(indenfor videnskab) – Det er Maj dag, og for mange mennesker rundt om i verden betyder det, at det er tid til at bryde ud maypole. Traditionen med at opføre en stor, dekoreret stang for at fejre foråret går tilbage til hedensk tid i Europa, men den nu almindelige praksis med dansere, der flettet bånd rundt om stangen, blev sandsynligvis populariseret af John Ruskin, en viktoriansk kunstkritiker og filantrop.
Ruskin troede, at danserne kunne bringe skønhed til et industrialiserende England., Og faktisk finder mange mennesker fletninger smukke, inklusive matematikere, der har studeret fletningernes forviklinger i årtier og stadig finder nye vinkler at udforske.
” Jeg studerer fletninger bare fordi de er smukke,” sagde Nancy Scherich, en kandidatstuderende i matematik ved University of California, Santa Barbara, i en video, der forklarede nogle af rudimenterne af fletningsteori. I 2017 vandt hun en årlig konkurrence, der udfordrer forskere til at bruge dans til at forklare deres arbejde med hendes indsendelse, repræsentationer af Fletningsgrupperne., Mens Scherich ansat luft dans til at visualisere fletninger, matematik og bevægelse også fusionere i maypole danse.
der er et par vigtige måder, hvorpå en maypole-fletning adskiller sig fra de almindelige fletninger, som matematikere studerer, sagde David Richeson, en matematiker ved Dickinson College i Carlisle, Pennsylvania. I 2009 inspirerede en Majdagsfest ham til at komme med en matematisk repræsentation af den majstoledans, han var vidne til.
almindelige fletninger er lidt som en standard hårfletning., De er lavet ved at tage en række tråde hængende ned fra en vandret linje og derefter krydse strengene foran eller bag hinanden. Den østrigske matematiker Emil Artin beskrev fletninger som denne i 1920 ‘ erne ved hjælp af et matematisk koncept kaldet en gruppe. I tilfælde af fletninger defineres grupperne af antallet af tråde, så for eksempel tilhører alle mulige fletninger, der kan laves af tre tråde, samme gruppe. De komplicerede fletninger i gruppen kan derefter betragtes som sammensat af en kombination af de enklere fletninger.,
Majstangen fletninger er som Artin s fletninger, bortset fra at de hang fra en cirkel, snarere end en lige linie, og du kan også vride bånd omkring stangen ved at have alle danser i en cirkel på én gang, Richeson sagde.
maypole fletninger kan stadig studeres ved hjælp af grupper, bare forskellige grupper fra Artin fletninger, Richeson fundet.
Så hvad er meningen med at studere objekter som grupper? “Som det ofte er tilfældet i matematik, hvis du har noget, du tænker på, vil du gerne slippe af med alle de fremmede oplysninger og koge det ned til dets essens,” sagde Richeson., “At omdanne denne skøre ting som maypole fletninger til en gruppe, det er som ‘Åh, vi ved meget om grupper.’Du kan flytte det fra ukendt territorium til noget, vi kender ret godt.”
det betyder, at du kan begynde at finde ud af svar på spørgsmål som “kan du få de samme fletninger med forskellige danser?”eller” hvor mange forskellige fletninger kan du få med et bestemt antal dansere?”
Richeson rådgiver i øjeblikket en bachelor matematik studerende, der forsøger at beregne det færreste antal dansetrin, der kræves for at lave en given majspole fletning. “Hun har gjort fremskridt., Det er et vanskeligt problem, ” sagde Richeson.
gruppeteori er et kraftfuldt, aktivt område inden for matematikforskning, der er blevet brugt til at studere alt fra partikelfysik til krystallerets egenskaber-men det er ikke den eneste linse, hvorigennem man kan se maypole fletninger.
Cristine von Renesse, en matematiker på Westfield State University i Massachusetts har brugt maypoles til at undervise nonmath majors om skønheden i matematik., Hendes studerende udforskede sådanne spørgsmål som hvordan man forudsiger det geometriske mønster af farver i en majstangfletning, og hvordan man ændrer dansen for at få et andet mønster, opdager deres egne værktøjer og tilgange til at besvare spørgsmålene i processen. “I mit tilfælde gjorde vi mere geometri og kombinatorik, ikke gruppeteori,” skrev von Renesse i en e-mail til Inside Science.
Von Renesse medforfatter et papir om klassen med en af hendes studerende, Julianna Campbell, som blev offentliggjort i April i Journal of Mathematics and the Arts., “Matematik havde altid været en kilde til kamp, usikkerhed og generel irritation for mig,” skrev Campbell i papiret. Alligevel ændrede klassen sit perspektiv. “Matematik, ligesom kunst og dans, kan bruges til at berige vores liv,” skrev hun.