Oppimisen Tavoitteet
tämän jakson lopussa, voit:
- Määrittele sähköinen potentiaali ja sähköinen potentiaalienergia.
- kuvaa potentiaalisen eron ja sähköisen potentiaalienergian suhdetta.
- selitä elektronivoltti ja sen käyttö submikroskooppisessa prosessissa.
- Määritä sähköinen potentiaalienergia ottaen huomioon potentiaaliero ja varauksen määrä.
Kuva 1., Sähkökentän kiihdyttämä lataus vastaa mäkeä alas menevää massaa. Molemmissa tapauksissa potentiaalienergia muunnetaan toiseen muotoon. Työ tehdään voimalla, mutta koska tämä voima on konservatiivinen, voimme kirjoittaa W = –ΔPE.
kun sähkökenttä kiihdyttää ilmaista positiivista varausta q, kuten kuvassa 1 esitetään, sille annetaan kineettistä energiaa. Prosessi on samanlainen esine on nopeutettu, jonka painovoimakenttä. Aivan kuin lataus olisi menossa alas sähkömäkeä, jossa sen sähköinen potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi., Olkaamme tutkia työstä maksu q sähkökenttä tässä prosessissa, jotta voimme kehittää määritelmä sähköinen potentiaalienergia.
sähköstaattinen tai Coulombin voima on konservatiivinen, mikä tarkoittaa, että työstä q on riippumaton polun. Tämä on juuri sitä, analoginen painovoiman puuttuessa dissipative voimia, kuten kitkaa., Kun voima on konservatiivinen, se on mahdollista määrittää potentiaalienergia liittyy voima, ja se on yleensä helpompi käsitellä mahdollisia energiaa (koska se riippuu vain kanta) kuin laskea toimi suoraan.
käytämme kirjaimia PE kuvaamaan sähköistä potentiaalienergiaa, jossa on joule-yksikköjä (J). Potentiaalienergian eli ΔPE: n muutos on ratkaiseva, sillä konservatiivisen voiman tekemä työ on potentiaalienergian muutoksen negatiivinen eli W = –ΔPE., Esimerkiksi työ W tehdä nopeuttaa positiivista varausta levosta on positiivinen ja johtuu menetys PE, tai negatiivinen ΔPE. ΔPE: n edessä on oltava miinusmerkki, joka tekee W: stä positiivisen. PE löytyy mistä tahansa kohdasta ottamalla vertailukohdaksi yhden pisteen ja laskemalla työn, joka tarvitaan maksun siirtämiseksi toiseen pisteeseen.
potentiaalienergia
W = –ΔPE. Esimerkiksi työ W tehdä nopeuttaa positiivista varausta levosta on positiivinen ja johtuu menetys PE, tai negatiivinen ΔPE. ΔPE: n edessä on oltava miinusmerkki, joka tekee W: stä positiivisen., PE löytyy mistä tahansa kohdasta ottamalla vertailukohdaksi yhden pisteen ja laskemalla työn, joka tarvitaan maksun siirtämiseksi toiseen pisteeseen.
Gravitaatiopotentiaalienergia ja sähköinen potentiaalienergia ovat melko analogisia. Mahdollisia energian osuus työstä on konservatiivinen voima, ja antaa lisää tietoa koskien energiaa ja energian muuntaminen ilman tarvetta käsittelevät voima suoraan. On paljon yleisempää käyttää esimerkiksi jännitettä (joka liittyy sähköiseen potentiaalienergiaan) kuin käsitellä Coulombin voimaa suoraan.,
Laskeminen työskennellä suoraan on yleensä vaikeaa, koska W = Fd cos θ ja suunta ja suuruus F voi olla monimutkainen useita maksuja, pariton-muotoinen esineitä, ja pitkin mielivaltaista polkuja. Mutta me tiedämme, että koska F = qE, työ, ja siten ΔPE, on verrannollinen testin varaus q. On fysikaalinen suure, joka on riippumaton testi maksu, me määrittelemme sähköinen potentiaali V (tai yksinkertaisesti mahdollisia, koska sähkö on selvää), jotta mahdollinen energia per yksikkö vastaa V=\frac{\text{PE}}{k}\\.,
Sähköinen Potentiaali
– Tämä on sähköinen potentiaalienergia per yksikkö maksu.
