Las máquinas simples son dispositivos que se pueden usar para multiplicar o aumentar una fuerza que aplicamos, a menudo a expensas de una distancia a través de la cual aplicamos la fuerza. La palabra para «máquina «viene de la palabra griega que significa» ayudar a hacer las cosas más fáciles.»Palancas, engranajes, poleas, cuñas y tornillos son algunos ejemplos de máquinas. La energía todavía se conserva para estos dispositivos porque una máquina no puede hacer más trabajo que la energía puesta en ella. Sin embargo, las máquinas pueden reducir la fuerza de entrada que se necesita para realizar el trabajo., La relación entre las magnitudes de fuerza de salida y entrada para cualquier máquina simple se llama su ventaja mecánica (MA).
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
Uno de los más simples máquinas es la palanca, que es una barra rígida oscilante en un lugar fijo llamado punto de apoyo. Los pares de torsión están involucrados en las palancas, ya que hay rotación alrededor de un punto de pivote. Las distancias desde el pivote físico de la palanca son cruciales, y podemos obtener una expresión útil para el MA en términos de estas distancias.,
la Figura 1. Un extractor de clavos es una palanca con una gran ventaja mecánica. Las fuerzas externas en el extractor de clavos están representadas por flechas sólidas. La fuerza que el extractor de uñas aplica al clavo (Fo) no es una fuerza en el extractor de uñas. La fuerza de reacción que el clavo ejerce sobre el extractor (Fn) es una fuerza externa y es igual y opuesta a Fo. Los brazos de palanca perpendiculares de las fuerzas de entrada y salida son li y lo.
la Figura 1 se muestra un tipo de palanca que se utiliza como un clavo extractor., Palancas, subibajas y otras palancas similares son todas análogas a esta. Fi es la fuerza de entrada y Fo es la fuerza de salida. Hay tres fuerzas verticales que actúan sobre el extractor de uñas (el sistema de interés) – Estos son Fi, Fo y N. Fn es la fuerza de reacción de nuevo en el sistema, igual y opuesto a Fo. (Tenga en cuenta que Fo no es una fuerza en el sistema.) N es la fuerza normal sobre la palanca, y su par es cero ya que se ejerce en el pivote. Los pares debidos a Fi y Fn deben ser iguales entre sí si el clavo no se mueve, para satisfacer la segunda condición para el equilibrio (neto τ = 0)., (Para que el clavo se mueva realmente, el par debido a Fi debe ser siempre ligeramente mayor que el par debido a Fn.) Por lo tanto,
li Fi = lo Fo
donde li y lo son las distancias desde donde las fuerzas de entrada y salida se aplican al pivote, como se muestra en la figura. Reorganización de la última ecuación da
\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\.,
lo que más nos interesa aquí es que la magnitud de la fuerza ejercida por el extractor de uñas, Fo, es mucho mayor que la magnitud de la fuerza de entrada aplicada al extractor en el otro extremo, Fi. Para que la uña extractor,
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}=\frac{{l}_{\text{i}}}{{l}_{\text{o}}}\\
Esta ecuación es verdadera para las palancas en general. Para el extractor de uñas, el MA es ciertamente mayor que uno. Cuanto más largo sea el mango en el extractor de uñas, mayor será la fuerza que puede ejercer con él., Otros dos tipos de palancas que difieren ligeramente del extractor de clavos son una carretilla y una pala, que se muestran en la Figura 2. Todos estos tipos de palanca son similares en que solo tres fuerzas están involucradas – la fuerza de entrada, la fuerza de salida y la fuerza en el pivote – y por lo tanto sus MAs están dadas por
\text{MA}=\frac{{F}_{\text{o}}}{{F}_{\text{i}}}\\
y
\text{ma}=\frac{{d}_{1}}{{D}_{2}}\\,
con las distancias que se miden en relación con el pivote físico., La carretilla y la pala difieren del extractor de clavos porque las fuerzas de entrada y salida están en el mismo lado del pivote. En el caso de la carretilla, la fuerza de salida o carga se encuentra entre el pivote (el eje de la rueda) y la fuerza de entrada o aplicada. En el caso de la pala, la fuerza de entrada está entre el pivote (en el extremo del mango) y la carga, pero el brazo de palanca de entrada es más corto que el brazo de palanca de salida. En este caso, la MA es menor que uno.
