Simple machines ovat laitteita, joilla voidaan moninkertaistaa tai lisätä voimaa, jota käytämme – usein sellaisen etäisyyden kustannuksella, jonka kautta käytämme voimaa. ”Konetta” tarkoittava sana tulee kreikan sanasta, joka tarkoittaa ”helpottaa tilannetta.”Vivut, hammaspyörät, hihnapyörät, kiilat ja ruuvit ovat joitakin esimerkkejä koneista. Energiaa säästetään edelleen näille laitteille, koska kone ei voi tehdä enempää työtä kuin siihen laitettu energia. Koneet voivat kuitenkin vähentää työn suorittamiseen tarvittavaa tulovoimaa., Suhde lähtö tulo voiman suuruus tahansa yksinkertainen kone kutsutaan sen mekaaninen advantage (MA).
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{en}}}\\,
Yksi yksinkertaisin koneet on vipu, joka on jäykkä tanko, joka kääntää kiinteään paikkaan nimeltä tukipiste. Vivuissa on mukana vääntöjä, sillä pyörimispisteessä on pyörimisliike. Etäisyydet vivun fyysisestä pivotista ovat ratkaisevia, ja voimme saada hyödyllisen ilmaisun MA: lle näiden etäisyyksien suhteen.,
Kuva 1. Naulapyörä on vipu, jolla on suuri mekaaninen etu. Naulapullon ulkoisia voimia edustavat kiinteät nuolet. Voima, jota kynsivyöry koskee naulaan (fo), ei ole voima kynnenpyörässä. Reaktio voima kynsien kykenee takaisin ulosvedin (Fn) on ulkoinen voima, ja se on yhtä suuri ja vastakkainen Fo. Tulo-ja lähtövoimien kohtisuorat vipuvarret ovat li ja lo.
Kuva 1 osoittaa, vipu tyyppi, jota käytetään kynsien vedin., Sorkkaraudat, seesawit ja muut sellaiset vivut ovat kaikki tämän kaltaisia. Fi on tulovoima ja Fo lähtövoima. On olemassa kolme pystysuuntaiset voimat kynsien vedin (system of interest) – nämä ovat Fi, Fo ja N. Fn on reaktio voima takaisin järjestelmään, yhtäläinen ja päinvastainen Fo. (Huomaa, että Fo ei ole voima järjestelmässä.) N on vivun normaali voima, ja sen vääntömomentti on nolla, koska se kohdistetaan pivotiin. Sen momentit, koska Fi ja Fn on vastattava toisiaan, jos kynsien ei liiku, tyydyttää toinen edellytys tasapainon (net τ = 0)., (Jotta kynsien todella liikkua, vääntömomentin vuoksi Fi on aina-niin-hieman suurempi kuin vääntömomentti johtuu Fn.) Siten,
li Fi = lo Fo
missä li ja lo ovat etäisyydet, jossa input ja output voimat sovelletaan pivot, kuten kuvassa. Järjestämällä viimeinen yhtälö antaa
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{en}}}=\frac{{l}_{\text{en}}}{{en}_{\text{o}}}\\.,
– meitä kiinnostaa eniten tässä on se, että suuruus kohdistama kynsien vedin, Fo, on paljon suurempi kuin suuruus input voima vedin toisessa päässä, Fi. Kynsien vedin,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Tämä yhtälö pätee vivut yleensä. Kynnenpyörittäjälle MA on varmasti suurempi kuin yksi. Mitä pidempi kahva naulan puller, sitä suurempi voima voit käyttää sitä., Kaksi muita vipuja, jotka eroavat hieman kynsien vedin on kottikärryt ja lapio, Kuvassa 2. Kaikki nämä vipu tyypit ovat samankaltaisia, että vain kolme voimat ovat mukana – input voima, lähtö voima, ja voima pivot – ja siten niiden MAs annetaan
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{en}}}\\,
ja
\text{MA}=\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}\\,
jossa etäisyydet mitataan suhteessa fyysisen pivot., Kottikärryt ja lapio poiketa kynsien vedin, koska sekä tulo ja lähtö voimat ovat samalla puolella pivot. Jos kottikärryt, lähtö voimaa tai kuormaa on välillä pivot (pyörän akseli) ja tulo tai soveltaa voimassa. Jos lapio, input voima on välillä pivot (lopussa kahva) ja kuormitus, mutta input vipuvarsi on lyhyempi kuin tuotannon vivun vartta. Tässä tapauksessa MA on vähemmän kuin yksi.