\displaystyle{V}=\frac{\text{PE}}{k}\\,
Koska PE on verrannollinen q , riippuvuus q peruuttaa. Näin V ei riipu q: sta., Muutos potentiaalienergia ΔPE on ratkaisevan tärkeää, ja niin olemme huolissamme potentiaaliero tai mahdollinen ero ΔV kahden pisteen välillä, jossa
\displaystyle\Delta{V}=V_{\text{B}}-V_{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\
mahdollinen ero kahden pisteen välillä A-ja B -, VB − VA, on siis määritelty olevan muutoksen potentiaalista energiaa maksu q siirretty paikasta A paikkaan B, jaettuna maksun. Potentiaalieron yksiköt ovat joules per coulomb, jolle annetaan nimi volt (V) Alessandro Voltan mukaan.,
1\text{V}=1\frac{\text{J}}{\text{C}}\\,
tuttu termi jännite on yhteinen nimi mahdollinen ero. Muista, että aina kun jännite on lainattu, se ymmärretään olevan potentiaalinen ero kahden pisteen välillä. Esimerkiksi, jokainen akku on kaksi terminaalia, ja sen jännite on mahdollinen ero niiden välillä. Perusteellisemmin, kohta, jonka päätät olla nolla volttia on mielivaltainen. Tämä vastaa sitä, että gravitaatiopotentiaalin energialla on mielivaltainen nolla, kuten merenpinta tai ehkä luentosalin lattia.,
Jännite ei ole sama kuin energia. Jännite on energia per yksikkövaraus. Näin moottoripyörän akku ja auton akku voi molemmat olla sama jännite (tarkemmin, sama potentiaali ero akun navat), vielä yksi myymälää paljon enemmän energiaa kuin muut, koska ΔPE = qΔV. Auton akussa voi liikkua enemmän latausta kuin moottoripyörän akussa, vaikka molemmat ovat 12 V: n akkuja.
huomaa, että edellisessä esimerkissä lasketut energiat ovat itseisarvoja. Akun potentiaalienergian muutos on negatiivinen, sillä se menettää energiaa., Nämä akut, kuten monet sähköjärjestelmät, itse asiassa liikkuvat negatiivisia varauksia-erityisesti elektroneja. Paristot elektronit hylkivät niiden negatiivinen liitin (A) läpi mitä piiri on mukana ja houkutella heitä heidän positiivinen terminaalit (B), kuten Kuvassa 2. Muutoksen potentiaali on ΔV = VB – VA = +12 V ja varaus q on negatiivinen, niin että ΔPE = qΔV on negatiivinen, eli potentiaalista energiaa akku on vähentynyt, kun q on siirtynyt pisteestä A pisteeseen B.
Kuva 2., Akku siirtää negatiivisen latauksen negatiivisesta terminaalistaan ajovalon kautta positiiviseen päätelaitteeseensa. Sopiva yhdistelmä kemikaalien akku erillisiä maksuja siten, että miinusnapa on ylimääräinen negatiivinen varaus, joka on vastenmielistä ja se houkutteli ylimääräinen positiivinen varaus toisaalta terminaali. Potentiaaliltaan positiivinen pääte on korkeammalla jännitteellä kuin negatiivinen. Akun sisällä sekä positiiviset että negatiiviset panokset liikkuvat.
