máquinas Simples são dispositivos que podem ser utilizados para multiplicar ou aumentar uma força que aplicamos – muitas vezes à custa de uma distância através da qual aplicamos a força. A palavra para “máquina “vem da palavra grega que significa” para ajudar a tornar as coisas mais fáceis.”Alavancas, engrenagens, polias, cunhas e parafusos são alguns exemplos de máquinas. A energia ainda é conservada para estes dispositivos porque uma máquina não pode fazer mais trabalho do que a energia colocada nela. No entanto, as máquinas podem reduzir a força de entrada que é necessária para realizar o trabalho., A razão entre a força de saída e a força de entrada magnitudes para qualquer máquina simples é chamada de sua vantagem mecânica (MA).
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
Uma das máquinas mais simples é a alavanca, que é uma barra rígida articulada em um local fixo chamada do fulcro. Torques estão envolvidos em alavancas, uma vez que há rotação sobre um ponto pivô. Distâncias do pivô físico da alavanca são cruciais, e podemos obter uma expressão útil para o MA em termos dessas distâncias.,
a Figura 1. Um puxador de unhas é uma alavanca com uma grande vantagem mecânica. As forças externas no puxador de unhas são representadas por setas sólidas. A força que o puxador de unhas aplica ao prego (Fo) não é uma força no puxador de unhas. A força de reação que o prego exerce sobre o puller (Fn) é uma força externa e é igual e oposta a Fo. Os braços perpendiculares das forças de entrada e saída São li e lo.
A Figura 1 mostra um tipo de alavanca que é usado como um puxador de unhas., Crowbars, seesaws, and other such levers are all analogous to this one. Fi é a força de entrada e Fo é a força de saída. Existem três forças verticais atuando sobre o puxador de unhas – o sistema de interesse) – estas são Fi, Fo e N. Fn é a força de reação de volta no sistema, igual e oposto a Fo. (Note que Fo não é uma força no sistema.) N é a força normal sobre a alavanca, e seu torque é zero uma vez que é exercido no pivô. Os torques devidos a Fi e Fn devem ser iguais um ao outro se o prego não estiver se movendo, para satisfazer a segunda condição de equilíbrio (net τ = 0)., (Para que o prego realmente se mova, o torque devido a Fi deve ser sempre-assim-ligeiramente maior do que torque devido a Fn.) Hence,
li Fi = lo Fo
where li And lo are the distances from where the input and output forces are applied to the pivot, as shown in the figure. Reorganizando a última equação fornece
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\.,
O que mais nos interessa aqui é que a magnitude da força exercida pelo pulsador de unhas, Fo, é muito maior do que a magnitude da força de entrada aplicada ao puller na outra extremidade, Fi. Para o prego do extrator,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Esta equação é verdadeira para as alavancas em geral. Para o puxador de unhas, a mãe é certamente maior do que um. Quanto mais longo for o puxador de unhas, maior é a força que se pode exercer com ele., Dois outros tipos de alavancas que diferem ligeiramente do puxador de unhas são um carrinho de mão e uma pá, ilustrados na Figura 2. Todos estes tipos de alavanca são semelhantes em que apenas três forças estão envolvidas – a força de entrada, a saída da força, e a força sobre a dinâmica – e, assim, a sua MAs é dado por
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
e
\text{MA}=\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}\\,
com as distâncias a serem medidos em relação à física dinâmica., O carrinho de mão e a pá diferem do puxador de unhas porque tanto as forças de entrada como de saída estão do mesmo lado do pivô. No caso do carrinho de mão, a força de saída ou a carga situa-se entre o pivô (o eixo da roda) e a força de entrada ou aplicada. No caso da pá, a força de entrada situa-se entre o pivô (na extremidade do cabo) e a carga, mas o braço da alavanca de entrada é mais curto do que o braço da alavanca de saída. Neste caso, a mãe é menos de um.