Kuva 2., (a) kottikärryn tapauksessa lähtövoima tai-kuormitus on Pivotin ja tulovoiman välissä. Kääntö on pyörän akseli. Tässä lähtövoima on suurempi kuin tulovoima. Kottikärryn avulla voit siis nostaa paljon raskaampia kuormia kuin pelkällä vartalollasi. (b) Siinä tapauksessa, lapio, input voima on välillä pivot ja ladata, mutta input vipuvarsi on lyhyempi kuin tuotannon vivun vartta. Pivotti on oikean käden kahvassa., Täällä, lähtö voima (tukeva lapio kuorma) on pienempi kuin input voima (käsi lähimpään kuorma), koska tulo on aiheuttanut lähempänä pivot kuin on lähtö.
Toinen erittäin yksinkertainen kone on kalteva taso. Kärryn työntäminen ylös lentokonetta on helpompaa kuin saman kärryn nostaminen suoraan ylös ylös tikkaita käyttäen, koska sovellettava voima on vähemmän. Molemmissa tapauksissa tehty työ (olettaen, että kitkalla tehty työ on mitätöntä) on kuitenkin sama., Egyptin pyramidien rakentamisen aikana käytettiin todennäköisesti kaltevia kaistoja tai ramppeja suurten kivilohkareiden siirtämiseen huipulle. Kampi on vipu, jota voidaan kääntää 360º sen pivotista, kuten kuvassa 3 esitetään. Tällainen kone ei välttämättä näytä vivulta, mutta sen toiminnan fysiikka pysyy samana. Kampin MA on yksinkertaisesti säteiden ri/r0 suhde. Pyörillä ja vaihteilla on tämä yksinkertainen ilmaisu myös niiden MAs. MA voi olla suurempi kuin 1, koska se on kampi, tai pienempi kuin 1, koska se on yksinkertaistettu auton akselin ajo pyörät, kuten on esitetty. Jos akselin säde on 2.,0 cm ja pyörän säde on 24,0 cm, sitten MA = 2.0/24.0 = 0.083 ja akseli olisi kohdistamaan voima 12000 N pyörän, jotta se voi käyttää voima 1000 N kentällä.
Kuva 3. (a) kampi on eräänlainen vipu, jota voidaan kääntää 360º sen pivotista. Kammet on yleensä suunniteltu olemaan suuri MA. B) yksinkertaistettu autoakseli ajaa pyörää, jonka halkaisija on paljon suurempi kuin akselin. MA on alle 1. C) tavallista taljaa käytetään raskaan kuorman nostamiseen., Talja muuttaa johdon kohdistaman voima T: n suuntaa muuttamatta sen suuruutta. Siksi tämä kone on MA 1.
tavallinen talja on MA 1; se vain muuttaa voiman suunta ja sen suuruus. Väkipyörien yhdistelmiä, kuten kuvassa 4 kuvattuja, käytetään voiman moninkertaistamiseen. Jos hihnapyörät ovat kitka-free, niin voima tuotanto on noin kiinteä useita jännitys-kaapeli., Määrä kaapeleita vetää suoraan ylöspäin järjestelmän kiinnostavat, kuten on esitetty alla esitettyihin lukuihin, on suunnilleen MA hihnapyörän järjestelmä. Koska jokainen kiinnitys koskee ulkoinen voima suunnilleen samaan suuntaan kuin muut, ne lisätään, tuottaa yhteensä voima, joka on lähes kiinteä useita input voima T .
Kuva 4. (a) väkipyörien yhdistelmää käytetään voiman moninkertaistamiseen. Voima on kiinteä jännityskerroin, jos hihnapyörät ovat irrallisia., Tässä hihnapyöräjärjestelmässä on kaksi kaapelia, jotka on kiinnitetty sen kuormaan, jolloin voima on noin 2t . Tällä koneella on Ma ≈ 2. B) kolmea hihnapyörää käytetään kuorman nostamiseen siten, että mekaaninen etu on noin 3. Tehokkaasti kuormaan on kiinnitetty kolme kaapelia. (c) tämä taljajärjestelmä soveltaa voimaa 4T , niin että se on MA ≈ 4. Käytännössä neljä kaapelia vetää kiinnostavan järjestelmän päälle.,
– Osion Yhteenveto
- Yksinkertainen koneet ovat laitteita, jotka voidaan kertoa tai lisätä voimaa, jota sovelletaan – usein kustannuksella etäisyys, jonka kautta meidän on sovellettava voimassa.
- suhde lähtö tulo voimat tahansa yksinkertainen kone kutsutaan sen mekaaninen etu
- muutamia yksinkertaisia koneita ovat vipu, kynsien vedin, kottikärryt, kampi, jne.