Elektroni Voltin
Kuva 3., Tyypillinen elektronitykki kiihdyttää elektroneja kahden metallilevyn potentiaalierolla. Elektronin energia elektronivolteissa on numeerisesti sama kuin levyjen välinen jännite. Esimerkiksi 5000 V: n potentiaaliero tuottaa 5000 eV: n elektroneja.
elektronin energia on hyvin pieni makroskooppisissa tilanteissa kuten edellisessä esimerkissä—pikkuruinen joule-fraktio. Mutta submicroscopic mittakaavassa, kuten energia per hiukkanen (elektroni, protoni, tai ioni) voi olla suuri merkitys., Esimerkiksi pienikin joule-murto-osa voi riittää näille hiukkasille tuhoamaan orgaanisia molekyylejä ja vahingoittamaan elävää kudosta. Hiukkanen voi tehdä vaurionsa suoralla törmäyksellä tai se voi luoda haitallisia röntgensäteitä, jotka voivat myös aiheuttaa vahinkoa. On hyödyllistä olla energiayksikkö, joka liittyy submikroskooppisiin vaikutuksiin. Kuvassa 3 esitetään tällaisen energiayksikön määritelmään liittyvä tilanne. Elektroni kiihdytetään välillä kaksi metallista levyt, koska se saattaa olla vanha malli televisio-putki tai oskilloskooppi., Elektroni on annettu liike-energia, joka on myöhemmin muuntaa toiseen muotoon—valo tv-putki, esimerkiksi. (Huomaa, että elektronin alamäki on ylämäkeen positiivisen varauksen vuoksi.) Koska energia liittyy jännitteeseen ΔPE = qΔV, joule voidaan ajatella coulombi-volttina.
On submicroscopic mittakaavassa, se on helpompi määrittää, energian yksikkö nimeltään elektronivoltti (eV), joka on energiaa annettu perustavanlaatuinen maksu kiihtyi kautta mahdollinen ero 1 V., Yhtälössä muodossa,
elektronin kiihtyi kautta mahdollinen ero 1 V on annettu energia on 1 eV. Tästä seuraa, että 50 V: n kautta kiihdytetylle elektronille annetaan 50 eV. Mahdollinen ero 100 000 V (100 kV) antaa elektronin energia 100000 eV (100 keV), ja niin edelleen. Vastaavasti ioni, jolla on kaksinkertainen positiivinen varaus kiihtyneenä 100 V: n läpi, saa 200 eV energiaa. Nämä Yksinkertaiset suhteet kiihtyvän jännitteen ja hiukkasvarausten välillä tekevät elektronivoltista yksinkertaisen ja kätevän energiayksikön tällaisissa olosuhteissa.,
Liitäntöjen Tekeminen: Energian Yksiköt
elektronivoltti (eV) on yleisin energian yksikkö submicroscopic prosesseja. Tämä tulee olemaan erityisen havaittavissa luvuissa modernin fysiikan. Energia on niin tärkeää niin monelle aiheelle, että jokaiselle tärkeälle aiheelle on taipumus määritellä erityinen energiayksikkö. On olemassa, esimerkiksi, kaloreita ruokaa, energiaa, kilowattituntia sähköenergian, ja kylvyt maakaasun energiaa.,
elektronivoltti on yleisesti palveluksessa submicroscopic prosesseja—kemian-valence energiat ja molekyyli-ja ydinvoima sitovia energialähteet kuuluvat määrät ilmaistaan usein elektroni volttia. Esimerkiksi tiettyjen orgaanisten molekyylien hajottamiseen tarvitaan noin 5 eV energiaa. Jos protonia kiihdytetään levosta kautta mahdollinen ero 30 kV, se on antanut energiaa 30 keV (30,000 eV) ja se voi rikkoa jopa peräti 6000 nämä molekyylit (30,000 eV ÷ 5 eV per molekyyli= 6000 molekyylejä)., Ydinenergiat hajoavat 1 MeV (1 000 000 eV) per tapahtuma ja voivat siten aiheuttaa merkittäviä biologisia vaurioita.
