korábban láttuk, hogy a szinuszos hullámforma egy váltakozó mennyiség, amelyet grafikusan lehet bemutatni az időtartományban egy vízszintes nulla tengely mentén. Azt is láttuk, hogy mint egy váltakozó mennyiség, szinusz hullámok pozitív maximális érték idő π/2, negatív maximális érték idő 3π/2, nulla értékek előforduló mentén a kiindulási 0, π, s 2π.,
ugyanakkor nem minden szinuszos hullámforma halad át pontosan a nulla tengelyponton, de egy másik szinuszhullámhoz képest” eltolható ” a 0o-tól jobbra vagy balra.
például, összehasonlítva a feszültség hullámforma, hogy az aktuális hullámforma. Ez ezután szögeltolódást vagy Fáziskülönbséget eredményez a két szinuszos hullámforma között. Bármely szinuszhullám, amely nem halad át nullán t = 0-nál, fáziseltolódással rendelkezik.,
a fáziskülönbség vagy fáziseltolódás, mivel szinuszos Hullámformának is nevezik, a Φ (görög Phi betű) szög, fokokban vagy radiánokban, hogy a hullámforma egy bizonyos referenciapontról eltolódott a vízszintes nulla tengely mentén. Más szóval, a fáziseltolódás a két vagy több hullámforma közötti oldalirányú különbség egy közös tengely mentén, az azonos frekvenciájú szinuszos hullámformák pedig fáziskülönbséggel rendelkezhetnek.,
a váltakozó hullámforma Φ fáziskülönbsége 0-tól a maximális időtartamig változhat, a hullámforma T-je egy teljes ciklus alatt, és ez bárhol lehet A vízszintes tengely mentén, Φ = 0 – 2π (radiánok) vagy Φ = 0-360o az alkalmazott szögegységektől függően.
a fáziskülönbség a τ időeltolódásaként is kifejezhető másodpercben, ami az időtartam töredékét jelenti, például t +10ms vagy – 50us, de általában gyakoribb a fáziskülönbség szögmérésként történő kifejezése.,
ezután az előző szinuszos hullámformában kifejlesztett szinuszos feszültség vagy áram hullámforma pillanatnyi értékének egyenletét módosítani kell, hogy figyelembe vegyék a hullámforma fázisszögét, és ez az új általános kifejezés válik.
fáziskülönbség egyenlet
- ahol:
- Am – a hullámforma amplitúdója.
- wt-a hullámforma szögfrekvenciája radian/sec-ben.,
- Φ (phi) – a fázisszög fokokban vagy radiánokban, hogy a hullámforma balra vagy jobbra tolódott el a referenciaponttól.
Ha a szinuszos hullámforma pozitív lejtése áthalad a vízszintes tengelyen “t = 0 előtt”, akkor a hullámforma balra tolódott, így Φ >0, és a fázisszög pozitív jellegű lesz, +Φ vezető fázisszöget ad. Más szóval úgy tűnik, korábban az időben, mint 0o termelő óramutató járásával ellentétes forgása a vektor.,
hasonlóképpen, ha a szinuszos hullámforma pozitív lejtése a vízszintes x-tengelyen halad át egy ideig “t = 0 után”, akkor a hullámforma jobbra tolódott, így Φ <0, és a fázisszög negatív jellegű lesz-Φ lemaradó fázisszöget eredményez, mivel később jelenik meg, mint 0o, ami a vektor óramutató járásával megegyező irányú forgását eredményezi. Mindkét eset az alábbiakban látható.,
szinuszos hullámforma Fáziskapcsolata
először is figyelembe kell venni, hogy két váltakozó mennyiség, például feszültség, v és áram, ugyanaz a frekvencia ƒ a Hertz-ben. Mivel a két mennyiség frekvenciája megegyezik a szögsebességgel, az ω-nak is azonosnak kell lennie. Tehát bármelyik pillanatban azt mondhatjuk, hogy a feszültség fázisa, v ugyanaz lesz, mint az áram fázisa, én.,
ezután egy adott időtartamon belül a forgási szög mindig azonos lesz, és a két V és i mennyiség közötti fáziskülönbség tehát nulla és Φ = 0 lesz. Mivel a feszültség, a V és az áram frekvenciája megegyezik, egy teljes ciklus alatt egyszerre kell elérniük a maximális pozitív, negatív és nulla értéküket (bár amplitúdóik eltérőek lehetnek). Aztán a két váltakozó mennyiség, v és én azt mondják, hogy “in-phase”.,
két szinuszos hullámforma – “in-phase”
most figyelembe vesszük, hogy a feszültség, v és az áram, van egy fáziskülönbség maguk között a 30o, így (Φ = 30o vagy π / 6 radiánok). Mivel mindkét váltakozó mennyiség azonos sebességgel forog, azaz azonos frekvenciájúak, ez a fáziskülönbség állandó marad az összes instant számára időben, majd a két mennyiség közötti 30o fáziskülönbséget a Phi, Φ képviseli, az alábbiak szerint.,
