By Leave a Comment on Fysik (Dansk)

læringsmål

Ved slutningen af det afsnit, du vil være i stand til at:

  • Angiv elektriske potentiale og elektriske potentielle energi.
  • beskriv forholdet mellem potentiel forskel og elektrisk potentiel energi.
  • forklare elektronvolt og dets anvendelse i submikroskopisk proces.
  • Bestem elektrisk potentiel energi givet potentiel forskel og ladningsmængde.

Figur 1., En ladning accelereret af et elektrisk felt er analog med en masse, der går ned ad en bakke. I begge tilfælde omdannes potentiel energi til en anden form. Arbejdet udføres af en kraft, men da denne kraft er konservativ, kan vi skrive = = -PEPE.

Når en fri positiv ladning accelerated accelereres af et elektrisk felt, som vist i Figur 1, gives det kinetisk energi. Processen er analog med et objekt, der accelereres af et tyngdefelt. Det er som om ladningen går ned ad en elektrisk bakke, hvor dens elektriske potentielle energi omdannes til kinetisk energi., Lad os undersøge det arbejde, der udføres på en ladning q af det elektriske felt i denne proces, så vi kan udvikle en definition af elektrisk potentiel energi.

den elektrostatiske eller Coulomb kraft er konservativ, hvilket betyder, at arbejdet på q er uafhængigt af den valgte vej. Dette er nøjagtigt analogt med tyngdekraften i fravær af dissipative kræfter, såsom friktion., Når en kraft er konservativ, er det muligt at definere en potentiel energi, der er forbundet med kraften, og det er normalt lettere at håndtere den potentielle energi (fordi den kun afhænger af position) end at beregne arbejdet direkte.

Vi bruger bogstaverne PE til at betegne elektrisk potentiel energi, som har enheder af Joule (J). Ændringen i potentiel energi ,PEPE, er afgørende, da det arbejde, der udføres af en konservativ kraft, er det negative af ændringen i potentiel energi; det vil sige = = -PEPE., For eksempel er arbejde done udført for at fremskynde en positiv ladning fra hvile positiv og er resultatet af et tab i PE eller en negativpepe. Der skal være et minustegn foranpepe for at gøre positive positiv. PE kan findes på ethvert tidspunkt ved at tage et punkt som reference og beregne det arbejde, der er nødvendigt for at flytte en afgift til det andet punkt.

potentiel energi

= = -PEPE. For eksempel er arbejde done udført for at fremskynde en positiv ladning fra hvile positiv og er resultatet af et tab i PE eller en negativpepe. Der skal være et minustegn foranpepe for at gøre positive positiv., PE kan findes på ethvert tidspunkt ved at tage et punkt som reference og beregne det arbejde, der er nødvendigt for at flytte en afgift til det andet punkt.

gravitationspotentiale energi og elektrisk potentiel energi er ret analoge. Potentiel energi tegner sig for arbejde udført af en konservativ kraft og giver ekstra indsigt om energi og energitransformation uden nødvendigheden af at håndtere kraften direkte. Det er meget mere almindeligt, for eksempel at bruge begrebet spænding (relateret til elektrisk potentiel energi) end at håndtere Coulomb-kraften direkte.,beregning af arbejdet direkte er generelt vanskeligt, da. = Fd cos cos og retningen og størrelsen af F kan være kompleks for flere ladninger, for ulige formede objekter og langs vilkårlige stier. Men vi ved, at, da F = qE, arbejde, og dermed ΔPE, er i forhold til de test ladning q. At have en fysisk størrelse, der er uafhængig af test afgift, vi definerer elektrisk potential V (eller blot potentiale, da el er forstået) til at være den potentielle energi pr opladning V=\frac{\text{PE}}{q}\\.,

elektrisk potentiale

Dette er den elektriske potentielle energi pr.