Energian
koko energian järjestelmä on säilytetty, jos ei ole netto lisäys (tai vähennys) työn tai lämmönsiirron. Konservatiivisia voimia, kuten sähköstaattinen voima, säästö todetaan, että mekaaninen energia on vakio.
mekaaninen energia on systeemin liike-energian ja potentiaalienergian summa eli ke+PE = vakio. Varatun hiukkasen PE: n menetys kasvaa sen KE: ssä., Tässä PE on sähköinen potentiaalienergia. Säästö on mainittu yhtälö muodossa kuin KE + PE = vakio-tai KEi + PE i = KEf + PEf, jossa i ja f seistä alkuperäisen ja lopullisen ehtoja. Kuten olemme löytäneet monta kertaa aiemmin, energian huomioon ottaminen voi antaa meille oivalluksia ja helpottaa ongelmanratkaisua.
– Osion Yhteenveto
Käsitteellisiä Kysymyksiä
- Jännite on yhteinen sana mahdollinen ero. Mikä termi on kuvaavampi, jännite-tai potentiaaliero?,
- Jos jännite kahden pisteen välillä on nolla, voi testi maksu voidaan siirtää niiden välillä nolla net työstä? Voidaanko tämä välttämättä tehdä ilman voimaa? Selittää.
- mikä on jännitteen ja energian suhde? Tarkemmin sanottuna mikä on potentiaalisen eron ja sähköisen potentiaalienergian suhde?
- Jännitteet mitataan aina kahden pisteen välillä. Miksi?
- miten volttien ja elektronivolttien yksiköt liittyvät toisiinsa? Miten ne eroavat toisistaan?,
Ongelmia & Harjoituksia
- Löytää suhde nopeuksilla elektroni ja negatiivisia vety-ionin (yksi ylimääräinen elektroni) kiihtyi kautta sama jännite, olettaen ei-relativistinen lopullinen nopeuksilla. Otetaan vetyionin massa 1,67 × 10-27 kg.
- evakuoitu putki käyttää kiihdytysjännitettä 40 kV kiihdyttääkseen elektroneja osuakseen kuparilevyyn ja tuottaakseen röntgensäteitä. Ei-relativistisesti, mikä olisi näiden elektronien suurin nopeus?
- paljaalla heliumytimellä on kaksi positiivista varausta ja massa 6.,64 × 10-27 kg. a) laske sen kineettinen energia jouleissa 2,00% valon nopeudesta. b) mikä tämä on elektronivolteissa? c) mikä jännite tarvittaisiin tämän energian saamiseksi?
- Integroidut käsitteet. Yksittäin veloitetaan kaasun ioneja kiihdytetään levosta kautta voltage 13,0 V, mitä lämpötila on keskimääräinen kineettinen energia kaasun molekyylit olla sama kuin se, koska nämä ionit?
- Integroidut käsitteet. Lämpötilan lähellä auringon keskustaa arvellaan olevan 15 miljoonaa celsiusastetta (1,5 × 107 ºC)., Läpi, mitä jännite on yksittäin veloitetaan ion olla kiihtyi on samaa energiaa kuin keskimääräinen kineettinen energia ioneja tässä lämpötilassa?
- Integroidut käsitteet. a) mikä on sydämen defibrillaattorin keskimääräinen teho, joka haihduttaa 400 J energiaa 10,0 ms: ssä? b) miksi defibrillaattori ei aiheuta vakavia palovammoja, kun otetaan huomioon suuritehoinen teho?
- Integroidut käsitteet. Salama iskee puuhun, liikkuvat 20.0 C veloituksetta kautta mahdollinen ero 1.00 × 102 MV. a)mikä energia haihtui?, b) mikä vesimassa voitiin nostaa 15ºC: stä kiehumispisteeseen ja sitten keittää tällä energialla? C) keskustele siitä, mitä vahinkoa kiehuvan höyryn laajeneminen voi aiheuttaa puulle.