szinuszos hullámforma Fáziskülönbsége
a fenti feszültséghullám nullával kezdődik a vízszintes referenciatengely mentén, de ugyanakkor az aktuális hullámforma értéke még mindig negatív, és csak 30o-val később lépi át ezt a referenciatengelyt. Ezután létezik egy fáziskülönbség a két hullámforma között, mivel az áram keresztezi a vízszintes referenciatengelyt, elérve a maximális csúcsértékét, a nulla értéket a feszültség hullámforma után.,
mivel a két hullámforma már nem” in-phase”, ezért a Phi, Φ által meghatározott összeggel” Out-of-phase ” – nek kell lenniük, és példánkban ez 30o. tehát azt mondhatjuk, hogy a két hullámforma most 30o fázison kívül van. A jelenlegi hullámforma azt is mondhatjuk, hogy” elmarad ” a feszültség hullámformája mögött a fázisszög, Φ. Ezután a fenti példánkban a két hullámforma lemaradó Fáziskülönbséggel rendelkezik, így mind a feszültség, mind a fenti áram kifejezése as lesz.,
ahol, i elmarad V szög Φ
hasonlóképpen, ha az áram, van egy pozitív értéket, és keresztezi a referenciatengely elérve a maximális csúcs és nulla értékek egy bizonyos idő előtt a feszültség, v akkor az aktuális hullámforma lesz” vezető ” a feszültség valamilyen fázisszög. Ezután a két hullámformának azt mondják, hogy vezető Fáziskülönbsége van, és mind a feszültség, mind az áram kifejezése lesz.,
ahol, I vezet V szög Φ
a fázisszög egy szinuszhullám lehet használni, hogy leírja a kapcsolat az egyik szinuszhullám a másik kifejezés használatával” vezető “és” lemaradás”, hogy jelezze a kapcsolat két szinuszos hullámformák az azonos frekvenciájú, ábrázolt ugyanazon vonatkoztatási tengely. A fenti példánkban a két hullámformák Out-of-fázis 30o. így tudjuk helyesen mondani, hogy én elmarad v vagy azt mondhatjuk, hogy v vezet i által 30o attól függően, hogy melyiket választjuk, mint a referencia.,
a két hullámforma és a kapott fázisszög közötti összefüggés bárhol mérhető a vízszintes nulla tengely mentén, amelyen keresztül minden hullámforma pozitív vagy negatív “azonos lejtésű” irányban halad.
váltakozó áramú áramkörökben nagyon fontos az a képesség, hogy egy feszültség és egy ugyanazon áramkörön belüli szinuszhullám közötti kapcsolatot leírjuk, és az AC áramkör elemzésének alapját képezzük.,
A koszinusz hullámforma
tehát most már tudjuk, hogy ha egy hullámforma “eltolódik” a 0o jobb vagy bal oldalára, ha összehasonlítjuk egy másik szinuszhullámmal, akkor ennek a hullámformának a kifejezése am sin(WT ± Φ) lesz. De ha a hullámforma keresztezi a vízszintes nulla tengelyt egy pozitív lejtésű 90o vagy π/2 radiánnal a referencia hullámforma előtt, akkor a hullámformát koszinusz Hullámformának nevezik, és a kifejezés lesz.
Koszinusz Kifejezés
A Koszinusz Hullám, csak az úgynevezett “mert”, ugyanolyan fontos, mint a szinusz hullám, a villamosmérnöki., A koszinusz hullám ugyanolyan alakú, mint a szinuszhullám párja, vagyis szinuszos funkció,de +90o-val vagy egy teljes negyedévvel eltolódik.
Fázis Különbség a között, hogy egy Szinusz hullám pedig egy Koszinusz hullám
Vagy, azt is mondhatjuk, hogy egy szinusz hullám egy koszinusz hullám, hogy áthelyeződött a másik irányba -90o. Akárhogy is, ha foglalkozó szinusz hullámok vagy koszinusz hullámok egy szög a következő szabályokat kell alkalmazni.,
szinusz – és Koszinuszhullámú kapcsolatok
két szinuszos hullámforma összehasonlításakor gyakoribb, hogy szinuszos vagy koszinuszos kapcsolatukat pozitív irányú amplitúdókkal fejezik ki, és ezt a következő matematikai identitásokkal érik el.
ezeknek a kapcsolatoknak a felhasználásával bármilyen szinuszos hullámformát átalakíthatunk szög-vagy fáziskülönbséggel, akár szinuszhullámból koszinusz hullámmá, akár fordítva.,
a következő bemutató Phasors fogjuk használni a grafikus módszer képviselő vagy összehasonlítása a fázis különbség a két sinusoids nézi a phasor ábrázolása egy egyfázisú AC mennyiség, valamint néhány phasor algebra vonatkozó matematikai mellett a két vagy több phasors.
