótól, mivel mind a bemeneti, mind a kimeneti erők a forgás ugyanazon oldalán vannak. A talicska esetében a kimeneti erő vagy terhelés a forgás (a kerék tengelye) és a bemeneti vagy az alkalmazott erő között van. A lapát esetében a bemeneti erő a pivot (a fogantyú végén) és a terhelés között van, de a bemeneti kar kar rövidebb, mint a kimeneti kar kar. Ebben az esetben az MA kevesebb, mint egy.
2.ábra., a) a talicska esetében a kimeneti erő vagy terhelés a forgás és a bemeneti erő között van. A forgás a kerék tengelye. Itt a kimeneti erő nagyobb, mint a bemeneti erő. Így egy talicska lehetővé teszi, hogy sokkal nehezebb terheket emelje fel, mint amennyit csak a testével tudna. b) a lapát esetében a bemeneti erő a forgás és a terhelés között van, de a bemeneti kar kar rövidebb, mint a kimeneti kar kar. A pivot a jobb kezével tartott fogantyúnál van., Itt a kimeneti erő (amely támogatja a lapát terhelését) kisebb, mint a bemeneti erő (a terheléshez legközelebbi kézből), mert a bemenet közelebb van a forgócsaphoz, mint a kimenet.
egy másik nagyon egyszerű gép a ferde sík. A kocsi felnyomása egy síkra könnyebb, mint ugyanazt a kocsit egyenesen felfelé emelni egy létra segítségével, mert az alkalmazott erő kevesebb. Azonban az elvégzett munka mindkét esetben (feltételezve, hogy a súrlódás által végzett munka elhanyagolható) ugyanaz., Az egyiptomi piramisok építése során valószínűleg ferde sávokat vagy rámpákat használtak nagy kőtömbök tetejére történő mozgatására. A hajtókar egy olyan kar, amely 360º-kal elforgatható a forgócsapja körül, a 3.ábrán látható módon. Lehet, hogy egy ilyen gép nem úgy néz ki, mint egy kar, de cselekedeteinek fizikája ugyanaz marad. A ma egy hajtókar egyszerűen az arány a radii ri / r0. A kerekek és a fogaskerekek is ezt az egyszerű kifejezést használják. Az MA nagyobb lehet, mint 1, mivel ez a hajtókar, vagy kevesebb, mint 1, mivel ez az egyszerűsített autó tengely vezetés a kerekek, mint látható. Ha a tengely sugara 2.,0 cm, a kerék sugara 24,0 cm, majd MA = 2,0 / 24,0 = 0,083, és a tengelynek 12 000 N erőt kell kifejtenie a kerékre, hogy 1000 N erőt fejtsen ki a talajon.
3.ábra. a) a hajtókar egy olyan típusú kar, amely 360º-kal elforgatható a forgócsapja körül. Cranks általában úgy tervezték, hogy egy nagy MA. b) egy egyszerűsített autótengely hajt egy kereket, amelynek átmérője sokkal nagyobb, mint a tengely. Az MA kevesebb, mint 1. c) egy közönséges szíjtárcsát használnak a nagy terhelés emelésére., A szíjtárcsa megváltoztatja a kábel által kifejtett t erő irányát anélkül, hogy megváltoztatná annak nagyságát. Ezért ez a gép egy MA 1.
egy rendes Szíjtárcsa 1 MA-val rendelkezik; csak az erő irányát változtatja meg, nem pedig annak nagyságát. A szíjtárcsák kombinációit, például a 4. ábrán ábrázoltakat, az erő szorzására használják. Ha a szíjtárcsák súrlódásmentesek, akkor az erőteljesítmény megközelítőleg a kábel feszültségének szerves többszöröse., A kábelek száma, amelyek közvetlenül felfelé húzódnak az érdeklődési rendszeren, amint azt az alábbi ábrák szemléltetik, megközelítőleg a szíjtárcsa rendszer MA-je. Mivel minden egyes mellékletet alkalmaz egy külső erő körülbelül ugyanabba az irányba, mint a többiek, hozzáteszik, termelő teljes erő, amely majdnem egy szerves többszöröse a bemeneti erő T .
4.ábra. a) a szíjtárcsák kombinációját az erő szorzására használják. Az erő a feszültség szerves többszöröse, ha a szíjtárcsák súrlódásmentesek., Ennek a szíjtárcsarendszernek két kábele van a terheléséhez, így körülbelül 2T erőt alkalmaz . Ez a gép ma ≈ 2. b) három szíjtárcsát használnak a terhelés emelésére oly módon, hogy a mechanikai előny körülbelül 3. Hatékonyan három kábel van csatlakoztatva a terheléshez. (c) Ez a csigarendszer 4T erőt alkalmaz , úgy, hogy ma ≈ 4 legyen. Hatékonyan négy kábel húzza az érdekes rendszert.,
szakasz összefoglalása
- az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyek felhasználhatók az általunk alkalmazott erő megszorzására vagy növelésére – gyakran egy olyan távolság rovására, amelyen keresztül az erőt kell alkalmaznunk.
