Shaw aloitti lähetykset ura-ankkuri ja reportteri WNUS Chicagossa. Sen jälkeen hän työskenteli toimittajana Westinghouse Broadcasting Company, Chicago, liikkuvat myöhemmin Washingtoniin Valkoisen Talon kirjeenvaihtaja. Hän työskenteli vuosina 1971-1977 Washington Bureau of CBS Newsin kirjeenvaihtajana. Vuonna 1977 hän siirtyi ABC Newsille Latinalaisen Amerikan kirjeenvaihtajaksi ja bureau chiefiksi ennen siirtymistään Capitol Hillin vanhemmaksi kirjeenvaihtajaksi. Hän jätti ABC: n vuonna 1980 siirtyäkseen CNN: lle sen PrimeNews-lähetyksen uutisankkuriksi, ankkuroituen Washington D. C.: stä.., Shaw ’n kattavuus 1981 murhayritys YHDYSVALTAIN presidentti Ronald Reagan (Shaw’ n kanssa liittyi entinen CBS News kirjeenvaihtaja Daniel Schorr, yksi ensimmäisistä on-air persoonallisuuksia palkkasi aloitteleva kaapeli-kanava) on hyvitetään auttaa luomaan CNN uskottavana ja luotettava lähetys uutislähde jo varhaisessa vaiheessa verkon historiassa.
Shaw on laajalti tunnettu kysymyksen hän esitti Demokraattisen YHDYSVALTAIN presidenttiehdokas Michael Dukakis hänen toisen Presidentin keskustelu, jossa George H. W. Bushin aikana vuoden 1988 vaaleissa, mikä Shaw oli maltillista., Tietäen, että Dukakis vastusti kuolemanrangaistusta, Shaw kysyi häneltä, kannattaisiko hän peruuttamatonta kuolemantuomiota miehelle, joka hypoteettisesti raiskasi ja murhasi Dukakisin vaimon. Dukakis vastasi, että hän ei tekisi niin; arvostelijoiden mielestä hän muotoili vastauksensa liian legalistisesti ja loogisesti, eikä puuttunut siihen riittävästi henkilökohtaisella tasolla. Muun muassa Kitty Dukakis piti kysymystä kiihottavana ja aiheettomana presidentinvaaliväittelyssä., Useita toimittajia myös paneelin Shaw ’ n kanssa, mukaan lukien Ann Compton, Andrea Mitchell ja Margaret Garrard Warner, ilmaissut kiinnostuksensa jättäen Dukakis nimi tule kysymykseen.
hänet muistetaan myös Raportoinnistaan vuoden 1991 Persianlahden sodasta. Raportointi CNN: kirjeenvaihtajien John Holliman ja Peter Arnett Al-Rashid Hotel Bagdadissa, hän löysi suojaa pöydän alle, kun hän kertoi, risteilyohjukset lentävät ohi hänen ikkuna. Hän teki myös toistuvia matkoja edestakaisin hotellin pommisuojasta., Kuvaillessaan Bagdadin tilannetta hän totesi tunnetusti ” selvästi, etten ole koskaan ollut siellä, mutta tämä tuntuu kuin olisimme helvetin keskellä.”
hän moderoi lokakuussa 2000 Dick Cheneyn ja Joe Liebermanin välistä varapresidenttiväittelyä.
Shaw oli mukana ankkuroimassa CNN: n sisäpolitiikkaa vuodesta 1992, kunnes vetäytyi CNN: ltä vuonna 2001. Hän on edelleen silloin tällöin ilmestyi CNN, mukaan lukien Toukokuussa 2005, kun kone lensi rajoitettu ilmatila Washington d. c: ssä Hän on myös co-ankkuroitu Judy Woodruff viimeinen lähetys CNN kesäkuussa 2005., Shaw totesi, että kun 41 vuotta alalla, ottaen huomioon mitä hän jäi hänen yksityiselämässään, kustannukset eivät olleet sen arvoisia. Shaw ilmestyi 1. kesäkuuta 2020 episodi CNN: n Erin Burnett OutFront tunnistaa 40 vuotta aloittaa verkon.