Wenn wir musikalische Werke betrachten, stellen wir fest, dass die Triade immer präsent ist und dass die interpolierten Dissonanzen keinen anderen Zweck haben, als die kontinuierliche Variation der Triade zu bewirken.
– Lorenz Mizler 1739 (zitiert in Forte 1979, S. 136)
Dissonanz wurde in verschiedenen musikalischen Traditionen, Kulturen, Stilen und Zeiträumen unterschiedlich verstanden und gehört. Entspannung und Spannung werden als Analogie seit der Zeit von Aristoteles bis zur Gegenwart verwendet (Kliewer 1975, S. 290).,
Die Begriffe Dissonanz und Konsonanz werden oft als gleichbedeutend mit Spannung und Entspannung angesehen. Eine Kadenz ist (unter anderem) ein Ort, an dem Spannungen gelöst werden; daher die lange Tradition, eine musikalische Phrase als bestehend aus einer Kadenz und einer Passage allmählich akkumulierender Spannung zu betrachten, die dazu führt (Parncutt und Hair 2011, 132).
Verschiedene psychologische Prinzipien, die durch die allgemeine Vorstellung des Publikums von tonaler Fluidität konstruiert wurden, bestimmen, wie ein Zuhörer eine Instanz von Dissonanz innerhalb einer musikalischen Komposition unterscheidet., Basierend auf der entwickelten Konzeption der allgemeinen tonalen Verschmelzung innerhalb des Stücks, eine unerwartete Ton gespielt ansehnliche Variante des Gesamtschemas wird ein psychologisches Bedürfnis nach Entschlossenheit erzeugen. Wenn der Konsonant danach gefolgt wird, wird der Hörer auf ein Gefühl der Auflösung stoßen. Innerhalb der westlichen Musik besitzen diese besonderen Instanzen und psychologischen Effekte innerhalb einer Komposition eine reich verzierte Konnotation (Parncutt and Hair 2011, S. 132).,
Die Anwendung von Konsonanz und Dissonanz “ wird manchmal als eine Eigenschaft isolierter Sonoritäten angesehen, die unabhängig von dem ist, was ihnen vorausgeht oder ihnen folgt. In der meisten westlichen Musik werden Dissonanzen jedoch gehalten, um die folgenden Konsonanten aufzulösen, und das Prinzip der Auflösung wird stillschweigend als integral für Konsonanz und Dissonanz angesehen“ (Parncutt and Hair 2011, S. 132).
Antike und Mittelalteredit
Im antiken Griechenland bezeichnete Armonia die Produktion eines einheitlichen Komplexes, insbesondere eines, das in numerischen Verhältnissen ausgedrückt werden kann., Auf die Musik bezogen betraf das Konzept, wie Töne in einer Tonleiter oder einer Melodie zusammenpassen (in diesem Sinne könnte es auch die Abstimmung einer Tonleiter betreffen) (Philip 1966, S. 123-24). Der Begriff Symphonos wurde von Aristoxenus und anderen verwendet, um die Intervalle der vierten, der fünften, der Oktave und ihrer Verdoppelung zu beschreiben; andere Intervalle wurden Diaphonos genannt., Diese Terminologie bezog sich wahrscheinlich auf die pythagoreische Abstimmung, bei der vier, Fünftel und Oktaven (Verhältnisse 4:3, 3:2 und 2:1) direkt abstimmbar waren, während die anderen Skalengrade (andere 3-Primzahlen) nur durch Kombinationen des vorhergehenden gestimmt werden konnten (Aristoxenus 1902, S. 188-206 Siehe Tenney 1988, S. 11-12). Bis zum Aufkommen der Polyphonie und noch später blieb dies die Grundlage des Konzepts der Konsonanz gegen Dissonanz (Symphonie gegen Diaphonie) in der westlichen Musiktheorie.