\displaystyle{v}=\frac{\te .t{PE}} {{}\\

da PE er proportional med., annulleres afhængigheden af.. V er således ikke afhængig af q., Ændringen i den potentielle energi, ΔPE er afgørende, og så er der tale om forskellen i potentiel eller potentielle forskel ΔV mellem to punkter, hvor

\displaystyle\Delta{V}=V_{\text{B}}-V_{\text{A}}=\frac{\Delta{\text{PE}}}{q}\\

Den potentielle forskel mellem punkt A og B, VB − VA, er derfor defineret til at være ændringen i den potentielle energi af en ladning q, der flyttes fra A til B, divideret med afgift. Enheder af potentiel forskel er joule pr coulomb, givet navnet volt (V) efter Alessandro Volta.,

1\text{V}=1\frac{\text{J}}{\text{C}}\\

Den velkendte sigt spænding er det fælles navn for potentielle forskel. Husk, at når en spænding er citeret, forstås det at være den potentielle forskel mellem to punkter. For eksempel har hvert batteri to terminaler, og spændingen er den potentielle forskel mellem dem. Mere grundlæggende er det punkt, du vælger at være nul volt, vilkårligt. Dette er analogt med det faktum, at gravitationspotentiale energi har et vilkårligt nul, såsom havniveau eller måske et forelæsningssalgulv.,

spænding er ikke det samme som energi. Spænding er energien pr. Således kan et motorcykelbatteri og et bilbatteri begge have den samme spænding (mere præcist den samme potentielle forskel mellem batteriterminaler), men den ene gemmer meget mere energi end den anden sidenpepe=. .v. Bilbatteriet kan flytte mere opladning end motorcykelbatteriet, selvom begge er 12 V batterier.

Bemærk, at energierne beregnet i det foregående eksempel er absolutte værdier. Ændringen i potentiel energi til batteriet er negativ, da det mister energi., Disse batterier, som mange elektriske systemer, flytter faktisk især negativ ladning-elektroner. Batterierne frastøder elektroner fra deres negative terminaler (a) gennem uanset kredsløb er involveret og tiltrække dem til deres positive terminaler (B) som vist i figur 2. Den ændring i potentiale er ΔV = VB – VA = +12 V og q er negativ, så ΔPE = qΔV er negativ, hvilket betyder at den potentielle energi af batteriet er faldet, når q er flyttet fra A til B.

Figur 2., Et batteri flytter negativ ladning fra sin negative terminal gennem en forlygte til sin positive terminal. Passende kombinationer af kemikalier i batteriets separate opladninger, så den negative terminal har et overskud af negativ ladning, som afvises af den og tiltrækkes af den overskydende positive ladning på den anden terminal. Med hensyn til potentiale er den positive terminal ved en højere spænding end den negative. Inde i batteriet bevæger både positive og negative ladninger sig.

Elektron Volt

Figur 3., En typisk elektronpistol accelererer elektroner ved hjælp af en potentiel forskel mellem to metalplader. Elektronens energi i elektronvolt er numerisk den samme som spændingen mellem pladerne. For eksempel producerer en 5000 V potentiel forskel 5000 eV elektroner.elektron er meget lille i makroskopiske situationer som den i det foregående eksempel-en lille brøkdel af en joule. Partikel (elektron, proton eller ion) være af stor betydning., For eksempel kan selv en lille brøkdel af en joule være stor nok til, at disse partikler ødelægger organiske molekyler og skader levende væv. Partiklen kan gøre sin skade ved direkte kollision, eller det kan skabe skadelige røntgenstråler, som også kan påføre skader. Det er nyttigt at have en energienhed relateret til submikroskopiske effekter. Figur 3 viser en situation relateret til definitionen af en sådan energienhed. En elektron accelereres mellem to ladede metalplader, som det kan være i et gammelt tv-rør eller oscilloskop., Elektronen får kinetisk energi, der senere omdannes til en anden form—lys i tv-røret, for eksempel. (Bemærk, at ned ad bakke for elektronen er op ad bakke for en positiv ladning.) Da energi er relateret til spænding MEDPEPE = Vol =v, kan vi tænke på joule som en coulomb-volt.

på den submikroskopiske skala er det mere hensigtsmæssigt at definere en energienhed kaldet elektronvolt (eV), som er den energi, der gives til en grundlæggende ladning accelereret gennem en potentiel forskel på 1 V., I ligningsform er

en elektron accelereret gennem en potentiel forskel på 1 V givet en energi på 1 eV. Det følger heraf, at en elektron accelereret gennem 50 V gives 50 eV. En potentiel forskel på 100.000 V (100 kV) vil give en elektron en energi på 100.000 eV (100 keV), og så videre. Tilsvarende vil en ion med en dobbelt positiv ladning accelereret gennem 100 V blive givet 200 eV energi. Disse enkle forhold mellem accelererende spænding og partikelladninger gør elektronvolten til en enkel og bekvem energienhed under sådanne omstændigheder.,

oprettelse af forbindelser: energienheder

elektronvolt (eV) er den mest almindelige energienhed til submikroskopiske processer. Dette vil især ses i kapitlerne om moderne fysik. Energi er så vigtig for så mange emner, at der er en tendens til at definere en særlig energienhed for hvert hovedemne. Der er for eksempel kalorier til fødevareenergi, kilo .att-timer til elektrisk energi og termer til naturgasenergi.,

elektronvolten anvendes almindeligvis i submikroskopiske processer—kemiske valensenergier og molekylære og nukleare bindingsenergier er blandt de mængder, der ofte udtrykkes i elektronvolt. 5 eV energi for at nedbryde visse organiske molekyler. Hvis en proton accelereres fra hvile gennem en potentiel forskel på 30 kV, det er givet en energi på 30 keV (30,000 eV), og det kan bryde op så mange som 6000 af disse molekyler (30,000 eV ÷ 5 eV per molekyle= 6000 molekyler)., Nukleare henfald energier er i størrelsesordenen 1 MeV (1.000.000 eV) pr begivenhed og kan således producere betydelige biologiske skader.

bevarelse af energi

den samlede energi i et system bevares, hvis der ikke er nogen nettotilsætning (eller subtraktion) af arbejde eller varmeoverførsel. For konservative kræfter, såsom den elektrostatiske kraft, bevarelse af energi, at mekanisk energi er en konstant.

mekanisk energi er summen af den kinetiske energi og potentielle energi i et system; det vil sige KE+PE = konstant. Et tab af PE af en ladet partikel bliver en stigning i dens KE., Her er PE den elektriske potentielle energi. Energibevarelse angives i ligningsform som KE + PE = konstant eller KEi + PE i = KEf + PEf, hvor i og F står for indledende og endelige forhold. Som vi har fundet mange gange før, kan overvejelse af energi give os indsigt og lette problemløsning.

Sektionsoversigt

konceptuelle spørgsmål

  1. spænding er det almindelige ord for potentiel forskel. Hvilket udtryk er mere beskrivende, spænding eller potentiel forskel?,
  2. hvis spændingen mellem to punkter er nul, kan en testladning flyttes mellem dem med nul nettoarbejde, der udføres? Kan dette nødvendigvis gøres uden at udøve en kraft? Forklare.
  3. hvad er forholdet mellem spænding og energi? Mere præcist, hvad er forholdet mellem potentiel forskel og elektrisk potentiel energi?
  4. spændinger måles altid mellem to punkter. Hvorfor?
  5. hvordan er enheder af volt og elektronvolt relateret? Hvordan adskiller de sig?,