- Integroidut käsitteet. On 12.0 V paristokäyttöinen pullo lämpimämpi lämmittää 50.0 g lasi, 2.50 × 102 g vauva kaava, ja 2,00 × 102 g alumiini 20.0 ºC 90,0 ºC. a)kuinka paljon akku liikuttaa latausta? b) kuinka monta elektronia sekunnissa virtaa, jos kaavan lämmittämiseen menee 5,00 minuuttia? (Vihje: Oletetaan, että vauvan kaavan ominaislämpö on suunnilleen sama kuin veden ominaislämpö.,)
- Integroidut käsitteet. Akkukäyttöinen auto hyödyntää 12,0 V-järjestelmää. Etsi ladata akut on voitava muuttaa, jotta voidaan nopeuttaa 750 kg auton loput 25.0 m/s, tee se kiivetä 2.00 × 102 m korkea mäki, ja sitten, koska se matkustaa tasaisella 25.0 m/s kohdistamaan 5.00 × 102 N voimassa tunnin.
- Integroidut käsitteet. Fusion todennäköisyys paranee huomattavasti, kun sopiva ytimet tuodaan lähekkäin, mutta keskinäinen Coulombin repulsio on voitettava., Tämä voidaan tehdä käyttämällä korkean lämpötilan kaasu-ionien liike-energiaa tai kiihdyttämällä ytimiä toisiaan kohti. (a) Laske potentiaalienergia kaksi yksittäin veloitetaan ytimet erotettu 1.00 × 10-12 m etsimällä jännite sellainen etäisyys ja kertomalla se vastaa muita. b) missä lämpötilassa kaasun atomeilla on keskimääräinen liike-energia, joka vastaa tätä tarvittavaa sähköistä potentiaalienergiaa?
- kohtuuttomat tulokset. (a) etsi jännite lähellä 10.0 cm halkaisijaltaan metallipallo, joka on 8.00 C ylimääräistä positiivista varausta sitä., b) mikä on järjetöntä tämän tuloksen suhteen? c)mitkä oletukset ovat vastuussa?
- muodosta oma ongelmasi. Ajattelehan akkua, jota käytetään energian toimittamiseen matkapuhelimeen. Rakentaa ongelma, joka määrittää energia, joka on toimitettava akku, ja sitten laskea määrä maksu, se on voitava liikkua voidakseen toimittaa tätä energiaa. Huomioon otetaan muun muassa energiantarve ja akkujännite. Sinun täytyy ehkä katsoa eteenpäin tulkita valmistajan akun arvioinnista ampeeritunteina kuten energia jouleina.,>
Sanasto
sähköinen potentiaali: potentiaali energiaa per yksikkö vastaa
mahdollinen ero (tai jännite): muutos potentiaalienergia vastaan muutti paikasta toiseen, jaettu maksu, yksikköä mahdollinen ero on joulea per coulombi, joka tunnetaan volt
electron-v: energia antaa perustavanlaatuinen maksu kiihtyi kautta mahdollinen ero yhden voltin
mekaaninen energia: summa kineettinen energia ja potentiaalienergia järjestelmä; tämä summa on vakio,
Valittu Ratkaisuja Ongelmiin & Harjoituksia
1., 42, 8
4. 1, 00 × 105 k
6. (a) 4 × 104 W; (b) defibrillaattori ei aiheuta vakavia palovammoja koska iho johtaa sähköä hyvin suurilla jännitteillä, kuten ne, joita käytetään defibrillaattorit. Geeli käytti apuvälineitä energian siirtämisessä kehoon, eikä iho ime itseensä energiaa, vaan antaa sen kulkeutua sydämeen.
8. (a) 7.40 × 103 C; (b) 1.54 × 1020 elektronia sekunnissa
9. 3, 89 × 106 C
11. (a) 1,44 × 1012 v; (b) tämä jännite on erittäin korkea. Halkaisijaltaan 10,0 cm: n pallo ei voisi koskaan ylläpitää tätä jännitettä; se purkautuisi; c) An 8.,00 C: n varaus on suurempi kuin mitä voidaan kohtuudella kerätä tämän kokoiselle pallolle.