la Figura 2., (a) en el caso de la carretilla, la fuerza de salida o la carga se encuentra entre el pivote y la fuerza de entrada. El pivote es el eje de la rueda. Aquí, la fuerza de salida es mayor que la fuerza de entrada. Por lo tanto, una carretilla le permite levantar cargas mucho más pesadas de lo que podría con su cuerpo solo. (b) en el caso de la pala, la fuerza de entrada está entre el pivote y la carga, pero el brazo de palanca de entrada es más corto que el brazo de palanca de salida. El pivote está en el mango sostenido por la mano derecha., Aquí, la fuerza de salida (que soporta la carga de la pala) es menor que la fuerza de entrada (desde la mano más cercana a la carga), porque la entrada se ejerce más cerca del pivote que la salida.
Otra máquina simple es el plano inclinado. Empujar un carro hacia arriba es más fácil que levantar el mismo carro directamente hasta la parte superior usando una escalera, porque la fuerza aplicada es menor. Sin embargo, el trabajo realizado en ambos casos (suponiendo que el trabajo realizado por fricción es insignificante) es el mismo., Probablemente se utilizaron carriles inclinados o rampas durante la construcción de las pirámides egipcias para mover grandes bloques de piedra a la cima. Una manivela es una palanca que se puede girar 360º alrededor de su pivote, como se muestra en la Figura 3. Tal máquina puede no parecer una palanca, pero la física de sus acciones sigue siendo la misma. El MA para una manivela es simplemente la relación de los radios ri / r0. Ruedas y engranajes tienen esta expresión simple para su MAs también. El MA puede ser mayor que 1, como lo es para la manivela, o menor que 1, como lo es para el eje del automóvil simplificado que conduce las ruedas, como se muestra. Si el radio del eje es 2.,0 cm y el radio de la rueda es de 24.0 cm, luego MA = 2.0 / 24.0 = 0.083 y el eje tendría que ejercer una fuerza de 12,000 N en la rueda para permitirle ejercer una fuerza de 1000 N en el suelo.
la Figura 3. (a) una manivela es un tipo de palanca que se puede girar 360º alrededor de su pivote. Las manivelas generalmente están diseñadas para tener un MA grande. (b) Un eje de automóvil simplificado impulsa una rueda, que tiene un diámetro mucho mayor que el eje. El MA es menor que 1. (c) se utiliza una polea ordinaria para levantar una carga pesada., La polea cambia la dirección de la fuerza T ejercida por el cable sin cambiar su magnitud. Por lo tanto, esta máquina tiene un MA de 1.
una polea ordinaria tiene un MA de 1; solo cambia la dirección de la fuerza y no su magnitud. Las combinaciones de poleas, como las ilustradas en la Figura 4, se utilizan para multiplicar la fuerza. Si las poleas están libres de fricción, entonces la salida de fuerza es aproximadamente un múltiplo integral de la tensión en el cable., El número de cables tirando directamente hacia arriba en el sistema de interés, como se ilustra en las figuras dadas a continuación, es aproximadamente el MA del sistema de poleas. Dado que cada accesorio aplica una fuerza externa en aproximadamente la misma dirección que los otros, se suman, produciendo una fuerza total que es casi un múltiplo integral de la fuerza de entrada T .
la Figura 4. (a) la combinación de poleas se utiliza para multiplicar la fuerza. La fuerza es un múltiplo integral de tensión si las poleas no tienen fricción., Este sistema de poleas tiene dos cables conectados a su carga, aplicando así una fuerza de aproximadamente 2T . Esta máquina tiene mA ≈ 2. (b) se utilizan tres poleas para levantar una carga de tal manera que la ventaja mecánica es de aproximadamente 3. Efectivamente, hay tres cables conectados a la carga. (c) Este sistema de polea aplica una fuerza de 4T , de modo que tiene ma ≈ 4. Efectivamente, cuatro cables están tirando del sistema de interés.,
resumen de la sección
- Las máquinas simples son dispositivos que se pueden usar para multiplicar o aumentar una fuerza que aplicamos, a menudo a expensas de una distancia a través de la cual tenemos que aplicar la fuerza.
- La relación de fuerzas de salida a entrada para cualquier máquina simple se llama su ventaja mecánica
- Algunas máquinas simples son la palanca, el extractor de clavos, la carretilla, la manivela, etc.
Cuestiones Conceptuales
1. Las tijeras son como un sistema de doble palanca., ¿Cuál de las máquinas simples de la Figura 1 y la Figura 2 es más análoga a las tijeras?
2. Supongamos que tira de un clavo a una velocidad constante utilizando un extractor de uñas como se muestra en la Figura 1. ¿El extractor de uñas está en equilibrio? ¿Qué pasa si se tira del clavo con cierta aceleración – es el extractor de uñas en equilibrio entonces? ¿En qué caso es la fuerza aplicada al extractor de uñas más grande y por qué?
3. ¿Por qué las fuerzas ejercidas en el mundo exterior por las extremidades de nuestros cuerpos generalmente son mucho más pequeñas que las fuerzas ejercidas por los músculos dentro del cuerpo?,
4. Explicar por qué las fuerzas en nuestras articulaciones son varias veces más grandes que las fuerzas que ejercemos en el mundo exterior con nuestras extremidades. ¿Pueden estas fuerzas ser aún mayores que las fuerzas musculares (ver pregunta anterior)?
Problemas & Ejercicios
1. ¿Cuál es la ventaja mecánica de un extractor de uñas-similar al que se muestra en la Figura 1—donde se ejerce una fuerza de 45 cm desde el pivote y el clavo es de 1,8 cm en el otro lado? ¿Qué fuerza mínima debe ejercer para aplicar una fuerza de 1250 N A la uña?,
la Figura 1. Un extractor de clavos es una palanca con una gran ventaja mecánica. Las fuerzas externas en el extractor de clavos están representadas por flechas sólidas. La fuerza que el extractor de uñas aplica al clavo (Fo) no es una fuerza en el extractor de uñas. La fuerza de reacción que el clavo ejerce sobre el extractor (Fn) es una fuerza externa y es igual y opuesta a Fo. Los brazos de palanca perpendiculares de las fuerzas de entrada y salida son li y lo.
2. Supongamos que necesita levantar una segadora de 250 kg a una distancia de 6.,0 cm por encima del suelo para cambiar un neumático. Si tuvieras una palanca de 2.0 m de largo, ¿dónde colocarías el fulcro si tu fuerza estuviera limitada a 300 N?
3. a) ¿cuál es la ventaja mecánica de una carretilla, como la de la Figura 2, si el Centro de gravedad de la carretilla y su carga tiene un brazo de palanca perpendicular de 5,50 cm, mientras que las manos tienen un brazo de palanca perpendicular de 1,02 m? (b) ¿Qué fuerza hacia arriba debe ejercer para soportar la carretilla y su carga si su masa combinada es de 55,0 kg? c) ¿Qué fuerza ejerce la rueda sobre el suelo?,
4. Un automóvil típico tiene un eje con un radio de 1.10 cm que conduce un neumático con un radio de 27.5 cm. ¿Cuál es su ventaja mecánica asumiendo el modelo muy simplificado de la Figura 3 (b)?
5. ¿Qué fuerza ejerce el extractor de uñas en el ejercicio 1 sobre la superficie de soporte? El extractor de uñas tiene una masa de 2,10 kg.
6. Si se utiliza una polea ideal del tipo que se muestra en la Figura 4 (a) para soportar un motor de coche de masa 115 kg, (a) ¿cuál sería la tensión en la cuerda?, (b) ¿Qué fuerza debe suministrar el techo, suponiendo que tire hacia abajo en la cuerda? Descuide la masa del sistema de poleas.
la Figura 4. (a) la combinación de poleas se utiliza para multiplicar la fuerza. La fuerza es un múltiplo integral de tensión si las poleas no tienen fricción. Este sistema de poleas tiene dos cables conectados a su carga, aplicando así una fuerza de aproximadamente 2T . Esta máquina tiene mA ≈ 2. (b) se utilizan tres poleas para levantar una carga de tal manera que la ventaja mecánica es de aproximadamente 3., Efectivamente, hay tres cables conectados a la carga. (c) Este sistema de polea aplica una fuerza de 4T , de modo que tiene ma ≈ 4. Efectivamente, cuatro cables están tirando del sistema de interés.
7. Repita el ejercicio 6 para la polea que se muestra en la Figura 4 (c), suponiendo que tire hacia arriba de la cuerda. La masa del sistema de poleas es de 7,00 kg.