Anteriormente vimos que uma forma de onda Sinusoidal é uma quantidade alternada que pode ser apresentada graficamente no domínio do tempo ao longo de um eixo horizontal zero. Nós também vimos que como uma quantidade alternada, as ondas sine têm um valor máximo positivo no Tempo π/2, um valor máximo negativo no tempo 3π/2, com valores zero ocorrendo ao longo da linha de base em 0, π e 2π.,
no entanto, nem todas as formas de onda sinusoidais irão passar exatamente através do ponto do eixo zero ao mesmo tempo, mas podem ser “desviadas” para a direita ou para a esquerda de 0o por algum valor quando comparado com outra onda sinusoidal.
por exemplo, comparando uma forma de onda de tensão com a de uma forma de onda de corrente. Isto então produz uma mudança angular ou diferença de fase entre as duas formas de onda sinusoidais. Qualquer onda senoidal que não passe por zero em t = 0 tem uma mudança de fase.,
a diferença de fase ou mudança de fase como também é chamado de uma forma de onda Sinusoidal é o ângulo Φ (Grego Phi), em graus ou radianos que a forma de onda mudou de um determinado ponto de referência ao longo do eixo horizontal zero. Em outras palavras, mudança de fase é a diferença lateral entre duas ou mais formas de onda ao longo de um eixo comum e formas de onda sinusoidais da mesma frequência pode ter uma diferença de fase.,
A diferença de fase, Φ de uma corrente de forma de onda pode variar entre 0 para o máximo período de tempo, T da forma de onda durante um ciclo completo, e isso pode ser em qualquer lugar ao longo do eixo horizontal entre, Φ = 0 a 2π (radianos) ou Φ = 0 a 360o dependendo das unidades angulares utilizados.
A diferença de fase também pode ser expressa como um deslocamento temporal de τ EM SEGUNDOS representando uma fração do período de tempo, T por exemplo, +10mS ou – 50uS, mas geralmente é mais comum expressar a diferença de fase como uma medida angular.,
em seguida, a equação para o valor instantâneo de uma tensão sinusoidal ou onda de corrente que desenvolvemos na forma de onda Sinusoidal anterior terá de ser modificada para ter em conta o ângulo de fase da forma de onda e esta nova expressão geral torna-se.
equação de diferença de fase
- em que:
- Am – é a amplitude da forma de onda.
- wt – é a frequência angular da forma de onda em radiano/sec.,
- Φ (phi) – é o ângulo de fase em graus ou radianos que a forma de onda deslocou para a esquerda ou para a direita do ponto de referência.
Se a inclinação positiva da forma de onda sinusoidal passa através do eixo horizontal “antes” t = 0, então a forma de onda deslocou-se para a esquerda de modo Φ >0, e o ângulo de fase será positivo na natureza, +Φ dando um ângulo de fase principal. Em outras palavras, aparece mais cedo no tempo do que 0o produzindo uma rotação anti-horário do vetor.,
da Mesma forma, se o declive positivo da forma de onda senoidal passa através horizontal do eixo x de algum tempo “depois” t = 0, a forma de onda tem se deslocado para a direita, para Φ <0, e o ângulo de fase vai ser de natureza negativa -Φ produzir um atraso de ângulo de fase como ele aparece mais tarde, no tempo de 0o a produzir uma rotação no sentido horário do vetor. Ambos os casos são mostrados abaixo.,
Relação de Fase de uma forma de Onda Senoidal
em Primeiro lugar, vamos considerar que os dois alternando quantidades, tais como a tensão, v e uma corrente, eu tenho a mesma freqüência ƒ em Hertz. Como a frequência das duas quantidades é a mesma velocidade angular, ω também deve ser a mesma. Então, a qualquer momento podemos dizer que a fase da tensão, v será a mesma que a fase da corrente, I.,
então o ângulo de rotação dentro de um determinado período de tempo será sempre o mesmo e a diferença de fase entre as duas quantidades de v e I será, portanto, zero e Φ = 0. Como a frequência da tensão, v e corrente, i são os mesmos, ambos devem atingir seus valores máximos positivos, negativos e zero durante um ciclo completo ao mesmo tempo (embora suas amplitudes possam ser diferentes). Em seguida, as duas quantidades alternadas, v e eu dizem ser “em fase”.,
Duas formas de onda Senoidal – “em fase”
