(Inside Science) – Es ist Maifeiertag, und für viele Menschen auf der ganzen Welt bedeutet das, dass es Zeit ist, den Maypole auszubrechen. Die Tradition, eine große, geschmückte Stange zu errichten, um den Frühling zu feiern, geht auf heidnische Zeiten in Europa zurück, Aber die heute übliche Praxis, ein Band um die Stange zu flechten, wurde wahrscheinlich von John Ruskin populär gemacht, ein viktorianischer Kunstkritiker und Philanthrop.
Ruskin dachte, die Tänze könnten einem industrialisierenden England Schönheit bringen., Und in der Tat finden viele Menschen Zöpfe schön, einschließlich Mathematiker, die seit Jahrzehnten die Feinheiten von Zöpfen studieren und immer noch neue Blickwinkel finden.
„Ich studiere Zöpfe, nur weil sie hübsch sind“, sagte Nancy Scherich, Doktorandin in Mathematik an der University of California, Santa Barbara, in einem Video, das einige der Grundlagen der Flechttheorie erklärte. Im Jahr 2017 gewann sie einen jährlichen Wettbewerb, bei dem Forscher aufgefordert werden, mithilfe von Tanz ihre Arbeit zu erklären, mit ihrer Einreichung Darstellungen der verschiedenen Gruppen., Während Scherich Lufttanz einsetzt, um die Zöpfe zu visualisieren, verschmelzen Mathe und Bewegung auch in Maypole-Tänzen.
Es gibt einige wichtige Möglichkeiten, wie sich ein Maypole-Geflecht von den gewöhnlichen Zöpfen unterscheidet, die Mathematiker studieren, sagte David Richeson, Mathematiker am Dickinson College in Carlisle, Pennsylvania. Im Jahr 2009 inspirierte ihn eine Maifeier zu einer mathematischen Darstellung des Maypole-Tanzes, den er miterlebte.
Gewöhnliche Zöpfe sind etwas wie ein Standard – Haargeflecht., Sie werden hergestellt, indem eine Reihe von Strängen von einer horizontalen Linie heruntergehängt und dann die Stränge vor oder hintereinander gekreuzt werden. Der österreichische Mathematiker Emil Artin beschrieb Zöpfe wie diese in den 1920er Jahren mit einem mathematischen Konzept namens Gruppe. Bei Zöpfen werden die Gruppen durch die Anzahl der Stränge definiert, so dass beispielsweise alle möglichen Zöpfe, die aus drei Strängen hergestellt werden können, zur gleichen Gruppe gehören. Die komplizierten Zöpfe in der Gruppe können dann als aus einer Kombination der einfacheren Zöpfe zusammengesetzt angesehen werden.,
Maypole Zöpfe sind wie Artins Zöpfe, außer dass sie eher von einem Kreis als von einer geraden Linie hängen, und Sie können die Bänder auch um die Stange drehen, indem Sie alle gleichzeitig in einem Kreis tanzen lassen, sagte Richeson.
Die maypole Zöpfe können noch mit Gruppen untersucht werden, nur verschiedene Gruppen von den Artin Zöpfe, Richeson gefunden.
Was bringt es also, Objekte als Gruppen zu studieren? „Wie so oft in der Mathematik möchten Sie, wenn Sie über etwas nachdenken, alle fremden Informationen loswerden und auf ihr Wesen reduzieren“, sagte Richeson., „Dieses verrückte Ding wie Maypole Braids in eine Gruppe zu verwandeln, ist wie“ Oh, wir wissen viel über Gruppen.“Sie können es aus unbekanntem Gebiet in etwas bringen, das wir ziemlich gut kennen.“
Das bedeutet, dass Sie Antworten auf Fragen wie “ Können Sie die gleichen Zöpfe mit verschiedenen Tänzen bekommen?“oder“ Wie viele verschiedene Zöpfe kannst du mit einer bestimmten Anzahl von Tänzern bekommen?“
Richeson berät derzeit einen Mathematikstudenten, der versucht, die geringste Anzahl von Tanzbewegungen zu berechnen, die für ein bestimmtes Maypole-Geflecht erforderlich sind. „Sie hat Fortschritte gemacht., Es ist ein kniffliges Problem“, sagte Richeson.
Die Gruppentheorie ist ein leistungsfähiges, aktives Gebiet der mathematischen Forschung, das verwendet wurde, um alles von der Teilchenphysik bis zu den Eigenschaften von Kristallen zu untersuchen-aber es ist nicht die einzige Linse, durch die man Maypole-Zöpfe betrachten kann.
Cristine von Renesse, Mathematikerin an der Westfield State University in Massachusetts, hat Maypoles benutzt, um Nonmath Majors über die Schönheit der Mathematik zu unterrichten., Ihre Schüler untersuchten Fragen wie die Vorhersage des geometrischen Farbmusters in einem Maypole-Geflecht und die Änderung des Tanzes, um ein anderes Muster zu erhalten, und entdeckten dabei ihre eigenen Werkzeuge und Ansätze zur Beantwortung der Fragen. „In meinem Fall haben wir mehr Geometrie und Kombinatorik gemacht, nicht Gruppentheorie“, schrieb von Renesse in einer E-Mail an Inside Science.
Von Renesse verfasste zusammen mit Julianna Campbell eine Arbeit über die Klasse, die im April im Journal of Mathematics and the Arts veröffentlicht wurde., „Mathematik war für mich immer eine Quelle des Kampfes, der Unsicherheit und des allgemeinen Ärgers“, schrieb Campbell in der Zeitung. Doch die Klasse veränderte ihre Perspektive. „Mathematik kann genauso wie Kunst und Tanz dazu verwendet werden, unser Leben zu bereichern“, schrieb sie.