Algebraische Ausdrücke sind Kombinationen von Variablen, Zahlen und mindestens einer arithmetischen Operation.
Zum Beispiel ist 2 x + 4 y-9 ein algebraischer Ausdruck.
Begriff: Jeder Ausdruck besteht aus Bedingungen. Ein Term kann eine vorzeichenbehaftete Zahl, eine Variable oder eine Konstante sein, multipliziert mit einer Variablen oder Variablen.
Koeffizient: Der numerische Faktor eines Multiplikationsausdrucks, der eine Variable enthält. Betrachten Sie den Ausdruck in der Abbildung oben, 2 x + 4 y − 9 ., Im ersten Term, 2 x, ist der Koeffizient 2 : Im zweiten Term, 4 y , ist der Koeffizient 4 .
Konstante: Eine Zahl, die ihren Wert nicht ändern kann. Im Ausdruck 2 x + 4 y-9 ist der Term 9 eine Konstante.
Wie Begriffe: Begriffe, die die gleichen Variablen wie 2 m , 6 m oder 3 x y und 7, x y . Wenn ein Ausdruck mehr als einen konstanten Ausdruck hat, sind dies auch Begriffe.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m − 5 n + 2 + m − 7
Erste, wir können schreiben die Abzüge als Ergänzungen.
9 m − 5 n + 2 + m − 7 = 9 m + ( − 5 n ) + 2 + m + ( − 7 )
Also, die Bedingungen sind 9 m , ( − 5 n ) , m , 2 , und ( − 7 ) .
Ähnliche Begriffe sind Begriffe, die dieselben Variablen enthalten.
9 m und 9 m sind ein paar wie Begriffe . Die konstanten Terms 2 und-7 sind ebenfalls wie Terms.
Koeffizienten sind die numerischen Teile eines Terms, der eine Variable enthält.
Also, hier sind die Koeffizienten 9, − – 5) und 1 . ( 1 ist der Koeffizient des Begriffs m .,)
Die konstanten Terme sind die Terme ohne Variablen, in diesem Fall 2 und-7 .
Algebraische Ausdrücke müssen sorgfältig geschrieben und interpretiert werden. Der algebraische Ausdruck 5 (x + 9 ) entspricht nicht dem algebraischen Ausdruck 5 x + 9 .
Siehe den Unterschied zwischen den beiden Ausdrücken in der Tabelle unten.,
| Wortphrasen | Algebraischer Ausdruck | ||
| Fünfmal die Summe einer Zahl und neun |
5 ( x + 9 )
|
||
| Neun mehr als fünfmal eine Zahl |
5 x + 9
|
Beim Schreiben von Ausdrücken für unbekannte Mengen verwenden wir häufig Standardformeln. Zum Beispiel ist der algebraische Ausdruck für „die Entfernung, wenn die Rate 50 Meilen pro Stunde und die Zeit T Stunden beträgt“ D = 50 T (unter Verwendung der Formel D = R T ).,
Ein Ausdruck wie xn wird als Potenz bezeichnet. Hier ist x die Basis und n der exponent. Der Exponent ist die Anzahl, wie oft die Basis als Faktor verwendet wird. Die Wortphrase für diesen Ausdruck ist “ x zur n-ten Potenz.“
Hier sind einige Beispiele für die Verwendung von Exponenten.,
| Wortphrasen | Algebraischer Ausdruck |
| Siebenmal m bis zur vierten Potenz |
7 m 4
|
| Die Summe von x im Quadrat und 12 mal von y |
x 2 + 12 y
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| x gewürfelt mal y auf die sechste power |
x 3 ⋅ y 6
|