Im frühen Mittelalter übersetzte der lateinische Begriff consonantia entweder Armonia oder Symphonia., Boethius (6.Jahrhundert) charakterisiert Konsonanz durch ihre Süße, Dissonanz durch ihre Härte: „Konsonanz (Consonantia) ist die Mischung (Mixtura) eines hohen Klangs mit einem niedrigen, süß und gleichmäßig (suauiter uniformiterque), die zu den Ohren gelangt. Dissonanz ist die harte und unglückliche Percussion (aspera atque iniocunda percussio) zweier miteinander vermischter Klänge (sibimet permixtorum)“ (Boethius n. d., f. 13v.). Es bleibt jedoch unklar, ob sich dies auf gleichzeitige Geräusche beziehen könnte., Der Fall wird jedoch deutlich mit Hucbald von Saint Amand (c900), der schreibt: „Konsonanz (consonantia) ist die gemessene und übereinstimmende Mischung (rata et concordabilis permixtio) zweier Klänge, die nur dann zustande kommt, wenn sich zwei gleichzeitige Klänge aus verschiedenen Quellen zu einem einzigen musikalischen Ganzen verbinden (in unam simulationem conveniant) . Es gibt sechs dieser Konsonanten, drei einfache und drei zusammengesetzte, Oktave, fünfte, vierte und Oktave-plus-fünfte, Oktave-plus-vierte und doppelte Oktave“ (Hucbald n. d., S. 107; übersetzt in Babb 1978, S. 19).,
Nach Johannes de Garlandia & 13.Jahrhundert:
- Perfekte Konsonanz: Unisons und Oktaven. (Perfecta dicitur, quando due voces junguntur in eodem tempore, ita quod una, secundum auditum, non percipitur ab alia propter concordantiam, et dicitur equisonantiam, ut in unisono et diapason. — „wird gesagt, perfekt, wenn zwei Stimmen gleichzeitig verbunden sind, so dass die eine, durch Vorsprechen, kann nicht von der anderen wegen der Konkordanz zu unterscheiden, und es wird als Äquisonanz, wie in Unisono und Oktave.“)
- Median Konsonanz: Quarten und Quinten., (Medie autem dicuntur, quando duo voces junguntur in eodem tempore; que neque dicuntur perfecte, neque imperfecte, sed partim conveniunt cum perfectis, et partim cum imperfectis. Et sunt due species, scilicet diapente et diatessaron. — „Konsonanzen werden median gesagt, wenn zwei Stimmen gleichzeitig verbunden sind, die weder perfekt noch unvollkommen gesagt werden können, die aber teilweise mit dem Perfekten und teilweise mit dem Unvollkommenen übereinstimmen. Und sie sind von zwei Arten, nämlich der fünften und der vierten.“)
- Unvollkommenen Konsonanz: von kleinen und großen Terzen., (Unvollkommene konsonanzen sind nicht offiziell erwähnt in der Abhandlung,, aber das Zitat oben über median konsonanzen nicht auf unvollkommene konsonanzen, und den Abschnitt über die konsonanzen kommt zu dem Schluss: Sic apparet quod sex sunt species concordantie, scilicet: unisonus, diapason, diapente, diatessaron, semiditonus, ditonus. — „Es scheint also, dass es sechs Arten von Konsonanten gibt, das heißt: unisono, Oktave, fünfte, vierte, kleine dritte, große dritte.“Die letzten beiden erscheinen als unvollkommene Konsonanzen durch Eliminierung.,)
- Unvollkommene Dissonanz: major sechste (Ton + Quinte) und kleiner Septime (kleine Terz + Quinte). (Imperfecte dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod secundum auditum vel possunt aliquo modo compati, tamen non konkordant. Et sunt due species, scilicet tonus cum diapente et semiditonus cum diapente. — werden gesagt, unvollkommen, wenn zwei Stimmen verbunden sind, so dass durch Vorsprechen, obwohl sie in gewissem Maße übereinstimmen können, dennoch stimmen sie nicht überein. Und es gibt zwei Arten, nämlich Ton plus fünftes und Minor drittes plus fünftes.“)
- Median Dissonanz: Ton-und Moll-Sechstel (Halbton + Quinte)., (Medie dicuntur, quando due voces junguntur ita, quod partim conveniunt cum perfectis, partim cum imperfectis. Et iste sunt wegen der Art, scilicet tonus et simitonium cum diapente. — median gesagt werden, wenn zwei Stimmen verbunden sind, so dass sie teilweise die perfekte entsprechen, teilweise die unvollkommene. Und Sie sind von zwei Arten, nämlich Ton und Halbton-plus-fünfte.“)
- Perfekte Dissonanz: Halbton, tritonus, große Septime (große Terz + Quinte)., (Hier wieder, die perfekte Dissonanzen können nur abgeleitet werden, durch den Wegfall von diesem Satz: Iste Arten dissonantie sunt septem, scilicet: semitonium, tritonus, ditonus cum diapente; tonus cum diapente, semiditonus cum diapente; tonus et semitonium cum diapente. — Diese Arten von Dissonanzen sind sieben: Halbton, Triton, Dur dritte plus fünfte; Ton plus fünfte, Moll dritte plus fünfte; Ton und Halbton plus fünfte.“)
Ein Beispiel für unvollkommene Konsonanten, die zuvor als Dissonanzen in Guillaume de Machauts „Je ne cuit pas qu ‚onques“ (Machaut 1926, p., 13, Ballade 14, „Ich koche nicht, dass wir eine Kreatur haben“, mm.,el> blending: Moll und Dur thirds
Es ist erwähnenswert, dass „perfect“ und „imperfect“ und der Begriff des Seins (esse) in ihren zeitgleichen lateinischen Bedeutungen (perfectum, imperfectum) genommen werden müssen, um diese Begriffe zu verstehen, so dass imperfect „unvollendet“ oder „unvollständig“ und damit eine unvollkommene Dissonanz ist „nicht ganz offensichtlich dissonant“ und perfekte Konsonanz ist „fast bis zum Übermaß getan“., Auch die Inversion von Intervallen (Dur-Sekunde in gewissem Sinne äquivalent zur Moll-Siebte) und die Oktavreduktion (Moll-Neunte in gewissem Sinne äquivalent zur Moll-Sekunde) waren im Mittelalter noch unbekannt.