Figura 2., a) no caso do carrinho de mão, a força de saída ou a carga situa-se entre o pivô e a força de entrada. O pivô é o eixo da roda. Aqui, a força de saída é maior do que a força de entrada. Assim, um carrinho de mão permite que você levante cargas muito mais pesadas do que você poderia com o seu corpo sozinho. b) no caso da pá, a força de entrada situa-se entre o pivô e a carga, mas o braço da alavanca de entrada é mais curto do que o braço da alavanca de saída. O pivô está na pega segurada pela mão direita., Aqui, a força de saída (suportando a carga da pá) é menor que a força de entrada (a partir da mão mais próxima da carga), porque a entrada é exercida mais perto do pivô do que a saída.outra máquina muito simples é o plano inclinado. Empurrar um carrinho acima de um avião é mais fácil do que levantar o mesmo carrinho diretamente para o topo usando uma escada, porque a força aplicada é menor. No entanto, o trabalho feito em ambos os casos (assumindo que o trabalho feito por atrito é negligenciável) é o mesmo., Faixas ou rampas inclinadas foram provavelmente usadas durante a construção das pirâmides egípcias para mover grandes blocos de pedra para o topo. Uma manivela é uma alavanca que pode ser rodada 360º em torno de seu pivô, como mostrado na Figura 3. Tal máquina pode não parecer uma alavanca, mas a física de suas ações permanece a mesma. O MA para uma manivela é simplesmente a razão do rádio ri / r0. Rodas e engrenagens têm esta expressão simples para seus MAs também. O MA pode ser maior que 1, Como é para a manivela, ou menos que 1, Como é para o eixo de carro simplificado dirigindo as rodas, como mostrado. Se o raio do eixo for 2.,0 cm e o raio da roda é de 24,0 cm, então MA = 2,0 / 24,0 = 0,083 e o eixo teria que exercer uma força de 12.000 N Sobre a roda para permitir-lhe exercer uma força de 1000 N no solo.
a Figura 3. (a) uma manivela é um tipo de alavanca que pode ser rodada 360º em torno de seu pivô. Cranks são geralmente projetados para ter uma mãe grande. b) Um eixo automóvel simplificado conduz uma roda com um diâmetro muito maior do que o eixo. A mãe é inferior a 1. c) é utilizada uma roldana comum para levantar cargas pesadas., A roldana muda a direção da força t exercida pela corda sem mudar sua magnitude. Por isso, esta máquina tem um MA de 1.
uma roldana comum tem um MA de 1; só muda a direcção da força e não a sua magnitude. As combinações de polias, como as ilustradas na Figura 4, são utilizadas para multiplicar a força. Se as polias são livres de atrito, então a saída de força é aproximadamente um múltiplo integral da tensão no cabo., O número de cabos puxando diretamente para cima no sistema de interesse, como ilustrado nas figuras abaixo, é aproximadamente o MA do sistema de roldanas. Uma vez que cada apêndice aplica uma força externa aproximadamente na mesma direção que os outros, eles adicionam, produzindo uma força total que é quase um múltiplo integral da força de entrada T.
Figura 4. a) a combinação de polias é utilizada para multiplicar a força. A força é um múltiplo integral de tensão se as polias não tiverem fricções., Este sistema de roldanas tem dois cabos ligados à sua carga, aplicando assim uma força de aproximadamente 2T . Esta máquina tem cerca de 2. b) três polias são utilizadas para levantar uma carga de modo a que a vantagem mecânica seja de cerca de 3. Efetivamente, há três cabos ligados à carga. (c) This pulley system applies a force of 4T , so that it has ma ≈ 4. Efetivamente, quatro cabos estão puxando o sistema de interesse.,
Seção Resumo
- máquinas Simples são dispositivos que podem ser utilizados para multiplicar ou aumentar uma força que aplicamos – muitas vezes à custa de uma distância, através do qual temos que aplicar a força.
- A razão entre a saída e as forças de entrada para qualquer máquina simples é chamada de sua vantagem mecânica
- algumas máquinas simples são a alavanca, puxador de unhas, carrinho de mão, manivela, etc.questões conceituais
1. As tesouras são como um sistema de alavanca dupla., Qual das máquinas simples da Figura 1 e da Figura 2 é mais análoga à tesoura?
2. Suponha que você puxa um prego a uma taxa constante usando um puxador de unhas Como mostrado na Figura 1. O puxador de unhas está em equilíbrio? E se puxares o prego com alguma aceleração, o puxador de unhas está em equilíbrio? Nesse caso, a força aplicada ao puxador de unhas é maior e porquê?
3. Por que as forças exercidas no mundo exterior pelos membros de nossos corpos são geralmente muito menores do que as forças exercidas pelos músculos dentro do corpo?,
4. Explique por que as forças em nossas articulações são várias vezes maiores do que as forças que exercemos no mundo exterior com nossos membros. Estas forças podem ser ainda maiores do que as forças musculares (ver pergunta anterior)?
Problemas & Exercícios
1. Qual é a vantagem mecânica de um puxador de unhas—semelhante ao mostrado na Figura 1—onde você exerce uma força de 45 cm do pivô e o prego é de 1,8 cm do outro lado? Que força mínima você deve exercer para aplicar uma força de 1250 N no prego?,
Figura 1. Um puxador de unhas é uma alavanca com uma grande vantagem mecânica. As forças externas no puxador de unhas são representadas por setas sólidas. A força que o puxador de unhas aplica ao prego (Fo) não é uma força no puxador de unhas. A força de reação que o prego exerce sobre o puller (Fn) é uma força externa e é igual e oposta a Fo. Os braços perpendiculares das forças de entrada e saída São li e lo.
2. Suponha que você precisava aumentar um cortador de 250 kg uma distância de 6.,0 cm acima do solo para mudar um pneu. Se tivesse uma alavanca de 2,0 m de comprimento, onde colocaria o fulcro se a sua força fosse limitada a 300 N?
3. a) qual é a vantagem mecânica de um carrinho de mão, como o da Figura 2, se o centro de gravidade do carrinho de mão e sua carga tem um braço perpendicular de 5,5 cm, enquanto as mãos têm um braço perpendicular de 1,02 m? b) Que força ascendente deve exercer para suportar o carrinho de mão e a sua carga, se a sua massa combinada for de 55,0 kg? c) Que força exerce a roda no solo?,
4. Um carro típico tem um eixo com um raio de 1,10 cm dirigindo um pneu com um raio de 27,5 cm. Qual é a sua vantagem mecânica assumindo o modelo muito simplificado na Figura 3(b)?
5. Que força exerce o puxador de unhas no exercício 1 na superfície de suporte? O puxador de unhas tem uma massa de 2,10 kg.
6. Se você usou uma roldana ideal do tipo mostrado na Figura 4 (a) para suportar um motor de carro de massa 115 kg, (a) qual seria a tensão na corda?, b) Que força deve o tecto suprir, supondo que puxas directamente para baixo na corda? Negligenciar a massa do sistema de roldanas.
Figura 4. a) a combinação de polias é utilizada para multiplicar a força. A força é um múltiplo integral de tensão se as polias não tiverem fricções. Este sistema de roldanas tem dois cabos ligados à sua carga, aplicando assim uma força de aproximadamente 2T . Esta máquina tem cerca de 2. b) três polias são utilizadas para levantar uma carga de modo a que a vantagem mecânica seja de cerca de 3., Efetivamente, há três cabos ligados à carga. (c) This pulley system applies a force of 4T , so that it has ma ≈ 4. Efetivamente, quatro cabos estão puxando o sistema de interesse.
7. Repetir o exercício 6 para a roldana indicada na Figura 4(C), assumindo que puxa directamente para cima da corda. A massa do sistema de roldanas é de 7,00 kg.