Madame Lelica

Modus Ponens ja Modus Tollens ovat kelvollisten päätelmien muotoja. By Modus ponens, lambda, mistä ehdollinen lausunto ja sen edeltäjä, seurauksena ehdollinen lausunto on pääteltävissä: esimerkiksi ”Jos John loves Mary, Mary on onnellinen” ja ”John rakastaa Mary”, ”Maija on onnellinen” on päätelty. By Modus Tollensin, mistä ehdollinen lause ja sen negaatio sen seurauksena, negaatio edellä ehdollisen lausunnon on päätelty: esim., alkaen ”Jos tänään on maanantai, niin huomenna on tiistai” ja ”Huomenna on tiistai”, ”Tänään ei ole maanantai” on päätelty. Näiden päätelmien pätevyys tunnustetaan laajalti, ja ne on sisällytetty moniin loogisiin järjestelmiin.

Modus ponens, lambda

Modus ponens, lambda (Latin: tila, joka vahvistaa; usein lyhennetty MP) on muodossa pätevä päättely. Esimerkiksi MP päätelmiä liittyy kaksi lähtökohtaa: Yksi on ehdollinen lause, eli lausunnon muodossa Jos A, niin B; toinen on todennut, että edellä ehdollisen lausunnon, eli, A ehdon Jos A, niin B. nämä tällaiset paria tiloissa, MP avulla voimme päätellä seurauksena ehdollisen lausunnon, eli B Jos A, niin B. voimassa tällaisia päätelmiä on intuitiivisesti selvää, koska B on tosi, jos lausuntoja, Jos A, sitten B ja A ovat molemmat totta.

Tässä on esimerkki MP päättely:

Jos Jack on syytön, hänellä on alibi.

Jack on syytön.

siksi Jackilla on alibi.,

kaksi ensimmäistä lausunnot ovat tiloissa ja kolmas lause on johtopäätös. Jos ensimmäinen ja toinen pitävät paikkansa, meidän on hyväksyttävä kolmas.

Yksi asia, joka voidaan mainita tässä on, että yleensä, pätevyyden päättely ei takaa totuuden lausuntoja päättely. Pätevyys vain vakuuttaa totuuden johtopäätöksestä olettaen, että tilat ovat totta., Näin ollen, esimerkiksi, se voi olla niin, että ei jokainen viaton epäilty on alibi ja että ensimmäinen selvitys edellä esimerkiksi MP päätelmiä on itse asiassa väärä. Kuitenkin, tämä ei vaikuta pätevyyteen päättely, koska johtopäätös on olla totta, kun oletamme, että kaksi lähtökohtaa ovat totta riippumatta siitä, onko kaksi lähtökohtaa ovat itse asiassa totta.

käsite, joka sisältää totuuden päätelmien lähtökohdista, on järkevyys. Päättely on ääni, jos se on voimassa ja kaikki tilat ovat totta; muuten, päättely on epätervettä., Argumentti voi siis olla epäluotettava, vaikka se olisi pätevä, koska pätevillä argumenteilla voi olla vääriä lähtökohtia.

Modus ponens, lambda on tarkoitettu myös Vahvistavat Edeltävä ja Lain Irtoaminen.

Modus Tollensin

Modus Tollensin (latinaksi ”- tilassa, joka kieltää” lyhennettä MT) on toinen muoto pätevä päättely. Kuten MP: n tapauksessa, Mt: n päätelmien tapauksessa on kyse kahdesta tilasta. Toinen on jälleen ehdollinen lausuma, jos A sitten B, kun taas toinen, toisin kuin MP, on seurauksen negaatio eli lausuma muodosta ei B., Tällaisesta paria tiloissa, MT voimme päätellä negaatio edellä ehdollisen lausunnon, eli ei A. nähdä voimassaoloaika päätelmiä, olettaa kohti ristiriita, että A on totta, kun otetaan huomioon kaksi lähtökohtaa, Jos A, niin B ja B ovat totta. Sitten, soveltamalla MP A ja Jos A, niin B, voimme saada B. Tämä on ristiriitainen ja siten on väärä, eli ei A.

Tässä on esimerkki MT päättely

Jos Jack on syytön, hänellä on alibi.

Jackilla ei ole alibia.

siksi Jack ei ole syytön.,

MT kutsutaan usein myös Kieltää Seurauksena. (Huomaa, että on olemassa erilaisia päätelmiä, jotka ovat samalla nimetty, mutta virheellinen, kuten Vahvistavat Seurauksena tai Kieltää Edeltäjä.)

muodolliset edustustot

MP ja MT tunnustetaan yleisesti päteviksi, ja itse asiassa on olemassa erilaisia logiikkaa, jotka validoivat molemmat.,niistä päätelmiä annetaan käyttämällä kielen lauselogiikka logiikka:

P → Q , P ⊢ Q {\displaystyle P\oikea nuoli Q,P\vdash Q}P → Q , Q ⊢ P {\displaystyle P\oikea nuoli Q,\lnot Q\vdash \lnot P}

(missä P → Q {\displaystyle P\Q oikea nuoli:} edustaa ehdollisen lausunnon, Jos P sitten Q, P {\displaystyle \lnot P} , negaatio P; ja ⊢ {\displaystyle \vdash } tarkoittaa, että lausunnot vasemmalla puolella, oikealla puolella voi olla peräisin.,)Erityisesti, MP on niin perustavanlaatuinen, että se on usein otettu perus johdettujen sääntö loogisia järjestelmiä (vaikka MT on yleensä sääntö, joka voi olla johdettu käyttämällä perustiedot niistä useimmissa looginen järjestelmät). Täällä, esittelemme useita erilaisia muodollisia edustustoja MP.

Luonnollinen Vähennys

P → Q P Q

Vissa Calculus (MP kutsutaan yleensä Leikata vissa calculus.,)

Γ ⇒ P → Q {\displaystyle \Gamma \oikea nuoli: P\oikea nuoli: Q}Δ ⇒ P {\displaystyle \Delta \oikea nuoli: S}Γ, Δ ⇒ B {\displaystyle \Gamma, \Delta \oikea nuoli B}

Kaikki linkit viitattu 12. lokakuuta 2018.

• Mustafa M. Dagli. Modus Ponens, Modus Tollens, ja yhdennäköisyys.
• filosofian sivut. Argumenttilomakkeet.
• Wolfram MathWorld., Modus Tollensin