Aufgrund der unterschiedlichen Stimmsysteme im Vergleich zur Neuzeit waren die Moll-Siebte und die Dur-Neunte „harmonische Konsonanten“, was bedeutet, dass sie die Intervallverhältnisse der harmonischen Reihe korrekt reproduzierten, was einen schlechten Effekt milderte (Schulter 1997b)., Sie wurden auch oft von Paaren perfekter Vierteln bzw. perfekter Fünftel ausgefüllt und bildeten resonante (Mischungs -) Einheiten, die für die damaligen Musiken charakteristisch waren (Schulter 1997c), wobei „Resonanz“ ein komplementäres Trigon mit den Kategorien Konsonanz und Dissonanz bildet. Umgekehrt wurden die Drittel und Sechsteln aus reinen Verhältnissen stark gemildert und in der Praxis gewöhnlich als Dissonanzen in dem Sinne behandelt, dass sie sich lösen mussten, um vollständige perfekte Kadenzen und stabile Sonoritäten zu bilden (Schuld 1997d)., bei perfekten Vierteln und Fünfteln waren
RenaissanceEdit
In der Renaissancemusik galt der perfekte vierte über dem Bass als Dissonanz, die eine sofortige Auflösung erforderte. Die Regola delle terze e seste („Drittel-und Sechstelregel“) verlangte, dass sich unvollkommene Konsonanzen in einer Stimme zu einer perfekten Ein-Schritt-Progression und in einer anderen zu einer ganzstufigen Progression auflösen sollten (Dahlhaus 1990, S. 179). Der Standpunkt in Bezug auf die Nachfolge unvollkommener Konsonanzen—vielleicht eher durch den Wunsch, Monotonie zu vermeiden, als durch ihren dissonanten oder konsonanten Charakter—war variabel., Anonymous XIII (13th Jahrhundert) erlaubte zwei oder drei, Johannes de Garlandias Optima introductio (13th–14th Jahrhundert) drei, vier oder mehr und Anonymous XI (15th Jahrhundert) vier oder fünf aufeinanderfolgende unvollkommene Konsonanten. Adam von Fulda (Gerbert 1784, 3:353) schrieb: „Obwohl die Alten früher alle Sequenzen von mehr als drei oder vier unvollkommenen Konsonanten verbieten würden, verbieten wir sie moderner nicht.“
Common practice periodEdit
In der Common practice period erforderte der Musikstil die Vorbereitung aller Dissonanzen, gefolgt von einer Auflösung zu einer Konsonanz., Es gab auch eine Unterscheidung zwischen melodischer und harmonischer Dissonanz. Dissonante melodische Intervalle umfassten das Triton und alle erweiterten und verminderten Intervalle. Dissonante harmonische Intervalle enthalten:
- Kleine zweite und große siebte
- Erweiterte vierte und verminderte fünfte (enharmonisch äquivalent, Triton)
Zu Beginn der Geschichte wurden nur Intervalle in der Obertonreihe als konsonant betrachtet. Im Laufe der Zeit wurden immer höhere Intervalle in der Obertonreihe als solche betrachtet., Das Endergebnis war die sogenannte „Emanzipation der Dissonanz“ (Schönberg 1975, S. 258-64) einiger Komponisten des 20. Jahrhunderts betrachtete der amerikanische Komponist Henry Cowell Toncluster als die Verwendung höherer und höherer Obertöne (Cowell 1969, S. 111-39).,
Komponisten der Barockzeit waren sich des Ausdruckspotentials der Dissonanz bewusst:
Bach Preludio XXI aus wohltemperiertem Clavier, Vol 1
Ein scharf dissonanter Akkord in Bachs wohltemperiertem Clavier, Vol. I (Preludio XXI)
Bach verwendet Dissonanz, um religiöse Ideen in seinen heiligen Kantaten und Passionseinstellungen zu kommunizieren., Am Ende der Matthäuspassion, in der die Qual des Verrats und der Kreuzigung Christi dargestellt wird, hört John Eliot Gardiner (2013, 427), dass „eine letzte Erinnerung daran in der unerwarteten und fast quälenden Dissonanz entsteht, die Bach über den allerletzten Akkord einfügt: Die Melodieinstrumente bestehen auf B natürlich—dem erschütternden Leitton—, bevor sie schließlich in einer C-Moll-Kadenz schmelzen.,“
