Madame Lelica

T-Test

resultados ambiguos de las pruebas

considere que un fabricante de medicamentos quiere probar un medicamento recién inventado. Sigue el procedimiento estándar de probar el medicamento en un grupo de pacientes y dar un placebo a otro grupo, llamado grupo de control., El placebo administrado al grupo de control Es una sustancia sin valor terapéutico pretendido y sirve como punto de referencia para medir cómo responde el otro grupo, al que se le administra el fármaco real.

después del ensayo con el medicamento, los miembros del grupo de control alimentado con placebo informaron un aumento en la esperanza de vida promedio de tres años, mientras que los miembros del grupo a los que se les receta el nuevo medicamento informaron un aumento en la esperanza de vida promedio de cuatro años. La observación instantánea puede indicar que el medicamento está funcionando, ya que los resultados son mejores para el grupo que usa el medicamento., Sin embargo, también es posible que la observación pueda deberse a una ocurrencia fortuita, especialmente una sorprendente pieza de suerte. Una prueba t es útil para concluir si los resultados son realmente correctos y aplicables a toda la población.

en una escuela, 100 estudiantes de la clase A obtuvieron un promedio de 85% con una desviación estándar de 3%. Otros 100 estudiantes pertenecientes a la Clase B obtuvieron un promedio de 87% con una desviación estándar de 4%., Si bien el promedio de la Clase B es mejor que el de la clase A, puede no ser correcto saltar a la conclusión de que el rendimiento general de los estudiantes en la Clase B es mejor que el de los estudiantes en la clase A. Esto se debe a que hay una variabilidad natural en los puntajes de las pruebas en ambas clases, por lo que la diferencia podría deberse solo al azar. Una prueba t puede ayudar a determinar si a una clase le fue mejor que a la otra.

suposiciones de la prueba T

1. La primera suposición hecha con respecto a las pruebas t se refiere a la escala de medición., La suposición para una prueba t es que la escala de medición aplicada a los datos recopilados sigue una escala continua u ordinal, como las puntuaciones para una prueba de CI.
2. La segunda suposición hecha es la de una muestra aleatoria simple, que los datos se recogen de una porción representativa, seleccionada al azar de la población total.
3. La tercera suposición es que los datos, cuando se trazan, dan como resultado una distribución normal, una curva de distribución en forma de campana.
4. El supuesto final es la homogeneidad de la varianza., La varianza homogénea, o igual, existe cuando las desviaciones estándar de las muestras son aproximadamente iguales.

calcular las pruebas t

calcular una prueba t requiere tres valores de datos clave. Incluyen la diferencia entre los valores medios de cada conjunto de datos (llamada la diferencia media), la desviación estándar de cada grupo y el número de valores de datos de cada grupo.

El resultado de la prueba de t produce el t-valor. Este valor T calculado se compara con un valor obtenido de una tabla de valores críticos (llamada tabla de distribución T)., Esta comparación ayuda a determinar el efecto del azar solo en la diferencia, y si la diferencia está fuera de ese rango de probabilidad. La prueba t cuestiona si la diferencia entre los grupos representa una verdadera diferencia en el estudio o si es posible que sea una diferencia aleatoria sin sentido.

tablas de distribución t

la tabla de distribución T está disponible en formatos one-tail y two-tails. El primero se utiliza para evaluar casos que tienen un valor fijo o rango con una dirección clara (positiva o negativa)., Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que el valor de salida permanezca por debajo de -3, o de obtener más de siete al rodar un par de dados? Este último se utiliza para el análisis de límites de rango, como Preguntar si las coordenadas caen entre -2 y +2.

los cálculos se pueden realizar con programas de software estándar que soportan las funciones estadísticas necesarias, como las que se encuentran en MS Excel.

valores T y grados de libertad

la prueba t produce dos valores como salida: valor t y grados de libertad., El valor t es una relación de la diferencia entre la media de los dos conjuntos de muestras y la variación que existe dentro de los conjuntos de muestras. Mientras que el valor del numerador (la diferencia entre la media de los dos conjuntos de muestras) es sencillo de calcular, el denominador (la variación que existe dentro de los conjuntos de muestras) puede volverse un poco complicado dependiendo del tipo de valores de datos involucrados. El denominador de la relación es una medida de la dispersión o variabilidad. Los valores más altos del valor t, también llamado t-score, indican que existe una gran diferencia entre los dos conjuntos de muestras., Cuanto menor sea el valor t, Más similitud existe entre los dos conjuntos de muestras.

• una puntuación T Grande indica que los grupos son diferentes.
• Una pequeña t-score indica que los grupos son similares.

grados de libertad se refiere a los valores en un estudio que tiene la libertad de variar y son esenciales para evaluar la importancia y la validez de la hipótesis nula. El cálculo de estos valores generalmente depende del número de registros de datos disponibles en el conjunto de muestra.,

prueba T correlacionada (o emparejada)

la prueba t correlacionada se realiza cuando las muestras consisten típicamente en pares emparejados de unidades similares, o cuando hay casos de medidas repetidas. Por ejemplo, puede haber casos de los mismos pacientes que se hacen pruebas repetidamente, antes y después de recibir un tratamiento en particular. En tales casos, cada paciente se utiliza como muestra de control contra sí mismo.,

este método también se aplica a los casos en que las muestras están relacionadas de alguna manera o tienen características coincidentes, como un análisis comparativo con niños, padres o hermanos. Las pruebas t correlacionadas o emparejadas son de tipo dependiente, ya que involucran casos donde los dos conjuntos de muestras están relacionados.

la fórmula para calcular el valor t y los grados de libertad para una prueba t emparejada es:

los dos tipos restantes pertenecen a las pruebas t independientes., Las muestras de estos tipos se seleccionan independientemente entre sí, es decir, los conjuntos de datos en los dos grupos no se refieren a los mismos valores. Incluyen casos como un grupo de 100 pacientes que se dividen en dos grupos de 50 pacientes cada uno. Uno de los grupos se convierte en el grupo de control y recibe un placebo, mientras que el otro grupo recibe el tratamiento prescrito. Esto constituye dos grupos de muestra independientes que no están emparejados entre sí.,

prueba T de varianza igual (o agrupada)

la prueba t de varianza igual se usa cuando el número de muestras en cada grupo es el mismo, o la varianza de los dos conjuntos de datos es similar. La siguiente fórmula se usa para calcular el valor t y los grados de libertad para la prueba t de varianza igual:

prueba T de varianza desigual

la prueba t de varianza desigual se usa cuando el número de muestras en cada grupo es diferente, y la varianza de los dos conjuntos de datos también es diferente. Esta prueba también se llama prueba t de Welch., La siguiente fórmula se utiliza para calcular el valor t y los grados de libertad para una prueba t de varianza desigual: