O que é um ensaio em T?
um ensaio em t é um tipo de estatística inferencial utilizado para determinar se existe uma diferença significativa entre os meios de dois grupos, que pode estar relacionada em certas características. É usado principalmente quando os conjuntos de dados, como o conjunto de dados gravado como o resultado de virar uma moeda 100 vezes, seguiria uma distribuição normal e pode ter variações desconhecidas. Um teste-t é usado como uma ferramenta de teste de hipóteses, que permite o teste de uma suposição aplicável a uma população.,
um ensaio em t analisa a estatística em t, os valores de distribuição em t e os graus de liberdade para determinar a significância estatística. Para realizar um teste com três ou mais meios, deve-se usar uma análise da variância.
T-Test
Explicando o Teste-T
, Essencialmente, um t-teste permite comparar os valores médios dos dois conjuntos de dados e determinar se eles provêm da mesma população., Nos exemplos acima, se tomarmos uma amostra de estudantes da classe A e outra amostra de estudantes de classe B, seria de esperar que eles têm exatamente a mesma média e o desvio padrão. Do mesmo modo, as amostras colhidas no grupo de controlo alimentado com placebo e as amostras colhidas no grupo prescrito pelo fármaco devem apresentar uma média e um desvio-padrão ligeiramente diferentes.
matematicamente, o teste-t toma uma amostra de cada um dos dois conjuntos e estabelece a declaração do problema assumindo uma hipótese nula de que os dois meios são iguais., Com base nas fórmulas aplicáveis, certos valores são calculados e comparados com os valores padrão, e a hipótese nula assumida é Aceita ou rejeitada em conformidade.
Se a hipótese nula se qualifica para ser rejeitada, indica que as leituras dos dados são fortes e provavelmente não se devem ao acaso. O teste t é apenas um dos muitos testes usados para este propósito. Os estaticistas devem ainda utilizar outros testes que não o teste t para examinar mais variáveis e testes com tamanhos de amostra maiores. Para uma amostra grande, os estatísticos utilizam um teste-Z., Outras opções de teste incluem o teste chi-square e o teste f-test.
Existem três tipos de testes-t, e eles são categorizados como testes-T dependentes e independentes.
Pedidas
- Um teste-t é um tipo de inferência estatística usada para determinar se existe uma diferença significativa entre as médias de dois grupos, que podem ser relacionadas a determinadas funcionalidades.
- o teste-t é um dos muitos testes usados para o propósito do teste de hipóteses em estatísticas.o cálculo de um ensaio em t requer três valores-chave de dados., Eles incluem a diferença entre os valores médios de cada conjunto de dados (chamada de diferença média), o desvio padrão de cada grupo, e o número de valores de dados de cada grupo.existem vários tipos diferentes de teste t que podem ser realizados dependendo dos dados e tipo de análise necessários.
resultados ambíguos dos testes
considera que um fabricante de medicamentos quer testar um medicamento recentemente inventado. Segue o procedimento padrão de tentar a droga em um grupo de pacientes e dar um placebo a outro grupo, chamado de grupo controle., O placebo dado ao grupo de controlo é uma substância sem valor terapêutico pretendido e serve de referência para medir a resposta do outro grupo, que recebe o medicamento propriamente dito.
após o ensaio clínico, os membros do grupo de controlo alimentado por placebo comunicaram um aumento da esperança média de vida de três anos, enquanto os membros do grupo aos quais foi prescrito o novo medicamento reportam um aumento na esperança média de vida de quatro anos. A observação instantânea pode indicar que a droga está de facto a funcionar, uma vez que os resultados são melhores para o grupo que A consome., No entanto, também é possível que a observação possa ser devido a uma ocorrência casual, especialmente um pedaço surpreendente de sorte. Um teste t é útil para concluir se os resultados são realmente corretos e aplicáveis a toda a população.numa escola, 100 alunos da classe A obtiveram uma média de 85% , com um desvio padrão de 3%. Outros 100 estudantes pertencentes à Classe B obtiveram uma média de 87% , com um desvio padrão de 4%., Enquanto a média da classe B é melhor que a da classe Um, pode não ser o correto para saltar para a conclusão de que o desempenho geral dos alunos em classe B é melhor do que o dos alunos em classe A. Isto é porque há uma variabilidade natural nas pontuações do teste em ambas as classes, de modo que a diferença pode ser devido ao acaso. Um teste-t pode ajudar a determinar se uma classe saiu melhor do que a outra.a primeira hipótese feita em relação aos ensaios t diz respeito à escala de medição., O pressuposto para um ensaio em t é que a escala de medição aplicada aos dados recolhidos segue uma escala contínua ou ordinal, como as pontuações para um ensaio de QI.
o resultado do ensaio t produz o valor T. Este valor t calculado é então comparado com um valor obtido a partir de uma tabela de valores críticos (chamada tabela de distribuição T)., Esta comparação ajuda a determinar o efeito do acaso sozinho na diferença, e se a diferença está fora desse intervalo de chance. The t-test questions whether the difference between the groups represents a true difference in the study or if it is possibly a meaning random difference.
tabelas de distribuição de T
a tabela de distribuição de T está disponível em formatos de cauda única e de duas caudas. O primeiro é utilizado para avaliar casos que têm um valor fixo ou Gama com uma direcção clara (positiva ou negativa)., Por exemplo, Qual é a probabilidade do valor de saída permanecer abaixo de -3, ou obter mais de sete ao rolar um par de dados? Este último é usado para análise de limites de alcance, como perguntar se as coordenadas se situam entre -2 e +2.
os cálculos podem ser realizados com programas de software padrão que suportam as funções estatísticas necessárias, como os encontrados no MS Excel.
T-valores e Graus de liberdade
o ensaio em t produz dois valores à medida que a sua saída é o valor em t e os graus de liberdade., O valor t é uma razão entre a diferença entre a média dos dois conjuntos de amostras e a variação que existe dentro dos conjuntos de amostras. Enquanto o valor do numerador (a diferença entre a média dos dois conjuntos de amostras) é simples de calcular, o denominador (a variação que existe dentro dos conjuntos de amostras) pode tornar-se um pouco complicado, dependendo do tipo de valores de dados envolvidos. O denominador da razão é uma medição da dispersão ou variabilidade. Valores mais elevados do valor-t, também chamado de pontuação-t, indicam que existe uma grande diferença entre os dois conjuntos de amostra., Quanto menor o valor t, Mais similaridade existe entre os dois conjuntos de amostras.
- uma grande pontuação em t indica que os grupos são diferentes.
- uma pequena pontuação t indica que os grupos são semelhantes.
Graus de liberdade refere-se a valores em um estudo que tem a liberdade de variar e são essenciais para avaliar a importância e a validade da hipótese nula. O cálculo destes valores depende normalmente do número de registos de dados disponíveis no conjunto de amostras.,
teste T correlacionado (ou emparelhado)
o teste t correlacionado é realizado quando as amostras normalmente consistem em pares combinados de unidades similares, ou quando há casos de medidas repetidas. Por exemplo, pode haver casos dos mesmos pacientes sendo testados repetidamente—antes e depois de receber um tratamento particular. Nesses casos, cada paciente está sendo usado como uma amostra de controle contra si mesmo.,
este método também se aplica aos casos em que as amostras estão relacionadas de alguma forma ou têm características correspondentes, como uma análise comparativa envolvendo crianças, pais ou irmãos. Os ensaios t correlacionados ou emparelhados são de tipo dependente, uma vez que envolvem casos em que os dois conjuntos de amostras estão relacionados.