Bach Matthäus-Passion Schlussbalken
Schlussbalken des letzten Chores von Bachs Matthäus-Passion.,
In der Eröffnungsarie der Kantate BWV 54, Widerstehe doch der Sünde, trägt fast jeder starke Schlag eine Dissonanz:
Bach BWV 54 Öffnungsbalken
Bach BWV 54, öffnende Takte.,
Albert Schweitzer sagt, dass diese Arie „mit einem alarmierenden Akkord des siebten beginnt… Sie soll den Schrecken des Fluches über die Sünde darstellen, der im Text bedroht ist“ (Schweitzer 1905, 53). Gillies Whittaker (1959, 368) weist darauf hin, dass „die zweiunddreißig Continuo-Quavers der ersten vier Takte nur vier Konsonanten unterstützen, der Rest sind Dissonanzen, von denen zwölf Akkorde mit fünf verschiedenen Noten sind. Es ist ein bemerkenswertes Bild des verzweifelten und unerschütterlichen Widerstands des Christen gegen die gefallenen Mächte des Bösen.“
Nach H. C., Robbins Landon, der Eröffnungssatz von Haydns Sinfonie Nr. 82, „ein brillantes C-Dur-Werk in bester Tradition“, enthält „Dissonanzen barbarischer Stärke, denen zarte Passagen mozartscher Anmut folgen.“(Landon 1955, S. 415):
Haydn Symphony 82 1. Satz bars 51-63
Haydn Symphony 82 1.Satz Bars 51-64
Mozarts Musik enthält eine Reihe von ziemlich radikalen Experimenten in Dissonanz., The following comes from his Adagio and Fugue in C Minor, K. 546:
Dissonance in Mozart ‚ s Adagio and Fugue in C minor, K546
Dissonance in Mozart ‚ s Adagio and Fugue in C Minor, K. 546.,
Mozarts Quartett in C-Dur, K465 eröffnet mit einer Adagio-Einführung, die dem Werk seinen Spitznamen gab, dem „Dissonanzquartett“:
Mozart Dissonanzquartett öffnende Balken
> Dissonanz beim Öffnen von Balken.
In dieser Adagio-Passage gibt es mehrere vorübergehende Dissonanzen, zum Beispiel beim ersten Takt von Bar 3., Der auffälligste Effekt ist hier jedoch impliziert, anstatt explizit zu klingen. Die A-Ebene im ersten Takt wird durch das hohe A-Natürlich im zweiten Takt widerlegt, aber diese Noten klingen nicht zusammen als Zwietracht. (Siehe auch Falsche Beziehung.,)
Ein noch berühmteres Beispiel von Mozart kommt in einer magischen Passage aus dem langsamen Satz seines beliebten Klavierkonzerts „Elvira Madigan“ 21, K467, wo die subtilen, aber ziemlich expliziten Dissonanzen auf den ersten Schlägen jedes Balkens durch exquisite Orchestrierung verstärkt werden:
Mozart, aus Klavierkonzert Nr. 21, 2.Satz bars 12-17
Mozart Klavierkonzert 21, 2. Satz bars 12-17.,
Philip Radcliffe (1978, 52) spricht davon als „bemerkenswert ergreifende Passage mit überraschend scharfen Dissonanzen.“Radcliffe sagt, dass die Dissonanzen hier“ einen lebhaften Vorgeschmack auf Schumann haben und die Art und Weise, wie sie sanft in die Dur-Tonart schmelzen, ist ebenso prophetisch von Schubert.“Eric Blom (1935, S. 226) sagt, dass dieser Satz „Mozarts Hörer dazu gebracht haben muss, an seinen gewagten Modernitäten festzuhalten. .. Es gibt ein unterdrücktes Unbehagen darüber.“
Das finale von Beethovens Sinfonie Nr., 9 beginnt mit einer verblüffenden Zwietracht, bestehend aus einer in einen D-Moll-Akkord eingefügten B-Dur:
Beethoven Symphony No. 9, Finale Öffnungsbalken
Beethoven Symphony No. 9, finale, opening bars.
Roger Scruton (2009, 101) spielt auf Wagners Beschreibung dieses Akkords an, indem er „eine riesige Schreckensfanfare—Horrorfanfare“ einführt.,“Wenn diese passage gibt, die später in der gleichen Bewegung (nur vor die Stimmen geben) den Klang weiter kompliziert wird mit dem Zusatz von einer verminderten septakkord, wodurch Scruton die Worte „die grausamsten Dissonanz, die Beethoven je geschrieben hat, eine erste inversion D-Moll-Dreiklang, die alle Töne der D-Moll-harmonisch Skala“:
Beethoven-Symphony No. 9, finale bars 208ff
Beethoven, Symphony Nr.,9, finale, Takte 208-10
Robert Schumanns Lied „Auf Einer Burg“ aus seinem Zyklus Liederkreis Op. 39 erklimmt im vierzehnten Takte eine markante Dissonanz. Wie Nicholas Cook (1987, S. 242) betont, ist dies „der einzige Akkord im gesamten Lied, den Schumann mit einem Akzent markiert. „Cook fährt fort zu betonen, dass das, was diesen Akkord so effektiv macht, Schumanns Platzierung in seinem musikalischen Kontext ist: „in dem, was dazu führt und was daraus kommt.,“Cook erklärt weiter, wie die Verflechtung von Linien sowohl im Klavier-als auch im Stimmteil in den Takten, die zu diesem Akkord führen (Takte 9-14), „auf eine Art Kollisionskurs gebracht wird; Daher steigt das Spannungsgefühl stetig bis zu einem Bruchpunkt an.“
Schumann, Auf einer Burg. Hören
Richard Wagner nutzte die Dissonanz zunehmend für dramatische Effekte, während sich sein Stil insbesondere in seinen späteren Opern entwickelte. In der Szene bekannt als „Hagens Uhr“ aus dem ersten Akt der Götterdämmerung, nach Scruton (2016, P., 127) die Musik vermittelt ein Gefühl von „unvergleichlichem grübelndem Übel“, und die quälende Dissonanz in den Balken 9-10 darunter bildet“einen halbtonalen Wehklagen der Verwüstung“.
Wagner, Hagens Uhr aus Akt 1 der Götterdämmerung. Hören
Ein weiteres Beispiel für einen kumulativen Aufbau von Dissonanz aus dem frühen 20. Jahrhundert (1910) findet sich im Adagio, das Gustav Mahlers unvollendete 10.Sinfonie eröffnet :
Mahler Symphony No., 10 Adagio bars 201-213
Mahler-Symphony 10, opening Adagio, bars 201-213.
Taruskin (2005, 23) analysiert diesen Akkord (in den Takten 206 und 208) als „vermindertes Neunzehntel… eine sengende dissonante dominante Harmonie mit neun verschiedenen Tonhöhen. Wer weiß, was Guido Adler, für den die zweite und Dritte Symphonie bereits „beispiellose Kakophonien“ enthielt, es genannt haben könnte?,“
Ein Beispiel für modernistische Dissonanz stammt aus einem Werk, das 1913, drei Jahre nach dem Mahler, uraufgeführt wurde:
Igor Strawinskys Frühlingsritus, „Opfertanz“ Auszug aus dem Stück (help·info)
Die fortschreitende Umarmung zunehmend dissonanter Intervalle des Westens trat fast ausschließlich im Kontext harmonischer Klangfarben auf, wie sie von vibrierenden Streichern und Luftsäulen erzeugt werden, auf denen die dominierenden Musikinstrumente des Westens basieren., Durch die Verallgemeinerung von Helmholtz ‚ Konsonanzbegriff (oben als „Koinzidenz von Partials“ beschrieben), um nichtharmonische Klangfarben und ihre verwandten Stimmungen anzunehmen, wurde die Konsonanz kürzlich von harmonischen Klangfarben und ihren verwandten Stimmungen „emanzipiert“ (Milne, Sethares und Plamondon 2007,; Milne, Sethares und Plamondon 2008,; Sethares et al. 2009,). Die Verwendung elektronisch gesteuerter pseudo-harmonischer Klangfarben anstelle streng harmonischer akustischer Klangfarben bietet Tonalität mit neuen strukturellen Ressourcen wie dynamischer Tonalität., Diese neuen Ressourcen bieten Musikern eine Alternative zur Verfolgung der musikalischen Nutzung immer höherer Partials harmonischer Klangfarben und können in den Köpfen einiger Menschen das lösen, was Arnold Schönberg als „Krise der Tonalität“ bezeichnete (Stein 1953,).
