Madame Lelica

Modus Ponens y Modus Tollens son formas de inferencias válidas. Por Modus Ponens, a partir de una declaración condicional y su antecedente, se infiere el consecuente de la declaración condicional: por ejemplo, de «si Juan ama a María, María es feliz» y «Juan ama a María», se infiere «María es feliz». Por Modus Tollens, a partir de una declaración condicional y la negación de su consecuente, se infiere la negación del antecedente de la declaración condicional: e. g., de «Si hoy es lunes, mañana es martes» y «Mañana no es martes,» «Hoy no es lunes» se infiere. La validez de estas inferencias es ampliamente reconocida y están incorporadas en muchos sistemas lógicos.

Modus Ponens

Modus Ponens (latín: modo que afirma; a menudo abreviado como MP) es una forma de inferencia válida. Una instancia de inferencias MP implica dos premisas: una es una declaración condicional, es decir, una declaración de la forma Si A, entonces B; La otra es la afirmación del antecedente de la declaración condicional, es decir., A en la declaración condicional si A, entonces B. A partir de estos pares de premisas, MP nos permite inferir el consecuente de la declaración condicional, es decir, B en Si A entonces B. la validez de tales inferencias es intuitivamente clara, ya que B debe ser verdadera si las declaraciones, Si A, entonces B y a son ambas verdaderas.

Aquí hay un ejemplo de una inferencia de MP:

Si Jack es inocente, tiene una coartada.Jack es inocente.por lo tanto, Jack tiene una coartada.,

Las dos primeras declaraciones son las premisas y la tercera declaración es la conclusión. Si la primera y la segunda son ciertas, nos vemos obligados a aceptar la tercera.

una cosa que se puede mencionar aquí es que, en general, la validez de una inferencia no garantiza la verdad de las afirmaciones en la inferencia. La validez solo nos asegura la verdad de la conclusión asumiendo que las premisas son verdaderas., Así, por ejemplo, puede darse el caso de que no todos los inocentes sospecha que tiene una coartada y que la primera instrucción del ejemplo anterior de MP inferencias es de hecho falso. Sin embargo, esto no afecta la validez de la inferencia, ya que la conclusión debe ser verdadera cuando asumimos que las dos premisas son verdaderas independientemente de si las dos premisas son de hecho verdaderas.

el concepto que implica la verdad de las premisas de inferencias es la solidez. Una inferencia es sólida si es válida y todas las premisas son verdaderas; de lo contrario, la inferencia es incorrecta., Por lo tanto, un argumento puede ser incorrecto incluso si es válido, ya que los argumentos válidos pueden tener premisas falsas.

Modus Ponens también se conoce como afirmar el antecedente y la Ley del desapego.

Modus Tollens

Modus Tollens (latín para» modo que niega » abreviado como MT) es otra forma de inferencia válida. Como en el caso de MP, una instancia de inferencias MT implica dos premisas. Una es de nuevo una declaración condicional si A entonces B, mientras que la otra, a diferencia de MP, es la negación del consecuente, es decir, una declaración de la forma no B., A partir de tales pares de premisas, MT nos permite inferir la negación del antecedente de la declaración condicional, es decir, No A. para ver la validez de tales inferencias, asuma hacia la contradicción que a es verdadera dadas las dos premisas, si a entonces B y no b son verdaderas. Entonces, aplicando MP A A y si a entonces B, podemos derivar B. Esto es contradictorio y por lo tanto a es falso, es decir, No A.

aquí hay un ejemplo de una inferencia MT

Si Jack es inocente, tiene una coartada.Jack no tiene coartada.por lo tanto, Jack no es inocente.,

MT se refiere a menudo también como Negar el Consecuente. (Tenga en cuenta que hay tipos de inferencias que tienen un nombre similar pero no son válidas, como afirmar el consecuente o negar el antecedente.)

las representaciones formales

MP y MT son ampliamente reconocidas como válidas y, de hecho, hay varios tipos de lógica que validan ambas.,de inferencias se dan utilizando el lenguaje de la lógica proposicional:

p → Q , p Q Q {\displaystyle P\rightarrow Q,P\Vdash Q}p → Q , Q P P {\displaystyle P\rightarrow Q,\lnot Q\vdash \lnot p}→ q {\displaystyle P\rightarrow Q}representa la declaración condicional si P entonces q, p {\displaystyle \lnot p}, la negación de P; y ⊢ {\displaystyle \vdash }significa que, desde las declaraciones del lado izquierdo de ella, se puede derivar el lado derecho.,) Particularmente, MP es tan fundamental que a menudo se toma como una regla inferencial básica de los sistemas lógicos (mientras que MT es generalmente una regla que se puede derivar mediante el uso de los básicos en la mayoría de los sistemas lógicos). Aquí, presentamos varias representaciones formales diferentes de MP.

Deducción Natural

P → Q P Q

cálculo secuente (MP generalmente se llama corte en cálculo secuente.,)

Γ ⇒ P → Q {\displaystyle \Gamma \Rightarrow P\rightarrow Q}Δ ⇒ p {\displaystyle \Delta \Rightarrow p}Γ Δ ⇒ b {\displaystyle \Gamma \Delta \Rightarrow b}

all links retrieved October 12, 2018.

• Mustafa M. dagli. Modus Ponens, Modus Tollens, y semejanza.
• páginas de Filosofía. Formularios De Argumento.
• Wolfram MathWorld., Modus Tollens