Käsitteellisiä Kysymyksiä
1. Sakset ovat kuin kaksoisvipujärjestelmä., Mikä Kuvan 1 ja 2 yksinkertaisista koneista on Saksiin verrattavin?
2. Oletetaan, että vedät naulan vakionopeudella käyttäen kynnen vedin kuten kuvassa 1. Onko naulan vetäjä tasapainossa? Entä jos kynnen vetää hieman kiihdytyksellä-onko naulan vetäjä sitten tasapainossa? Missä tapauksessa kynsivyyhteen kohdistuva voima on suurempi ja miksi?
3. Miksi ruumiimme raajat kohdistavat ulkomaailmaan yleensä paljon pienempiä voimia kuin kehon sisällä olevien lihasten voimat?,
4. Selitä, miksi nivelemme voimat ovat useita kertoja suurempia kuin ne voimat, joita käytämme raajoillamme ulkomaailmaan. Voivatko nämä voimat olla vielä suurempia kuin lihasvoimat (KS. edellinen kysymys)?
Ongelmia & Harjoituksia
1. Mikä on mekaaninen etu kynsien vedin—samanlainen kuin Kuvassa 1—, jossa voit käyttää force 45 cm pivot ja kynsien on 1,8 cm toisella puolella? Mikä vähimmäisvoima sinun on käytettävä 1250 N: n voiman kohdistamiseksi naulaan?,
Kuva 1. Naulapyörä on vipu, jolla on suuri mekaaninen etu. Naulapullon ulkoisia voimia edustavat kiinteät nuolet. Voima, jota kynsivyöry koskee naulaan (fo), ei ole voima kynnenpyörässä. Reaktio voima kynsien kykenee takaisin ulosvedin (Fn) on ulkoinen voima, ja se on yhtä suuri ja vastakkainen Fo. Tulo-ja lähtövoimien kohtisuorat vipuvarret ovat li ja lo.
2. Oletetaan sinun täytyy nostaa 250 kg ruohonleikkuri etäisyys 6.,0 cm maanpinnan yläpuolella renkaan vaihtamiseksi. Jos sinulla olisi 2,0 metriä pitkä vipu, mihin sijoittaisit Fulcrumin, jos voimasi rajoittuisivat 300 N: iin?
3. a) Mikä on mekaaninen etu, kottikärryt, kuten Kuvassa 2, jos painopisteen kottikärryt ja sen kuormitus on kohtisuorassa vipuvarsi 5,50 cm, kun kädet ovat kohtisuorassa vipu käsi 1.02 m? (b) Mitä ylöspäin voima tulisi kohdistaa tukea kottikärryt ja sen kuorman, jos niiden yhteenlaskettu massa on 55.0 kg? c) Mitä voimaa pyörä käyttää maassa?,
4. Tyypillisessä autossa on akseli, jonka säde on 1,10 cm ja jonka säde on 27,5 cm. Mikä on sen mekaaninen etu olettaen, hyvin yksinkertaistettu malli Kuvassa 3(b)?
5. Mikä voima Nail puller harjoituksessa 1 on tukipinnalla? Kynsiveitsen massa on 2,10 kg.
6. Jos olet käyttänyt ihanteellinen talja tyyppi Kuvassa 4(a) tukea auton moottorin massa 115 kg, (a) Mikä olisi jännitys köysi?, b) mikä voima katonvarastolla täytyy olla, olettaen että vedät suoraan alas köydellä? Laiminlyö taljajärjestelmän massan.
Kuva 4. (a) väkipyörien yhdistelmää käytetään voiman moninkertaistamiseen. Voima on kiinteä jännityskerroin, jos hihnapyörät ovat irrallisia. Tässä hihnapyöräjärjestelmässä on kaksi kaapelia, jotka on kiinnitetty sen kuormaan, jolloin voima on noin 2t . Tällä koneella on Ma ≈ 2. B) kolmea hihnapyörää käytetään kuorman nostamiseen siten, että mekaaninen etu on noin 3., Tehokkaasti kuormaan on kiinnitetty kolme kaapelia. (c) tämä taljajärjestelmä soveltaa voimaa 4T , niin että se on MA ≈ 4. Käytännössä neljä kaapelia vetää kiinnostavan järjestelmän päälle.
7. Toista harjoitus 6 Kuvassa 4(c) esitetylle taljalle olettaen, että vedät suoraan ylös köydestä. Taljajärjestelmän massa on 7,00 kg.