Agora, vamos considerar que a tensão v e a corrente, eu tenho uma diferença de fase entre si, de 30o, então (Φ = 30o ou π/6 radianos). Como ambas as quantidades alternadas rodam na mesma velocidade, ou seja, têm a mesma frequência, esta diferença de fase permanecerá constante para todos os instantes no tempo, então a diferença de fase de 30o entre as duas quantidades é representada por phi, Φ como mostrado abaixo.,
Diferença de fase de uma forma de onda Sinusoidal
a forma de onda de tensão acima começa a zero ao longo do eixo de referência horizontal, mas, nesse mesmo instante, a forma de onda actual ainda é negativa em valor e não atravessa este eixo de referência até 30o mais tarde. Em seguida, existe uma diferença de fase entre as duas formas de onda à medida que a corrente atravessa o eixo de referência horizontal atingindo o seu pico máximo e valores nulos após a forma de onda de tensão.,
Como as duas formas de onda não são mais “em fase”, elas devem, portanto, ser “fora de fase” por uma quantidade determinada por phi, Φ e em nosso exemplo isto é 30o. assim, podemos dizer que as duas formas de onda são agora 30o fora de fase. A forma de onda atual também pode ser dita “retardada” atrás da forma de onda de tensão pelo ângulo de Fase, Φ. Então, em nosso exemplo acima, as duas formas de onda têm uma diferença de fase retardada, de modo que a expressão para a tensão e corrente acima será dada como.,
quando, eu gal v pelo ângulo Φ
da Mesma forma, se a corrente i tem um valor positivo e cruza o eixo de referência, atingindo seu pico máximo e valores zero em algum momento antes de a tensão v, em seguida, a forma de onda de corrente vai ser “líder” a tensão por alguns ângulo de fase. Em seguida, as duas formas de onda são ditas ter uma diferença de fase líder e a expressão para tanto a tensão ea corrente será.,
quando, eu leva v pelo ângulo Φ
O ângulo de fase de uma onda senoidal pode ser usado para descrever o relacionamento de uma onda senoidal para outro usando os termos “Esquerda” e “Atraso” para indicar a relação entre duas formas de onda senoidal de mesma freqüência, plotados no mesmo eixo de referência. Em nosso exemplo acima as duas ondas estão fora de fase por 30o. Assim, podemos corretamente dizer que eu gal v ou podemos dizer que v leva eu por 30o, dependendo de qual escolhemos como nossa referência.,
a relação entre as duas formas de onda e o ângulo de fase resultante pode ser medida em qualquer lugar ao longo do eixo horizontal zero através do qual cada forma de onda passa com a mesma direção positiva ou negativa.
em circuitos de CORRENTE ALTERNADA esta capacidade de descrever a relação entre uma tensão e uma corrente de seno dentro do mesmo circuito é muito importante e forma as bases da análise do circuito de CORRENTE ALTERNADA.,
the Cosine Waveform
So we now know that if a waveform is “shifted” to the right or left of 0o when compared to another sine wave the expression for this waveform becomes Am sin(wt ± Φ). Mas se a forma de onda atravessa o eixo horizontal zero com uma inclinação positiva 90o ou radianos π/2 antes da forma de onda de referência, a forma de onda é chamada de forma de onda Cosina e a expressão torna-se.
cosseno Expression
a onda Cosina, simplesmente chamada de “cos”, é tão importante quanto a onda seno na engenharia elétrica., A onda Cosina tem a mesma forma que a sua contrapartida de onda seno que é uma função sinusoidal, mas é deslocada por +90o ou um quarto inteiro de um período à sua frente.
Diferença de Fase entre a onda de Seno e co-seno de onda
Alternativamente, também podemos dizer que uma onda senoidal é um co-seno de onda que tem sido deslocado na direção a-90o. De qualquer forma ao lidar com ondas de seno ou co-seno ondas com um ângulo as seguintes regras sempre serão aplicadas.,
seno e relações de onda Cosina
ao comparar duas formas de onda sinusoidais, é mais comum expressar a sua relação como um seno ou cosseno com amplitudes de rumo positivas, o que é conseguido usando as seguintes identidades matemáticas.
usando essas relações acima, podemos converter qualquer forma de onda senoidal, com ou sem angular ou diferença de fase de uma onda senoidal em um co-seno de onda ou vice-versa.,
No próximo tutorial sobre Phasors, vamos utilizar um método gráfico de representação ou comparar a diferença de fase entre as duas sinusóides observando o phasor representação de uma única fase, AC quantidade, juntamente com alguns phasor álgebra relacionados com a matemática adição de dois ou mais phasors.