- az arány a kimeneti bemeneti erők bármely egyszerű gép az úgynevezett mechanikai előnye
- néhány egyszerű gép a kar, köröm húzó, talicska, hajtókar, stb ..
fogalmi kérdések
1. Az olló olyan, mint egy kétkaros rendszer., Az 1. és a 2. ábrán látható egyszerű gépek közül melyik hasonlít leginkább az ollóhoz?
2. Tegyük fel, hogy egy szöget állandó sebességgel húz egy körömhúzóval, az 1. ábrán látható módon. A körömhúzó egyensúlyban van? Mi van, ha a szöget valamilyen gyorsulással húzza-akkor a körömhúzó egyensúlyban van? Ebben az esetben nagyobb az erő a körömhúzóra, és miért?
3. Miért gyakorolják a külvilágra a testünk végtagjai általában sokkal kisebbek, mint a test belsejében lévő izmok által kifejtett erők?,
4. Magyarázza el, miért vannak az ízületeink erői többször is nagyobbak, mint a végtagjainkkal a külvilágra gyakorolt erők. Ezek az erők még nagyobbak lehetnek, mint az izomerők (lásd az előző kérdést)?
problémák & gyakorlatok
1. Mi a mechanikus előnye a körömhúzónak—hasonlóan az 1. ábrán láthatóhoz -, ahol 45 cm-es erőt fejt ki a forgócsaptól, a köröm pedig 1,8 cm-re van a másik oldalon? Milyen minimális erőt kell kifejtenie, hogy 1250 N erőt alkalmazzon a körömre?,
1.ábra. A körömhúzó egy nagy mechanikai előnnyel rendelkező kar. A körömhúzó külső erőit szilárd nyilak képviselik. Az az erő, amelyet a körömhúzó a körömre (Fo) alkalmaz, nem erő a körömhúzón. A köröm által a húzóra (Fn) kifejtett reakcióerő egy külső erő, amely egyenlő és ellentétes a Fo-val. A bemeneti és kimeneti erők merőleges karjai li és lo.
2. Tegyük fel, hogy egy 250 kg-os fűnyírót 6 távolságra kell emelni.,0 cm-rel a talaj felett, hogy megváltoztassa a gumiabroncsot. Ha lenne egy 2,0 m hosszú karja, hol helyezné el a fulcrumot, ha az ereje 300 N-re korlátozódna?
3. a) mi a talicska mechanikai előnye, mint például a 2. ábrán, ha a talicska súlypontja és terhelése merőleges karja 5,50 cm, míg a kezek merőleges karja 1,02 m? b) milyen felfelé irányuló erőt kell kifejtenie a talicska és annak terhelésének alátámasztására, ha együttes tömegük 55,0 kg? c) milyen erőt fejt ki a kerék a földön?,
4. Egy tipikus autó tengelye 1,10 cm sugarú, 27,5 cm sugarú gumiabroncsot vezet. Mi a mechanikai előnye a nagyon egyszerűsített modellnek a 3. ábra B) pontjában?
5. Milyen erőt fejt ki a körömhúzó az 1. gyakorlatban a tartófelületen? A körömhúzó tömege 2,10 kg.
6. Ha a 4. ábra a) pontjában bemutatott típusú ideális szíjtárcsát használta egy 115 kg tömegű autó motorjának támogatására, a) mi lenne a kötél feszültsége?, b) milyen erővel kell a mennyezetet ellátni, feltételezve, hogy egyenesen lefelé húzza a kötelet? Figyelmen kívül hagyja a csigarendszer tömegét.
4.ábra. a) a szíjtárcsák kombinációját az erő szorzására használják. Az erő a feszültség szerves többszöröse, ha a szíjtárcsák súrlódásmentesek. Ennek a szíjtárcsarendszernek két kábele van a terheléséhez, így körülbelül 2T erőt alkalmaz . Ez a gép ma ≈ 2. b) három szíjtárcsát használnak a terhelés emelésére oly módon, hogy a mechanikai előny körülbelül 3., Hatékonyan három kábel van csatlakoztatva a terheléshez. (c) Ez a csigarendszer 4T erőt alkalmaz , úgy, hogy ma ≈ 4 legyen. Hatékonyan négy kábel húzza az érdekes rendszert.
7. Ismételje meg a 6. gyakorlatot a 4. ábra C) pontjában látható Szíjtárcsa esetében, feltételezve, hogy egyenesen felfelé húzza a kötelet. A csigarendszer tömege 7,00 kg.