A fórmula para calcular o t-valor e graus de liberdade para um teste t pareado é:
Os restantes dois tipos pertencem ao independentes de t-testes., As amostras destes tipos são selecionadas independentes umas das outras-isto é, os conjuntos de dados nos dois grupos não se referem aos mesmos valores. Eles incluem casos como um grupo de 100 pacientes sendo divididos em dois conjuntos de 50 pacientes cada. Um dos grupos torna-se o grupo de controlo e recebe um placebo, enquanto o outro grupo recebe o tratamento prescrito. Isto constitui dois grupos de amostra independentes que não estão emparelhados um com o outro.,
igual variância (ou agrupado) teste T
o mesmo teste de variância T é utilizado quando o número de amostras em cada grupo é o mesmo, ou a variância dos dois conjuntos de dados é semelhante. A seguinte fórmula é usada para calcular o t-valor e graus de liberdade para a igualdade de variância teste-t:
e
Desigual Variância T-Test
A desigualdade de variância teste-t é utilizado quando o número de amostras em cada grupo é diferente, e a variância de dois conjuntos de dados também é diferente. Este teste também é chamado de teste t do Welch., A seguinte fórmula é usada para calcular o t-valor e graus de liberdade para a desigualdade de variância teste-t:
e,
Determinar o Correcto T-Test para Uso
O fluxograma a seguir pode ser usado para determinar qual o t-teste deve ser utilizado com base nas características dos conjuntos de amostras. Os elementos-chave a considerar incluem se os registos das amostras são semelhantes, o número de registos de dados em cada conjunto de amostras e a variância de cada conjunto de amostras.,
Desigual Variância T-Exemplo de Teste
Suponha que estamos a tomar uma diagonal de pinturas recebido em uma galeria de arte. Um grupo de amostras inclui 10 pinturas, enquanto o outro inclui 20 pinturas., The data sets, with the corresponding mean and variance values, are as follows:
| Set 1 | Set 2 | |
| 19.7 | 28.3 | |
| 20.4 | 26.7 | |
| 19.6 | 20.1 | |
| 17.8 | 23.3 | |
| 18.5 | 25.2 | |
| 18.9 | 22.1 | |
| 18.3 | 17.,7 | |
| 18.9 | 27.6 | |
| 19.5 | 20.6 | |
| 21.95 | 13.7 | |
| 23.2 | ||
| 17.5 | ||
| 20.6 | ||
| 18 | ||
| 23.9 | ||
| 21.6 | ||
| 24.3 | ||
| 20.4 | ||
| 23.,9 | ||
| 13.3 | ||
| Significa | 19.4 | 21.6 |
| Desvio | 1.4 | 17.1 |
Apesar de a média do Conjunto 2 é maior que 1, podemos concluir que a população correspondente a Definir 2 tem uma maior média de população correspondente ao Conjunto de 1. A diferença de 19,4 para 21,6 é devida apenas ao acaso, ou existem realmente diferenças nas populações globais de todas as pinturas recebidas na galeria de arte?, Nós estabelecemos o problema assumindo a hipótese nula de que a média é a mesma entre os dois conjuntos de amostras e realizamos um teste-t para testar se a hipótese é plausível.
Uma vez que o número de registos de dados é diferente (n1 = 10 e n2 = 20) e a variância também é diferente, o valor-t e os graus de liberdade são calculados para o conjunto de dados acima usando a fórmula mencionada na variância Desigual T-Test section.
o valor de t é-2 ,47 87. Uma vez que o sinal de menos pode ser ignorado ao comparar os dois valores-t, o valor calculado é 2.24787.,
os graus de liberdade são 24.38 e é reduzido para 24, devido à definição da fórmula que requer o arredondamento para o valor inteiro menos possível.
pode-se especificar um nível de probabilidade (nível alfa, nível de significância, p) como critério de aceitação. Na maioria dos casos, um valor de 5% pode ser assumido.
Usando o grau de liberdade como 24 e um nível de significância de 5%, um olhar para a tabela de distribuição do valor-t dá um valor de 2.064. Comparando este valor com o valor calculado de 2.,247 indica que o valor t calculado é superior ao valor do quadro a um nível significativo de 5%. Portanto, é seguro rejeitar a hipótese nula de que não há diferença entre meios. O conjunto populacional tem diferenças intrínsecas, e não são por acaso.,