Neoklassische harmonische Konsonanztheoreedit
Dreizehnter Akkord aus Noten des lydischen Modus., Play (help * info)
George Russell präsentiert in seinem 1953 lydischen chromatischen Konzept der tonalen Organisation eine etwas andere Sichtweise als die klassische Praxis, die im Jazz weit verbreitet ist. Er betrachtet den Triton über dem Tonikum aufgrund seiner Ableitung vom Lydischen dominanten dreizehnten Akkord als ein eher konsonantes Intervall (Russell 2008, S. 1).,
Tatsächlich kehrt er zu einer mittelalterlichen Betrachtung der „harmonischen Konsonanz“ zurück: Diese Intervalle, wenn sie keiner Oktavenäquivalenz unterliegen (zumindest nicht durch Kontraktion) und die mathematischen Verhältnisse der harmonischen Reihe korrekt reproduzieren, sind wirklich nicht dissonant. So muss die harmonische Moll-siebte, natürliche Dur-neunte, halb scharfe (Viertelton) elfte Note (ungepflegte Triton), halb flache dreizehnte Note und halb flache fünfzehnte Note unbedingt konsonant sein. Oktavenäquivalenz(Moll) in gewissem Sinne äquivalent zu Moll Sekunde usw.) ist nicht mehr unbestritten.,
Beachten Sie, dass die meisten dieser Tonhöhen nur in einem Universum von Mikrotönen existieren, die kleiner als ein halber Schritt sind; Beachten Sie auch, dass wir bereits die flache (Moll -) siebte Note für die gerade siebte der harmonischen Reihe in Akkorden frei nehmen. Russell erweitert durch Annäherung die virtuellen Vorzüge der harmonischen Konsonanz auf das 12-Takt-Stimmsystem des Jazz und die 12-Noten-Oktave des Klaviers und gewährt der scharfen elften Note (Annäherung an die harmonische elfte) eine Konsonanz, die die einzige Tonhöhendifferenz zwischen der Dur-Tonleiter und dem lydischen Modus darstellt.,
(In einem anderen Sinne ersetzt oder ergänzt diese lydische Skala, die die Herkunft des tonischen Akkords darstellt (mit Major seventh und sharp fourth), die mixolydische Skala des dominanten Akkords (mit minor seventh und natural fourth) als Quelle, aus der extended tertian harmony abgeleitet werden kann.)
Dan Härle, in seinem 1980 Die Jazz-Sprache (Härle 1980, S. 4), erstreckt sich der gleichen Idee der harmonischen Gleichklang und intakt Oktav-Verschiebung zu ändern, Paul-Hindemith-Serie 2-abstufung Tabelle aus Dem Handwerk der Musikalischen Komposition (Hindemith 1937-70, 1:)., Im Gegensatz zu Hindemith, dessen Konsonanz-und Dissonanzskala derzeit de facto der Standard ist, platziert Haerle die Moll-Neunte als das dissonanteste Intervall von allen, dissonanter als die Moll-Sekunde, zu der sie einst von allen als Oktavenäquivalent angesehen wurde. Er fördert auch das Triton von der meist dissonanten Position zu einem etwas weniger Konsonanten als dem perfekten vierten und perfekten Fünften.,
Für den Kontext: die unausgesprochenen, die in diesen Theorien ist, dass die Musiker von der Romantik hatte effektiv gefördert, das neunte major-und minor seventh, um eine Legitimation der harmonischen Gleichklang, in Ihren Stoffen von 4-note chords (Tymoczko 2011, S. 106).