Problemer & Øvelser

  1. Find forholdet mellem hastigheder af en elektron og en negativ brint-ion (en, der har en ekstra elektron) accelereret gennem den samme spænding, under forudsætning af ikke-relativistiske endelige hastigheder. Tag massen af hydrogenionen til at være 1,67 10 10-27 kg.
  2. et evakueret rør bruger en accelerationsspænding på 40 kV til at accelerere elektroner til at ramme en kobberplade og producere røntgenstråler. Ikke-relativistisk, hvad ville disse elektroners maksimale hastighed være?
  3. en bare heliumkerne har to positive ladninger og en masse på 6.,64 10 10-27 kg. a) beregne dens kinetiske energi i joule ved 2,00% af lysets hastighed. (B) Hvad er dette i elektronvolt? (C) hvilken spænding ville være nødvendig for at opnå denne energi?
  4. integrerede koncepter. Enkeltladede gasioner accelereres fra hvile gennem en spænding på 13,0 V. Ved hvilken temperatur vil den gennemsnitlige kinetiske energi af gasmolekyler være den samme som givet disse ioner?
  5. integrerede koncepter. Temperaturen nær Solens centrum antages at være 15 millioner grader Celsius (1, 5 107 107 .c)., Gennem hvilken spænding skal en enkeltladet ion accelereres for at have den samme energi som den gennemsnitlige kinetiske energi af ioner ved denne temperatur?
  6. integrerede koncepter. (a) Hvad er den gennemsnitlige effekt af en hjertedefibrillator, der spreder 400 J energi i 10,0 ms? (B) hvorfor forårsager defibrillatoren ikke alvorlige forbrændinger i betragtning af den høje effekt?
  7. integrerede koncepter. En lyn rammer et træ og bevæger 20.0 C ladning gennem en potentiel forskel på 1.00.102 MV. (a) hvilken energi blev der spildt?, (B) hvilken masse vand kunne hæves fra 15C C til kogepunktet og derefter koges af denne energi? (C) diskutere de skader, der kan være forårsaget af træet ved udvidelsen af den kogende damp.
  8. integrerede koncepter. En 12.0 V batteridrevet flaskevarmer opvarmer 50.0 g glas, 2.50.102 g babyformel og 2.00. 102 g aluminium fra 20.0 .c til 90.0 .c. (A) hvor meget opladning flyttes af batteriet? (b) hvor mange elektroner per sekund Flo?, hvis det tager 5,00 min at varme formlen? (Tip: antager, at den specifikke varme af baby formel er omtrent det samme som den specifikke varme af vand.,)
  9. integrerede koncepter. En batteridrevet bil anvender et 12.0 V-system. Find oplade batterierne skal være i stand til at bevæge sig i for at fremskynde 750 kg bil fra resten til 25,0 m/s, gøre det klatre en 2.00 × 102 m høj bakke, og derefter få det til at køre ved en konstant 25.0 m/s ved at udøve et 5.00 × 102 N kraft for en time.
  10. integrerede koncepter. Fusion sandsynlighed er stærkt forbedret, når passende kerner er bragt tæt sammen, men gensidig Coulomb frastødning skal overvindes., Dette kan gøres ved hjælp af den kinetiske energi af højtemperaturgasioner eller ved at accelerere kernerne mod hinanden. a) beregne den potentielle energi i to enkeltladede kerner adskilt med 1,00 10-1 10-12 m ved at finde spændingen på den ene i den afstand og multiplicere med ladningen på den anden. (B) ved hvilken temperatur vil atomer i en gas have en gennemsnitlig kinetisk energi svarende til denne nødvendige elektriske potentielle energi?
  11. urimelige resultater. (a) Find spændingen i nærheden af en metalkugle med en diameter på 10.0 cm, der har 8.00 C overskydende positiv ladning på den., (b) hvad er urimeligt ved dette resultat? (C) hvilke antagelser er ansvarlige?
  12. Konstruer dit eget Problem. Overvej et batteri, der bruges til at levere energi til en mobiltelefon. Konstruer et problem, hvor du bestemmer den energi, der skal leveres af batteriet, og beregn derefter mængden af opladning, den skal være i stand til at bevæge sig for at levere denne energi. Blandt de ting, der skal overvejes, er energibehovet og batterispændingen. Du skal muligvis se fremad for at fortolke producentens batterivurderinger i ampere-timer som energi i joules.,>

    Ordbog

    elektriske potentiale: potentiel energi per enhed gebyr

    potentielle forskel (eller spænding): ændringen i den potentielle energi af en afgift, der flyttes fra et sted til et andet, opdelt af afgift; enheder af potentielle forskel er joule pr coulomb, der er kendt som volt

    elektron volt: den energi, der er givet til en grundlæggende beregning accelereret gennem en potentiel forskel på et volt

    mekanisk energi: summen af den kinetiske energi og den potentielle energi af et system; denne sum er en konstant

    kun de Valgte Løsninger på Problemer & Øvelser

    1., 42, 8

    4. 1, 00 6 105 k

    6. (a) 4 104 104.; (B) en defibrillator forårsager ikke alvorlige forbrændinger, fordi huden leder elektricitet godt ved høje spændinger, ligesom dem, der bruges i defibrillatorer. Gelen brugte hjælpemidler i overførsel af energi til kroppen, og huden absorberer ikke energien, men lader den snarere passere til hjertet.

    8. (a) 7,40 103 103 c; (b) 1,54 10 1020 elektroner pr.sekund

    9. 3, 89 106 106 c

    11. (a) 1,44 101 1012 V; (b) denne spænding er meget høj. En kugle med en diameter på 10,0 cm kunne aldrig opretholde denne spænding; den ville aflade; (c)en 8.,00 C afgift er mere afgift end med rimelighed kan akkumuleres på en kugle af denne størrelse.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *