Anteriormente vimos que una forma de onda Sinusoidal es una cantidad alterna que se puede presentar gráficamente en el dominio del tiempo a lo largo de un eje cero horizontal. También vimos que como una cantidad alterna, las ondas sinusoidales tienen un valor máximo positivo en el tiempo π / 2, un valor máximo negativo en el tiempo 3π/2, con valores cero que ocurren a lo largo de la línea de base en 0, π y 2π.,
sin embargo, no todas las formas de onda sinusoidales pasarán exactamente a través del punto del eje cero al mismo tiempo, pero pueden ser «desplazadas» a la derecha o a la izquierda de 0o por algún valor en comparación con otra onda sinusoidal.
por ejemplo, comparando una forma de onda de voltaje con la de una forma de onda de corriente. Esto produce un desplazamiento angular o diferencia de fase entre las dos formas de onda sinusoidales. Cualquier onda sinusoidal que no pase a través de cero en t = 0 tiene un cambio de fase.,
la diferencia de fase o desplazamiento de fase como también se llama de una forma de onda Sinusoidal es el ángulo Φ (letra griega Phi), en grados o radianes que la forma de onda ha cambiado desde un cierto punto de referencia a lo largo del eje cero horizontal. En otras palabras, el desplazamiento de fase es la diferencia lateral entre dos o más formas de onda a lo largo de un eje común y las formas de onda sinusoidales de la misma frecuencia pueden tener una diferencia de fase.,
la diferencia de fase, Φ de una forma de onda alterna puede variar de entre 0 a su período de tiempo máximo, T de la forma de onda durante un ciclo completo y esto puede ser en cualquier lugar a lo largo del eje horizontal entre, Φ = 0 a 2π (radianes) o Φ = 0 a 360o dependiendo de las unidades angulares utilizadas.
la diferencia de fase también se puede expresar como un cambio de tiempo de τ en segundos que representa una fracción del período de tiempo, T por ejemplo, +10ms o – 50uS, pero generalmente es más común expresar la diferencia de fase como una medida angular.,
entonces la ecuación para el valor instantáneo de una forma de onda sinusoidal de voltaje o corriente que desarrollamos en la forma de onda Sinusoidal anterior tendrá que ser modificada para tener en cuenta el ángulo de fase de la forma de onda y esta nueva expresión general se convierte.
Diferencia de Fase Ecuación
- Donde:
- Am – es la amplitud de la onda.
- wt – es la frecuencia angular de la forma de onda en radián / seg.,
- Φ (phi) – es el ángulo de fase en grados o radianes que la forma de onda ha desplazado a la izquierda o a la derecha desde el punto de referencia.
si la pendiente positiva de la forma de onda sinusoidal pasa a través del eje horizontal «antes» t = 0, entonces la forma de onda se ha desplazado a la izquierda, por lo Que Φ >0, y el ángulo de fase será positivo en naturaleza, +Φ dando un ángulo de fase principal. En otras palabras, aparece antes en el tiempo que 0o produciendo una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj del vector.,
del mismo modo, si la pendiente positiva de la forma de onda sinusoidal pasa a través del eje x horizontal algún tiempo «después» de t = 0, entonces la forma de onda se ha desplazado a la derecha, por lo Que Φ <0, y el ángulo de fase será negativo en la naturaleza-Φ produciendo un ángulo de fase de retraso, ya que aparece más tarde en el tiempo que 0o produciendo una rotación en el sentido de las agujas del reloj del vector. Ambos casos se muestran a continuación.,
Relación de Fase de una forma de Onda Sinusoidal
en primer lugar, vamos a considerar que dos cantidades alternas tales como voltaje, v y una corriente, i tienen la misma frecuencia en Hertz. Como la frecuencia de las dos cantidades es la misma velocidad angular, ω también debe ser la misma. Así que en cualquier instante en el tiempo podemos decir que la fase de voltaje, v será la misma que la fase de la corriente, i.,
entonces el ángulo de rotación dentro de un período de tiempo particular será siempre el mismo y la diferencia de fase entre las dos cantidades de v E I será por lo tanto cero y Φ = 0. Como la frecuencia de la tensión, v y la corriente, i son la misma, ambos deben alcanzar sus valores máximos positivos, negativos y cero durante un ciclo completo al mismo tiempo (aunque sus amplitudes pueden ser diferentes). Entonces se dice que las dos cantidades alternas, v E i están «en fase».,
dos formas de onda sinusoidales – «en fase»
ahora vamos a considerar que el voltaje, v y la corriente, tengo una diferencia de fase entre ellos de 30o, por lo Que (Φ = 30o o π/6 radianes). Como ambas cantidades alternantes giran a la misma velocidad, es decir, tienen la misma frecuencia, esta diferencia de fase permanecerá constante para todos los instantes en el tiempo, entonces la diferencia de fase de 30o entre las dos cantidades está representada por phi, Φ Como se muestra a continuación.,
diferencia de fase de una forma de onda Sinusoidal
la forma de onda de voltaje anterior comienza en cero a lo largo del eje de referencia horizontal, pero en ese mismo instante de tiempo la forma de onda actual sigue siendo negativa en valor y no cruza este eje de referencia hasta 30o más tarde. Entonces existe una diferencia de fase entre las dos formas de onda como la corriente cruza el eje de referencia horizontal alcanzando su máximo pico y cero valores después de la forma de onda de voltaje.,
como las dos formas de onda ya no están «en fase», deben estar «fuera de fase» por una cantidad determinada por phi, Φ y en nuestro ejemplo esto es 30o. así que podemos decir que las dos formas de onda están ahora 30o fuera de fase. La forma de onda actual también se puede decir que está «rezagada» detrás de la forma de onda de voltaje por el ángulo de fase, Φ. Luego, en nuestro ejemplo anterior, las dos formas de onda tienen una diferencia de fase de retraso, por lo que la expresión tanto para el voltaje como para la corriente anterior se dará como.,
donde, i rezaga v por ángulo Φ
del mismo modo, si la corriente, I tiene un valor positivo y cruza el eje de referencia alcanzando su pico máximo y valores cero en algún momento antes del voltaje, V entonces la forma de onda actual estará» liderando » el voltaje por algún ángulo de fase. Entonces se dice que las dos formas de onda tienen una diferencia de fase principal y la expresión tanto para el voltaje como para la corriente será.,
donde, i conduce v por ángulo Φ
el ángulo de fase de una onda sinusoidal se puede utilizar para describir la relación de una onda sinusoidal a otra mediante el uso de los Términos «Leading» y «Lagging» para indicar la relación entre dos formas de onda sinusoidales de la misma frecuencia, trazadas en el mismo eje de referencia. En nuestro ejemplo anterior las dos formas de onda están fuera de fase por 30o. así que podemos decir correctamente que I rezaga v o podemos decir que v conduce i por 30o dependiendo de cuál elegimos como nuestra referencia.,
la relación entre las dos formas de onda y el ángulo de fase resultante se puede medir en cualquier lugar a lo largo del eje cero horizontal a través del cual pasa cada forma de onda con la dirección de «misma pendiente», ya sea positiva o negativa.
en los circuitos de alimentación de CA esta capacidad para describir la relación entre un voltaje y una onda sinusoidal de corriente dentro del mismo circuito es muy importante y forma las bases del análisis de circuitos de CA.,
la forma de onda del coseno
así que ahora sabemos que si una forma de onda es «desplazada» a la derecha o izquierda de 0o cuando se compara con otra onda sinusoidal, la expresión para esta forma de onda se convierte en AM sin(wt ± Φ). Pero si la forma de onda cruza el eje cero horizontal con una pendiente positiva de 90o o π/2 radianes antes de la forma de onda de referencia, la forma de onda se llama una forma de onda coseno y la expresión se convierte.
expresión de coseno
La Onda de coseno, simplemente llamada» cos», es tan importante como la onda sinusoidal en Ingeniería Eléctrica., La onda cosénica tiene la misma forma que su contraparte de onda sinusoidal que es una función sinusoidal, pero se desplaza +90o o un cuarto completo de un período por delante de ella.
Diferencia de Fase entre la onda Sinusoidal y una onda Coseno
como alternativa, también podemos decir que una onda sinusoidal es una onda coseno que ha sido desplazado en la dirección opuesta -90o. De cualquier manera, cuando se trata con las ondas de seno o coseno de ondas con un ángulo de las siguientes reglas se aplican siempre.,
relaciones de onda sinusoidal y coseno
cuando se comparan dos formas de onda sinusoidal, es más común expresar su relación como seno o coseno con amplitudes positivas en marcha y esto se logra utilizando las siguientes identidades matemáticas.
Por el uso de estas relaciones podemos convertir cualquier forma de onda sinusoidal, con o sin un angular o diferencia de fase de una onda sinusoidal en una onda coseno o viceversa.,
en el siguiente tutorial sobre fasores usaremos un método gráfico para representar o comparar la diferencia de fase entre dos sinusoides mirando la representación de fasores de una cantidad de CA monofásica junto con algún álgebra de fasores relacionada con la adición matemática de dos o más fasores.
